费米气体模型
费米气体模型用来描述由大量费米子组成的系统。 系统中的粒子认为全同且不可分辨。费米子的角动量的自旋量子数为半奇数整数倍，其本征波函数反对称。导致在费米子的某一个量子态上，最多只能容纳一个粒子（假设可以容纳多个的话的话，因为粒子的不可分辨性，调换任意两个粒子的位置，波函数应该不变，即Ψ = - Ψ，得Ψ=0，显然矛盾了）。这就是费米子所遵守的泡利不相容原理。 在不相容原理的基础上，可进一步按热力学定律得出费米的分布规律：费米-狄拉克分布。（公式比较复杂，我就不打了）费米气体中的所有粒子服从该分布。金属自由电子气就是典型的费米气体。 费米子气体模型和理想气体模型也有一定联系，费米气遵守费米-狄拉克统计，而理想气体模型中的粒子遵守麦克斯韦-波尔兹曼统计，在高温和低密度条件下，能级数远多于粒子数，费米-狄拉克分布过渡到经典的麦克斯韦-玻耳兹曼分布。
费米气体是什么？对于费米气体的研究和解读
费米气体是为更好描述费米子系统性质而利用的理想气体模型，是一种量子力学的模型，也被称为自由电子气体，指的是一群互相没有作用的费米子，量子气体的研究最初可以追溯到20世纪20年代，在1926年有位学者认为热辐射是一种特别的光子气体，并且由此展开了研究，和本站一起了解一下吧。
费米气体是什么
听着费米气体这个名字可能很多人想到了费米子，这里的费米气体实际上就是利用理想气体模型只为了更好描述费米子系统性质，这是一种量子力学的模型。在物理学上，费米气体也被称之为自由电子气体，主要指的是一群互相没有作用的费米子。
在周期性系统中，比如说在金属原子点阵中运动的电子，也可以使用准动量的概念来更好的表述量子态，不管是哪种模型，只要具有费米能的量子位于一个比较确定的曲面上面，这个面就是费米面。费米气体的费米面是一个球面的状态，而费米面的体积也决定了系统中所有的电子数。
量子气体的研究
有关量子气体之类的研究实际上可以追溯到20世纪20年代，当时在1926年有位学者认为热辐射是一种比较特别的光子气体，并且由此展开了研究。后来他们认为理想气体在温度很低的时候会冻结在尽可能低的系统能级上。
研究人员将得到的结论和方法进行延伸，认为理想气体的温度很低的时候会冻在尽可能低的系统能级上，后来又认为只有原子的热波长比原子间的平均距离更长的时候才会凝聚。
从五十年代以来，由基本粒子的研究发展起来的量子力学也在逐渐成熟，其中量子场论被更多人认可，也真正进入了量子统计领域，这位更好的研究量子体系提供了条件。
现在量子力学已经算是比较成熟了，很多之前不能理解的事情有了更好的解释，当然并不是十全十美的还是有些欠缺。
费米子的其他相关理论
四费米子作用理论认为，弱相互作用是弱流与弱流的相互作用。每一个弱流由正反两个费米子构成，因此是四个费米子的相互作用。
1、将不同粒子参与的弱相互作用统一为普适的相互作用。理论只需要一个普适的相互作用常数。
2、弱流是带有手征的而不是手征变换不变的，解释了弱相互作用对空间反演对称性的破坏。
四费米子相互作用后来被弱相互作用的规范理论取代。 费米气体模型用来描述由大量费米子组成的系统。
系统中的粒子认为全同且不可分辨。费米子的角动量的自旋量子数为半奇数整数倍，其本征波函数反对称。导致在费米子的某一个量子态上，最多只能容纳一个粒子（假设可以容纳多个的话，因为粒子的不可分辨性，调换任意两个粒子的位置，波函数应该不变，即Ψ = - Ψ，得Ψ=0，显然矛盾了）。这就是费米子所遵守的泡利不相容原理。
在不相容原理的基础上，可进一步按热力学定律得出费米的分布规律：费米-狄拉克分布。（公式比较复杂，我就不打了）费米气体中的所有粒子服从该分布。金属自由电子气就是典型的费米气体。
费米子气体模型和理想气体模型也有一定联系，费米气遵守费米-狄拉克统计，而理想气体模型中的粒子遵守麦克斯韦-波尔兹曼统计，在高温和低密度条件下，能级数远多于粒子数，费米-狄拉克分布过渡到经典的麦克斯韦-玻耳兹曼分布。
一直有个疑问，简并压属于哪种基本力？
首先来看四种基本力的强度对比
若万有引力为1
则弱力为10^25
电磁力为10^36
强力为10^38
电子简并压力在恒星质量未超过钱德拉塞卡极限（1.38太阳质量）前能阻止核心的塌缩，从这来看它应当和电磁力是在一个量级的，但是白矮星靠电子简并压支撑抗衡引力，中子星靠中子简并压支撑，它又似乎该是强力。但它事实上并不属于力。
它来自于泡利不相容原理。在一个系统，比如两个电子在同一个原子核的库仑势范围内。而且它的不相容是指“量子态”不相容，而不是单指它们空间位置不相容，“空间位置不相容”只是“量子态不相容”的一种可能的表现形式。
总所周知，量子层面重要的一种叙述方式就是概率。这种“力”我们并不与4大基本力一起讨论。
标准模型关于基本相互作用的总结是有其历史的局限性的。现在看来，我们似乎可以将力分为两类：规范力和涨落力。四大基本力都是通过规范场传递的，所以我把它们称为规范力。熵力、简并力和卡西米尔力都是涨落力。
但是这种划分并不绝对。因为在二维系统中，费米子的简并力也可以被归结为某种规范力。我们知道费米子之所以有Pauli不相容原理的原因在于费米子是交换反对称的，就是说交换费米子会在配分函数（/波函数）上产生π的相位积累。在有平移对称性的二维空间中，交换费米子等价于使一个费米子绕另一个费米子转半圈。因此如果一个费米子绕另一个费米子转一圈将要积累2π的相位，这相当于一个电荷对一个量子磁通转一圈积累的Berry相位。如果按照这种类比，我们可以认为二维的费米子实际上都是玻色子，但是它们头上都绑着一个量子磁通，而且身上还带着能够耦合这种量子磁通的单位U(1)规范荷。如此而言，二维的费米气体模型完全等价于二维带荷玻色气体耦合到U(1) Chern-Simons规范场的模型。
比如说，我们可以认为在二维电子气中，电子实际上是一种玻色子，然后除了电荷以外，它们还携带一另种U(1)规范荷，叫做“统计荷”。我们知道，电荷就与电磁场耦合，光子负责传递电子之间的电磁相互作用。而统计荷则不与电磁场耦合，它与统计场耦合。统计场是一个U(1) Chern-Simons规范场。统计场同样可以量子化，得到统计子，统计子就是负责传递简并力的量子。而具有讽刺意义的是，传递费米简并力的统计子本身却是一个玻色子。与光子不同的是，统计子是物质粒子的一种附庸，它不能独立地传播，没有自己的能量和动量，因此也不能被实际观测到。统计子一辈子只能悲剧地以虚粒子的身份生活在量子涨落之中。但我们至少看到，简并力有时也可以用规范理论加以描述。可见规范力和涨落力之间界限也并不是确切的，要对简并力作出明确的划分是很困难的。
总而言之，简并力到底是什么力，这确实是个很深刻的问题。我们与其说，标准模型关于基本相互作用的归纳是不完备的，并不是所有的力都能被归结到标准模型的框架下，还不如说，试图对力进行归纳，这个努力本身就没有意义。其原因有二。
第一，力是一个错误的研究对象。因为正如Wilzeck教授说的，力只是一种物理学文化，力并没有良好的定义。简并力到底是不是一个力，这本身都是个人喜好问题。很显然，标准模型在对相互作用进行分类的时候根本就没有把简并力当成一种力。简并力之所以被某些人当成一种力，其原因在于对白矮星进行受力分析的时候，我们需要一个力来平衡引力。但是力为什么需要平衡？力的平衡完全是Newton力学的文化，而我们并不需要坚持这种文化。至少能量是一个比力更好的文化，讨论简并能的归属或许更有意义。
第二，试图将力不断解剖以穷其根源的还原论思路是错误的。因为所有的力都是演生的，力这个概念只存在于低能有效理论之中。在经典力学里使用力这个概念的强大之处，就在于力的唯象。所以，力在本质上是反还原论的。一旦被还原，力将失去其意义。这也是为什么我们会觉得还原简并力是一件困难的事情。我们可以用量子涨落来还原简并力，也可以用规范理论来还原简并力，但无论哪种还原都已经肢解了简并力这个概念，使简并力这么一个鲜活易用的概念顿时变得艰涩而破碎。
费米子是什么？费米子的作用和基本性质
在一组用相同粒子组成的体系当中，假如这个体系中的一个量子态中只能容纳一个粒子，这个粒子就是费米子，在1937年的时候由物理学家恩利克·费米首次提出，2004年国际知名联合研究小组发现了物质的第六种形态，也就是费米子凝聚态，费米子还可以转化成为玻色子，本站带大家一起了解下。
费米子是什么?
在一组用相同粒子组成的体系当中，假如这个体系中的一个量子态中只能容纳一个粒子，这个粒子就被称之为费米子，两个以上的费米子是不可能出现在相同的量子态中的。
在1937年的时候，量子力学突然兴起，而有一位著名的物理学家提出了这个特别粒子的概念，后来经过漫长的研究，最终确认费米子确实是存在的，这对于量子力学来说是比较伟大的发现了有着比较重要的意义。
费米子的提出者
恩利克·费米出生于1901年，他是比较有名的物理学家，同时也曾经获得过物理的诺贝尔奖。他不管是理论还是在实验方面都有自己的独到之处，这也是现代所有物理学家中比较厉害的人物。
费米子的作用和基本性质
2004年国际知名联合研究小组发现了物质的第六种形态，也就是费米子凝聚态。这算是给人们更好了解物质世界提供了新思路，也有比较重要的意义，即将成为相当重要的科技成果。
每个费米子都是单独存在的，不可能拥有相同的量子态，它的凝聚一直都被认为是不可能的。但是物理学家发现了一个号办法，他们将费米子转化成为玻色子，这也为更好研究创造费米子凝聚态提供了条件。
费米子被延伸发展到很多方面，比如重费米子体系、费米气体模型之类的都是新的研究方向，当然科学是没有止境的。
谁能详细给我介绍一下费米气体
超级大原子——物质第五态
如果物质不断冷下去、冷下去……一直冷到不能再冷下去，比如说，接近绝对零度(-273.16℃)吧，在这样的极低温下，物质又会出现什么奇异的状态呢？
这时，奇迹出现了——所有的原子似乎都变成了同一个原子，再也分不出你我他了！这就是物质第五态——玻色-爱因斯坦凝聚态(以下简称“玻爱凝聚态”)。
这个新的第五态的发现还得从1924年说起，那一年，年轻的印度物理学家玻色寄给爱因斯坦一篇论文，提出了一种关于原子的新的理论，在传统理论中，人们假定一个体系中所有的原子(或分子)都是可以辨别的，我们可以给一个原子取名张三，另一个取名李四……，并且不会将张三认成李四，也不会将李四认成张三。然而玻色却挑战了上面的假定，认为在原子尺度上我们根本不可能区分两个同类原子(如两个氧原子)有什么不同。
玻色的论文引起了爱因斯坦的高度重视，他将玻色的理论用于原子气体中，进而推测，在正常温度下，原子可以处于任何一个能级(能级是指原子的能量像台阶一样从低到高排列)，但在非常低的温度下，大部分原子会突然跌落到最低的能级上，就好像一座突然坍塌的大楼一样。处于这种状态的大量原子的行为像一个大超级原子。打个比方，练兵场上散乱的士兵突然接到指挥官的命令“向前齐步走”，于是他们迅速集合起来，像一个士兵一样整齐地向前走去。后来物理界将物质的这一状态称为玻色-爱因斯坦凝聚态(BEC)，它表示原来不同状态的原子突然“凝聚”到同一状态。这就是崭新的玻爱凝聚态。
然而，实现玻爱凝聚态的条件极为苛刻和矛盾：一方面需要达到极低的温度，另一方面还需要原子体系处于气态。极低温下的物质如何能保持气态呢？这实在令无数科学家头疼不已。
后来物理学家使用稀薄的金属原子气体，金属原子气体有一个很好的特性：不会因制冷出现液态，更不会高度聚集形成常规的固体。实验对象找到了，下一步就是创造出可以冷却到足够低温度的条件。由于激光冷却技术的发展，人们可以制造出与绝对零度仅仅相差十亿分之一度的低温。并且利用电磁操纵的磁阱技术可以对任意金属物体实行无触移动。这样的实验系统经过不断改进，终于在玻色—爱因斯坦凝聚理论提出71年之后的1995年6月，两名美国科学家康奈尔、维曼以及德国科学家克特勒分别在铷原子蒸气中第一次直接观测到了玻爱凝聚态。这三位科学家也因此而荣膺2001年度诺贝尔物理学奖。此后，这个领域经历着爆发性的发展，目前世界上己有近30个研究组在稀薄原子气中实现了玻爱凝聚态。
玻爱凝聚态有很多奇特的性质，请看以下几个方面：
这些原子组成的集体步调非常一致，因此内部没有任何阻力。激光就是光子的玻爱凝聚，在一束细小的激光里拥挤着非常多的颜色和方向一致的光子流。超导和超流也都是玻爱凝聚的结果。
玻爱凝聚态的凝聚效应可以形成一束沿一定方向传播的宏观电子对波，这种波带电，传播中形成一束宏观电流而无需电压。
原子凝聚体中的原子几乎不动，可以用来设计精确度更高的原子钟，以应用于太空航行和精确定位等。
玻爱凝聚态的原子物质表现出了光子一样的特性正是利用这种特性，前年哈佛大学的两个研究小组用玻色-爱因斯坦凝聚体使光的速度降为零，将光储存了起来。
玻爱凝聚态的研究也可以延伸到其他领域，例如，利用磁场调控原子之间的相互作用，可以在物质第五态中产生类似于超新星爆发的现象，甚至还可以用玻色-爱因斯坦凝聚体来模拟黑洞。
随着对玻爱凝聚态研究的深入，又一次彻底的技术革命的号角已经吹响。
突破第五态，创造第六态
物质形态到此就结束了吗？还没有。
在过去几年内，玻爱凝聚态只能由一类原子形成，这就是玻色子，而费米子是不能形成的。什么是费米子？什么是玻色子？我们需要先走入由基本粒子组成的原子世界。
很早以前，人们就知道原子是由电子和原子核组成，而原子核又由质子和中子组成。20世纪初，物理学家们发现了正电子和光子，开始探寻更小的粒子，发现原子核还可以分成更小的“小不点儿”：中微子、介子、超子、变子等等，物理学家把它们统称为“基本粒子”。早期发现的基本粒子根据各自遇到的“力”可以被分为4类：光子，轻子，介子和重子。20世纪80年代又发现了胶子，W玻色子和Z玻色子。这些基本粒子在宇宙中的“用途”可以这样表述：构成实物的粒子(轻子和重子)和传递作用力的粒子(光子、介子、胶子、W和Z玻色子)。在这样的一个量子世界里，所有的成员都有标定各自基本特性的四种量子属性：质量、能量、磁矩和自旋。
这四种属性当中，自旋的属性是最重要的，它把不同将粒子王国分成截然不同的两类，就好像这个世界上因为性别将人类分成了男人和女人一样意义重大。粒子的自旋不像地球自转那样是连续的，而是是一跳一跳地旋转着的。根据自旋倍数的不同，科学家把基本粒子分为玻色子和费米子两大类。费米子是像电子一样的粒子，有半整数自旋(如1/2，3/2，5/2等)；而玻色子是像光子一样的粒子，有整数自旋(如0，1，2等)。这种自旋差异使费米子和玻色子有完全不同的特性。没有任何两个费米子能有同样的量子态：它们没有相同的特性，也不能在同一时间处于同一地点；而玻色子却能够具有相同的特性。
基本粒子中所有的物质粒子都是费米子，是构成物质的原材料(如轻子中的电子、组成质子和中子的夸克、中微子)；而传递作用力的粒子(光子、介子、胶子、W和Z玻色子)都是玻色子。
玻色子在我们的宇宙只占了一半的份额，剩下一半是由费米子组成的物质世界。玻爱凝聚态只能由玻色子来形成实在是太遗憾了。那么为什么费米子无法形成玻爱凝聚态呢？
意大利物理学家恩里科·费米和美国物理学家狄拉克指出：由于费米子具有半整数自旋，他们的相互作用会遵循泡利不相容原理(这条规则不适用于玻色子)。这条原理指出：任何两个费米子都不可能具有同样的量子态，从而在空间排布上，无法处在同一位置，当一个费米子占据了最低的能级以后，其它的费米子只能依次往外排列了。这条非常重要的原理排除了很紧密地挤在一起的费米子群的可能性，所以即使在绝对零度时，这些费米子仍然不能达到全同而凝聚起来，这些细微的差异导致他们走在一起时总是先来靠里，后来者往外排队的现象。
但是费米子占据了我们宇宙太重要的地位，它是物质世界的基石。此外，人类长久以来寻求的高温超导梦想仍然无法从理论上得到突破，至今人类一直无法突破—135°C以上的界限而使超导发生。电子作为费米子的一类，如果了解了原子费米子凝聚的机理，对电子费米子的凝聚秘密将彻底揭示出来。并且费米冷凝体中的可见实物原子对非常相似地模拟了超导体中电子对的组成，成为一个看得见的工具，人们再也不必从纯粹的想象中寻找超导秘密的暗道。
比梦更离奇的狂想曲
当前世界，粒子与凝聚态物理学领域的顶尖物理学家梦寐以求的这种物质状态就是所谓的“费米子凝聚态”，费米子凝聚态，从语意分析来说，费米子的物理含义是不能被聚集在一个量子基态的粒子，而凝聚态则表示粒子沉积在一个能量级别上。这个名词本身是一对矛盾，但奇妙的就是现实与理论的矛盾冲突被天才的技巧平复了。
解决这个矛盾首先来自超导现象的启发。巴丁、库珀和施里弗(他们共同荣获1972年诺贝尔物理学奖)提出一个对金属的超导进行解释的理论——BCS理论，其基本思想是，在极低温下的金属中的电子费米子，会彼此结合成对，这种电子对称为库柏对。结合成库柏对的电子费米子表现出玻色子的特性，这样，物理学家就找到了一个制造“费米子凝聚态”的方法。他们将费米子成对转变成玻色子，两个半整数自旋组成一个整数自旋，费米子对就起到了玻色子的作用，所有气体突然冷凝至玻爱凝聚态。
既然电子可以这样行事，为什么原子不可以呢？运用这个理论，科学家们开始对另一种费米子3He同位素进行实验。后来果然发现了3He的玻爱凝聚态所导致的超流现象：超流液态氦被小心注入烧杯的中央时，它会立即从底部沿着烧杯壁向上“爬出”杯口而漫溢出来！但是这种冷凝所涉及的机理非常复杂。
这毕竟是一个成功的开始。德博拉·吉恩坚信采用这个途径可以达到目的。他们首先成功地实现了钾-40原子气体的费米冷凝，这些被冷凝的气体有一个特殊的名字——简并费米气体。简并费米气体中包含有两种不同自旋方向的费米子，它们可以用来形成原子对而成为类玻色子的二元体。这是一种非常规意义上的量子气态物质，是通向费米冷凝体的必经之路。制造它们也是一个高难度的冷凝过程，当温度降到10亿分之一K以下时，这些原子仍然没有由于过强的原子作用而形成凝聚态。
如何将这些信奉“终身独立”的费米子劝说组成库柏对，进而形成凝聚态呢？他们采用了一个魔术般的磁场，50纳开氏温度(与绝对温度只差0.00000005K)下，当磁场达到某一个特定的频率时，超冷的费米子气体开始发生核磁共振，好像在一场交谊舞中慢慢地寻找各自的舞伴。此时磁场快速撤离，外围尚未成对的费米子因失去束缚迅速散开，携带走热量导致中心部位进一步冷凝。一个奇妙的现象终于发生了：穿过费米气体中心的探测光波像打到一个晶体上一样发生了衍射，而气体是不会对光波产生衍射的。德博拉·吉恩相信：一种神奇的固体物质一定已经诞生了。后来的原子阵列显微观测发现，冷凝体中约50万个钾原子费米子确实形成了一对对的库柏对。
费米子凝聚态与超导中的电子费米子冷凝体不一样的是，前者是实实在在的原子冷凝，后者是没有质量的虚空的电子冷凝；前者是一个可见的原子超流流体，后者则是金属中的电子超流体。科学家们把这样的物质状态又叫做超导体与玻爱冷凝体的中间状态。
费米子凝聚态与超导体有哪些不同呢？首先，费米冷凝体所使用的原子比电子重得多，其次是原子对之间吸引力比超导体中电子对的吸引力强得多，在同等密度下，如果使超导体中电子对的吸引力达到费米体中原子对的程度，制造出常温下的超导体立即可以实现。超冷气体中形成费米体为研究超导的机理提供了一个崭新的物质工具，因此，这项成果有助于下一代全新超导体的诞生。而下一代超导体技术可在电能输送、超导磁悬浮列车、超导计算机、地球物理勘探、生物磁学、高能物理研究等众多领域和学科中大显身手。
当然，现在的技术并不能使所有费米子都可以发生费米冷凝，而且所获得的冷凝体还相当脆弱——比玻璃还要脆！但这只是技术问题。
