数学初一

初一数学的知识点归纳

图形的初步熟悉

一、立体图形与平面图形

1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、

棱锥也是常见的立体图形。

2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

3、很多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就

可以绽开成平面图形。

二、点和线

1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

2、两点之间线段最短。

3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的

中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

4、把线段向一方无限延长所形成的图形叫做射线。

三、角

1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

2、围着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。

3、围着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角

60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1

秒的角，记作1″。

初一下册数学学问点

1.熟悉三角形，了解三角形的意义，熟悉三角形的边、内角、顶点，

能用符号语言表示三角形。

2.经受度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。

3.懂得推断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有

关的问题。

4.三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这肯定理。

5.能应用三角形内角和定理解决一些简洁的实际问题。

二、重点

三角形内角和定理;

对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。

三、难点

三角形内角和定理的推理的过程;

在详细的图形中不重复，且不遗漏地识别全部三角形;

用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。

四、学问框架

五、学问点、概念（总结）

1.三角形：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形

叫做三角形。

2.三角形的分类

3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的

差小于第三边。

4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足

间的线段叫做三角形的高。

5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角

形的中线。

6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个

角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7.高线、中线、角平分线的意义和做法

8.三角形的稳定性：三角形的外形是固定的，三角形的这共性质叫三

角形的稳定性。

9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

推论1直角三角形的两个锐角互余;

推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;

推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;

初一下学期数学学问点

相交线与平行线

一、学问网络构造

二、学问要点

1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直

是相交的一种特别状况。

2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。假如两条直线只有

一个公共点，称这两条直线相交;假如两条直线没有公共点，称这两条直

线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的

两个角是

邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，

与互为邻补角。+=180°;+=180°;+=180°;

+=180°。

4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角

的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角

相等。如图1所示，与互为对顶角。=;

=。

5、两条直线相交所成的角中，假如有一个是直角或90°时，称这两

条直线相互垂直，

其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90°时，⊥。

垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短。

性质3：如图2所示，当a⊥b时，====90°。

点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线

的距离。

6、同位角、内错角、同旁内角根本特征：

①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，

这样

的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角;

与是同位角;与是同位角;与是同位角。

②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样

的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角;与是内错角。

③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这

样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角;与是

同旁内角。