九年级数学练习题
一、填空题:
1、5的绝对值是____________;
2、2010年我国粮食产量将达到54千克,用科学记数法可表示为___________千克。
3、已知反比例函数
x
k
y
的图像过点(6,
3
1
),则k=__________;
4、函数y=x31中,自变量x的取值范围是______________;
5、已知数据3,2,1,1,2,a的中位数是1,则a=__________;
6、不等式组
31
42
x
x
的解集是__________;
7、圆锥底面的半径为5cm,高为12cm,则圆锥的侧面积为_______cm2。
8、两圆的半径分别为5和8,若两圆内切,则圆心距等于________。
9、同时抛两枚1元硬币,出现两个正面的概率为
4
1
,其中“
4
1
”含义为__________
_______________________________________________________________;
10、把多项式x4y+2x2y35xy4+63x3y2按x的升幂排列是_______________________________;
11、如图是4张一样大小的矩形纸片拼成的图形。请利用图形写
出一个有关多项式分解因式的等式_____________________;
12、观察下列图形的排列规律(其中△是三角形,
□是正方形,○是圆),
□△○□□△○□□△○□□△○□……
若第一个图形是正方形,则第2006个图形是______(填图形名称)
二、选择题
13、下列运算正确的是()
A、a2+a2=a4B、4a22a2=2C、a8÷a2=a4D、a2a3=a5
14、小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒,其对面图案
a
b
都相同,那么这个正方体的平面展开图可能是()
ABCD
15、数学老师对小林在参加中考前的十次模拟考试进行统计分析,判断其成绩是否稳定,于是,
老师必需知道这十次数学成绩的()
A、平均数B、众数C、方差D、频率
16、AB两地相距50km,一辆汽车从A地开往B地,设汽车到达B地所用的时间y(小时)、平均速
度x(千米/时),则关于x的函数的大致图像是()
x
0
y
x
0
y
x
0
y
x
0
y
ABCD
17、如图,⊙O的半径为5,OC⊥AB,垂足为C,OC=3,则弦AB的长为()
A、4B、8C、2D、2
18、把抛物线y=2x23向右平移1个单位,再向上平移4个单位,
则所得抛物线的解析式是()
A、y=2(x+1)2+1B、y=2(x1)2+1C、y=2(x+1)27D、y=2(x1)27
三、解答题:(第19~26题每题各8分,27~28题各13分,共90分)
19、计算:82)60sin2006(
2
1
0
1
20、先化简,再选一个你喜欢的值代入求值。
)
2
12
2(
2
4
x
x
x
x
O
A
B
C
21、(1)在图1所示编号为①②③④的四根红旗中,关于x轴对称的两根旗编号为___________,
关于坐标原点O对称的两根旗编号为__________。
(2)在图2中,以点A为位似中心,将△ABC各边放大到原来的2倍,并写出新图形各顶点的坐标。
22、网上刊登了一则新闻,标题为“声控节能开关合格率95%”,请据此回答下列问题。
(1)这则新闻是否说明市面上所有声控节能开关恰有5%为不合格
(2)你认为这则消息来源于普查,还是抽样调查为什么
(3)如果已知在这次检查中合格产品有76个,则共有多少个开关接受检查
(4)如果此次质量检查如表格所示,有人由此认为“A牌的不合格率比B牌低,更让人放心”。你
同意这种说法吗为什么
品牌A牌B牌
被检数7010
不合格数31
x
y
①
②
③
④
0
A
B
C
0
-1
-1
1
1
x
y
图(1)
图(2)
23、已知折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕(对角线)BD,再折叠,使AD落在对角线BD上,得折痕
DE,若CD=4,BC=2,求AE的长。
24、操场上那诱人的篮球,你想知道它的直径吗数学兴趣小组通过实验发现下面的测量方法:如
图所示,将球放在水平的桌面上,在阳光的斜射下,得到球的影子AB,设光线AC、BD分别与球
相切于点E、F,则EF即为球的直径。若测得
AB=42cm,∠ABD=39,请你计算出球的直径EF。
(结果保留3个有效数字)
25、如图,有一拱桥呈抛物线型,已知水位在AB位置时,水面宽AB=20米,水位上升5米就达
到警戒水位线CD,这时水面宽CD=102米。若洪水到来时,
以每小时0.2米的速度上升,求水过警戒线后几小时淹到
拱桥顶
F
E
A
B
39
C
D
DC
A
BE
x
y
0
A
B
CD
26、4月2日全国初中数学竞赛,我校为了选拔2名学生参加比赛,对5名学生进行了6次测验,
成绩如下:(单位:分)
成绩
选手
第一次第二次第三次第四次第五次第六次总分
标准差
(S)
①415
②686770687065
③727568904382430
④727171727173
⑤918
(1)请你计算每一位选手的总分及标准差,并填入相应的空格内。
(2)如果你是主教练,你将会选哪两位参加比赛请根据所学统计知识,从不同角度对你的选择加
以评价。(至少从两个方面评价)
27、某科研所投资200万元,成功地研制出一种市场需求量较大的汽配零件,并投入资金700万
元进行批量生产。已知每个零件成本20元。通过市场销售调查发现:当销售单价定为50元时,
年销售量为20万件;销售单价每增加1元,年销售量将减少1000件。设销售单价为x元,年销
售量为y(万件),年获利为z(万元)
(1)试写出y与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)
(2)试写出z与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)
(3)当销售单价定为多少时,年获利最多并求出这个年利润。
28、“福龙丽景”的居民筹集资金650元,计划在楼前一块上底5m、下底10m的梯形(如图①)空
地上种植花草,美化环境。
(1)试求△AED与△BEC的面积比;
(2)他们在△AED和△BEC地带上种康乃馨,单价为10元/m2,共花250元。若其余地带(△ABE和
△DCE)可种兰花或茉莉花,单价分别为20元/m2、15元/m2,那么应选择种哪种花,刚好用完所筹
集资金
(3)若梯形ABCD为等腰梯形(如图②),请你设计一种花坛图案,即在梯形内找到一点P,使得△
APB≌△DPC,S△APD=S△BPC,并说明理由。
10m
①
AD
BC
5m
10m
②
B
A
E
D
C
5m
参考答案
一、填空题:
1、42、×10113、2
4、x<
3
1
5、16、2
7、658、3
9、当实验很多次时,平均每抛4次出现1次“两个正面”
10、65xy4+2x2y33x3y2+x4y11、(a+b)2(ab)2=4ab
12、三角形
二、选择题:(每小题4分,共24分)
13、D14、A15、C16、D17、B18、B
三、解答题:(第19~26题各8分,27~28题各13分,共90分)
19、1
1
20
4x
、,求值略。
21、(1)②③,①③(2)略
22、(1)不能说明。
(2)消息来源于抽样调查。因为各种声控节能开关太多,很难实现普查。
(3)80
%95
76
(个)
(4)同意。因为既然是随机抽样,就具有代表性。(或:不同意。因为抽查B牌样本容量太小)
23、过点E作EH⊥BD,垂足为H。
可求得BH=522
设AE=x,则EH=x,BE=4x
在△BEH中(4x)2=x2+(522)2
解得x=51
即AE=51
24、解:过点A作AH⊥BD,垂足为H,得矩形AHFE,AH=ABsin39≈(cm)
25、设抛物线解析式为y=ax2(a<0)
点B坐标为(10,y),则点D坐标为()5,25y
550
100
ya
ya
,解得
10
10
1
y
a
∴y=2
10
1
x
当x=52时,y=5
∴25
2.0
5
t(小时)
26、(1)
(2)略
27、(1)y=20(x50)×=+25
(2)z=(x20)y200700
=+27x1400
(3)z=(x135)2+
成绩
选手
总分
标准差
(S)
408
430
418
F
E
A
B
39
C
D
H
∴当销售单价定为135元时,年获利最大,为万元。
28、(1)
1
4
(2)设△EAD的AD边上的高为h1,△EBC的BC边上的高为h2,梯形ABCD的高为h。
∵25
10
250
(m2)
∴S△AED=
2
1
×5h1=
5
1
×25,解得h1=2
S△BEC=
2
1
×10h2=
4
5
×25,解得h2=4
∴h=h1+h2=6
∴S△ABE+S△EDC=S梯形ABCDS△AEDS△BEC=20
∵
20
250650
=20(元/m2)
∴应选择种兰花。
(3)点P在线段AD、BC的垂直平分线上,且与AD的距离为4米。
AD
BC
P
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