数学习题

九年级数学练习题

一、填空题：

1、5的绝对值是____________；

2、2010年我国粮食产量将达到54千克，用科学记数法可表示为___________千克。

3、已知反比例函数

x

k

y

的图像过点(6，

3

1

)，则k=__________；

4、函数y=x31中，自变量x的取值范围是______________；

5、已知数据3，2，1，1，2，a的中位数是1，则a=__________；

6、不等式组











31

42

x

x

的解集是__________；

7、圆锥底面的半径为5cm，高为12cm，则圆锥的侧面积为_______cm2。

8、两圆的半径分别为5和8，若两圆内切，则圆心距等于________。

9、同时抛两枚1元硬币，出现两个正面的概率为

4

1

，其中“

4

1

”含义为__________

_______________________________________________________________；

10、把多项式x4y+2x2y35xy4+63x3y2按x的升幂排列是_______________________________；

11、如图是4张一样大小的矩形纸片拼成的图形。请利用图形写

出一个有关多项式分解因式的等式_____________________；

12、观察下列图形的排列规律（其中△是三角形，

□是正方形，○是圆），

□△○□□△○□□△○□□△○□……

若第一个图形是正方形，则第2006个图形是______(填图形名称)

二、选择题

13、下列运算正确的是()

A、a2+a2=a4B、4a22a2=2C、a8÷a2=a4D、a2a3=a5

14、小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案

a

b

都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是()

ABCD

15、数学老师对小林在参加中考前的十次模拟考试进行统计分析，判断其成绩是否稳定，于是，

老师必需知道这十次数学成绩的()

A、平均数B、众数C、方差D、频率

16、AB两地相距50km，一辆汽车从A地开往B地，设汽车到达B地所用的时间y(小时)、平均速

度x(千米/时)，则关于x的函数的大致图像是()

x

0

y

x

0

y

x

0

y

x

0

y

ABCD

17、如图，⊙O的半径为5，OC⊥AB，垂足为C，OC=3，则弦AB的长为()

A、4B、8C、2D、2

18、把抛物线y=2x23向右平移1个单位，再向上平移4个单位，

则所得抛物线的解析式是()

A、y=2(x+1)2+1B、y=2(x1)2+1C、y=2(x+1)27D、y=2(x1)27

三、解答题：(第19~26题每题各8分，27~28题各13分，共90分)

19、计算：82)60sin2006(

2

1

0

1















20、先化简，再选一个你喜欢的值代入求值。

)

2

12

2(

2

4









x

x

x

x

O

A

B

C

21、(1)在图1所示编号为①②③④的四根红旗中，关于x轴对称的两根旗编号为___________，

关于坐标原点O对称的两根旗编号为__________。

(2)在图2中，以点A为位似中心，将△ABC各边放大到原来的2倍，并写出新图形各顶点的坐标。

22、网上刊登了一则新闻，标题为“声控节能开关合格率95%”，请据此回答下列问题。

(1)这则新闻是否说明市面上所有声控节能开关恰有5%为不合格

(2)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查为什么

(3)如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个开关接受检查

(4)如果此次质量检查如表格所示，有人由此认为“A牌的不合格率比B牌低，更让人放心”。你

同意这种说法吗为什么

品牌A牌B牌

被检数7010

不合格数31

x

y

①

②

③

④

0

A

B

C

0

-1

-1

1

1

x

y

图(1)

图(2)

23、已知折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕(对角线)BD，再折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕

DE，若CD=4，BC=2，求AE的长。

24、操场上那诱人的篮球，你想知道它的直径吗数学兴趣小组通过实验发现下面的测量方法：如

图所示，将球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子AB，设光线AC、BD分别与球

相切于点E、F，则EF即为球的直径。若测得

AB=42cm，∠ABD=39，请你计算出球的直径EF。

(结果保留3个有效数字)

25、如图，有一拱桥呈抛物线型，已知水位在AB位置时，水面宽AB=20米，水位上升5米就达

到警戒水位线CD，这时水面宽CD=102米。若洪水到来时，

以每小时0.2米的速度上升，求水过警戒线后几小时淹到

拱桥顶

F

E

A

B

39

C

D

DC

A

BE

x

y

0

A

B

CD

26、4月2日全国初中数学竞赛，我校为了选拔2名学生参加比赛，对5名学生进行了6次测验，

成绩如下：(单位：分)

成绩

选手

第一次第二次第三次第四次第五次第六次总分

标准差

(S)

①415

②686770687065

③727568904382430

④727171727173

⑤918

(1)请你计算每一位选手的总分及标准差，并填入相应的空格内。

(2)如果你是主教练，你将会选哪两位参加比赛请根据所学统计知识，从不同角度对你的选择加

以评价。(至少从两个方面评价)

27、某科研所投资200万元，成功地研制出一种市场需求量较大的汽配零件，并投入资金700万

元进行批量生产。已知每个零件成本20元。通过市场销售调查发现：当销售单价定为50元时，

年销售量为20万件；销售单价每增加1元，年销售量将减少1000件。设销售单价为x元，年销

售量为y(万件)，年获利为z(万元)

(1)试写出y与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)

(2)试写出z与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)

(3)当销售单价定为多少时，年获利最多并求出这个年利润。

28、“福龙丽景”的居民筹集资金650元，计划在楼前一块上底5m、下底10m的梯形(如图①)空

地上种植花草，美化环境。

(1)试求△AED与△BEC的面积比；

(2)他们在△AED和△BEC地带上种康乃馨，单价为10元/m2，共花250元。若其余地带(△ABE和

△DCE)可种兰花或茉莉花，单价分别为20元/m2、15元/m2，那么应选择种哪种花，刚好用完所筹

集资金

(3)若梯形ABCD为等腰梯形(如图②)，请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得△

APB≌△DPC，S△APD=S△BPC，并说明理由。

10m

①

AD

BC

5m

10m

②

B

A

E

D

C

5m

参考答案

一、填空题：

1、42、×10113、2

4、x<

3

1

5、16、2

7、658、3

9、当实验很多次时，平均每抛4次出现1次“两个正面”

10、65xy4+2x2y33x3y2+x4y11、(a+b)2(ab)2=4ab

12、三角形

二、选择题：(每小题4分，共24分)

13、D14、A15、C16、D17、B18、B

三、解答题：(第19~26题各8分，27~28题各13分，共90分)

19、1

1

20

4x





、，求值略。

21、(1)②③，①③（2）略

22、(1)不能说明。

(2)消息来源于抽样调查。因为各种声控节能开关太多，很难实现普查。

(3)80

%95

76

(个)

(4)同意。因为既然是随机抽样，就具有代表性。(或：不同意。因为抽查B牌样本容量太小)

23、过点E作EH⊥BD，垂足为H。

可求得BH=522

设AE=x，则EH=x，BE=4x

在△BEH中(4x)2=x2+(522)2

解得x=51

即AE=51

24、解：过点A作AH⊥BD，垂足为H，得矩形AHFE，AH=ABsin39≈(cm)

25、设抛物线解析式为y=ax2(a<0)

点B坐标为(10，y)，则点D坐标为()5,25y











550

100

ya

ya

，解得















10

10

1

y

a

∴y=2

10

1

x

当x=52时，y=5

∴25

2.0

5

t(小时)

26、（1）

（2）略

27、(1)y=20(x50)×=+25

(2)z=(x20)y200700

=+27x1400

(3)z=(x135)2+

成绩

选手

总分

标准差

(S)

408

430

418

F

E

A

B

39

C

D

H

∴当销售单价定为135元时，年获利最大，为万元。

28、(1)

1

4

(2)设△EAD的AD边上的高为h1，△EBC的BC边上的高为h2，梯形ABCD的高为h。

∵25

10

250

(m2)

∴S△AED=

2

1

×5h1=

5

1

×25，解得h1=2

S△BEC=

2

1

×10h2=

4

5

×25，解得h2=4

∴h=h1+h2=6

∴S△ABE+S△EDC=S梯形ABCDS△AEDS△BEC=20

∵

20

250650

=20(元/m2)

∴应选择种兰花。

(3)点P在线段AD、BC的垂直平分线上，且与AD的距离为4米。

AD

BC

P