阿喀琉斯与乌龟(阿喀琉斯与乌龟的故事)

我们都知道现实中乌龟是不可能跑赢人的，但是在思维的世界里，许多不可能的事情都会变成可能。

《思想实验——当哲学遇上科学》一书就罗列了从古至今所有有趣、深刻的思想实验，用简洁通俗的语言，给我们带来一种既能保持绝对理智，又可发挥想象力的思维方式。

我们就看看乌龟是怎样跑赢人类的。实验是这样的：

当狡猾的乌龟向古希腊英雄阿喀琉斯挑战赛跑时，阿喀琉斯哈哈大笑，并爽快地同意让乌龟先跑 10 米。假设阿喀琉斯的奔跑速度是 10米/秒，而乌龟只有1米/秒，因此他预计自己将在1秒后赶上乌龟。“并非如此。”乌龟喊道，“我先行，所以必将击败你。”说罢，乌龟便侃侃而谈。它认为起跑后 1 秒钟，阿喀琉斯将到达 10 米处的标示点，即乌龟出发的地方。但当他到达这一点时，乌龟将到达 11 米处的标示点。而当阿喀琉斯到达 11 米处标示点时，又将耗费 0.1 秒，但此时乌龟已跑了另一个 0.1 米。同理，阿喀琉斯需要 0.01 秒跑完这段距离，而乌龟又跑了一个 0.01 米。依此类推，每当阿喀琉斯到达乌龟最后所在的地点时，后者又会再向前移动一段极小的距离。

由于阿喀琉斯永远会先到达乌龟之前所在的地点，所以他永远追不上乌龟。

提出这一悖论的人是芝诺。他是古希腊著名的哲学家和数学家，是当时以诡辩著称的埃利亚学派的创始人巴门尼德的弟子，据说芝诺为了维护自己的导师巴门尼德的理论，提出了四十个悖论。“阿喀琉斯悖论”就是其中之一。

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同样的，在1954 年，英国哲学家詹姆斯·F. 汤姆森设计了一个思想实验，这可以看作是芝诺悖论的“现代版”。

在这个实验中，汤姆森假想了一盏能够在极短时间内打开或关闭的灯。

他假设灯一开始是关着的，1分钟后将它打开，1/2 分钟后关上，1/4 分钟后再打开，1/8 分钟后再打开……以此类推。

由此，这些时间间隔构成了一个总和为 2 的无穷级数。但汤普森的疑问是：在 2 分钟结束前一瞬间，灯到底是开着还是关着的？如果假设灯在最开始时是开着的，对结果又有什么影响？

对汤普森来说，这是他正在研究的“超级任务”的理想实例之一。所谓“超级任务”，是指“通过完成无穷尽的任务以达到总体目标”。汤姆森构想该实验的目的是为了说明“超级任务”在逻辑上站不住脚，这也说明了超级任务并非一个有效的概念。

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英国哲学家马克·塞恩斯伯里曾说：“在历史上，思想实验与思想危机及革命性进步联系在一起。因此，进行思想实验不仅是参加某种智力游戏，更是抓住关键问题的过程。”

本书展示了伟大科学家脑海中的“图像组合游戏”，除了前面提到的两个实验外，还有拉普拉斯妖、薛定谔的猫、特修斯之船等等著名的思维实验，想了解更多的话，请看《思想实验——当哲学遇上科学》。

图片©摄图网

《思想实验》

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