一元一次方程练习题

一元一次方程练习题（二）

一选择题

1，家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内

需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今

年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机

国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是（）

A．

2013%2340x⋅=

B．

20234013%x=×

C．20(113%)2340x−=D．

13%2340x⋅=

2.今年“十.一”长假期间，我市磁器口古镇在10月1日接待游客约2．83万人，“2.83

万”的有效数字和精确度为（）

A．3个、十分位B．3个、百位C．5个、十分位D．5个、百位

3下列各组数中，不相等的一组是()

A．()23−与23−B．-

23−与23−C．-

33−与33−D．()33−与33−

4.计算(－3)2+(－3)3－22+(－2)2的结果是()

A.36B.－18C.－36D.18

5.下列说法中正确的是（）

A.0不是单项式B.

x

1

是整式C.－2xy的系数是1D.－32

2xy的次数是3

6。某书店按标价的八折售出,仍可获利20﹪,若该书的进价为18元,则标价为()

A.27元B.28元C.29元D，30元

7、方程12=+ax与方程2213+=−xx的解相同，则a的值为（）

A.－5B.－3C.3D.5

8设a表示三位数,b表示两位数,如果把a放在b的左边组成一个五位数,可表示为()

.1000a+bC.a+bD.100a+b

9.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7ｍ，乙每秒跑6.5ｍ，甲让乙先跑5ｍ，设ｘｓ后甲可

追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）

A.7ｘ＝6.5ｘ＋5B.7ｘ＋5＝6.5ｘC.（7－6.5）ｘ＝5D.6.5ｘ＝7ｘ－5

10.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了b元／分钟，现在又下调20﹪，使收费

标准为a元／分钟，那么原收费标准为（）

A.B.C.D.

11．一项工程，甲单独做需x天完成，乙单独做需y天完成，两人合做这项工程所需天数为（）

Ａ．

1

xy+

Ｂ．

11

xy

+Ｃ．

1

xy

Ｄ．

1

11

xy

+

12．小明把400元钱存入银行,年利率为1.8%,到期时小明得到利息36元,则她一共存了()

A、6年B、5年C、4年D、3年

13，足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了14场比赛，

其中负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A.3场B.4场C.5场D.6场

b

a

−

4

5

b

a

+

4

5

ba+

4

3

ba+

3

4

14，我国股市交易中每买、卖一次需交千分之七点五的各种费用。某投资者以每股10元的

价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为（）

A.2000元B.1925元C.1835元D.1910元

15

、关于

x

的方程143+=+xax的解为正整数，则

a

的值为

()

A

、

2B

、

3C

、

1

或

2D

、

2

或

3

16．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（）

A.40%B.20%C25%

D.15%

17．若m使得代数式()2135m−−取得最大值，则关于x的方程54320mx−=+的解是

（）Ａ．

7

9

x=Ｂ．

9

7

x=Ｃ．

7

9

x=−Ｄ．

9

7

x=−

18、某市规定：每户居民每月用水不超过20m

3

,按2元/m

3

收费，超过20m

3

，则超过的部分

按4元/m

3

收费，某户居民十二份交水费72元，则该户居民本月的实际用水为（）

A.8m

3

B.18m

3

C.28m

3

D.36m

3

二、填空题

1．在①21x−；②213xx+=；③π3π3−=−；④13t+=中，等式有_______，方程有

_______．（填入式子的序号）

2．当x=时，代数式2+x与代数式

2

8x−

的值相等3．关于方程543=+−x的解为_______

4．若关于x的方程a

x

x−=+

3

32的解是2x=−，则代数式

2

1

a

a−的值是_________

5．小李在解方程135=−xa（x为未知数）时，误将x−看作x+，解得方程的解2−=x，

则原方程的解为___________________________．

6．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/

小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距______千米．

5．某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折

另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是

_________元6．当x=_________时，

3

1−

−

x

x的值与1互为相反数

7、(2009年陕西省)一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件

商品可获利润______元．

7、（2009年舟山）“家电下乡”农民得实惠．村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政

府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1726.13元钱，

那么他购买这台冰箱节省了元钱．

8．（2009年牡丹江）五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，

小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了折优惠．

9．若方程0

3

1=

−

−

mxx

的根为正整数，求满足条件的所有整数m.为______

10．某工厂引进了一批设备，使今年单位成品的成本较去年降低了20%．已知今年单位成品的成本为8元，

则去年单位成品的成本为_______元．

11．某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩

电仍获利270元，那么设每台彩电成本价为x元,可列方程为_______解得x=_____。

12．关于x的方程729+=−kxx的解是自然数，则整数k的值

为

13．假定每人的工作效率都相同，如果个人天做个玩具熊，那么个人做个玩具熊需要______天．

14．已知等式0352=++mx是关于x的一元一次方程，则m=____________．

15.自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按0.8

元收费，超过10吨的部分按每吨1.5元收费，王老师三月份平均水费为每吨1.0元，则王

老师家三月份用水_______吨.

16．已知方程

()7421=+−−mxm

是关于x的一元一次方程，则m=_________．

17.礼堂第一排有x个座位，后面每排都比前一排多2个座位，则第n排座位

有个.

18，某企业存入银行甲、乙两种不同用途的存款20万元，甲种存款的年利率为5.5%，乙种存款的年利率

为4.5%，该企业一年可获利息9500元，则存款数目为甲_______元，乙_______元.

19．.观察下列各式：①21112×=+;②32222×=+;③43332×=+;……请你将第

)1(≥nn个猜想到式子的规律表示出来：

20．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字的和是这个两位数的

1

5

，

则这两位数是_______．

21．甲水池有31吨，乙水池有水11吨，甲池的水每小时流入乙池2吨，_______小时后，甲

池的水与乙池的水一样多．

22．在ax=b中，当a≠0时，方程有唯一解；当时，方程无解；当时，方程有无数解。

23、某种商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润为5%，则此商品是按____折销售的.

24。已知等式

2(2)10axax−++=是关于x的一元一次方程（即x未知），则这个方程的解为______

25，一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息交纳20%的利息税，已知某储户的一笔一年

期定期储蓄到期纳税后得利息450元，问该储户存入本金是＿＿＿元.

26．一通讯员骑摩托车需在规定时间内，把文件送到某地，若每小时走60千米，就早到12

分钟，若每小时走50千米，则要迟到7分钟，求路程长为_______千米

三．列方程解应题

1．为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型

冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰

箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。

（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？

（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”

的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动

后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结

果保留2个有效数字）？

2．梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县

城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km的地方

出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小

汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）．

（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能

否在截止进考场的时刻前到达考场；

（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达

考场，并通过计算说明方案的可行性．

3．为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行

了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政

资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达

50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．

（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？

（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，󰀀手机每部

800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的

2

3

倍，求彩电、冰箱、手机三大类产

品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？

4．.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨可获利1000元；经粗加工后销售，

每吨可获利4500元；经精加工后销售，每吨可获利7500元。当地一家农工商公司收获这种

蔬菜140t，该公司的生产能力是：

如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6t。但两种加

工方式不能同时进行。受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工

完毕，为此，公司研制了三种可行方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及的进行加工的蔬菜，直接在市场上

销售；

方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余的蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。

你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

5．公园门票价格规定如下表：

购票张数1～50张51～100张100张以上

每张票的价格13元11元9元

某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50

人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少

学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班

单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱

6．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和

书包的单价和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的

随身听和书包的单价各是多少元？；（2）某天，该同学上街，恰赶上商家促销，超市A所有

商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场

通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你说明他可以

选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪家买更省钱？

7，8位退休教师分别乘坐小汽车从山区赶往飞机场,可真不巧,其中一辆小汽车在距离飞机场

15千米的地方出了故障,不能行驶,此时离飞机停止检票时间只剩下42分钟(停止检票后即不

让乘客上飞机).这时,惟一可以利用的交通工具只剩下一辆小汽车,连同司机在内一次限乘5

人,这辆小汽车的平均速度为60千米/时.

（1）这辆小汽车要分两批送这8人,如果第二批人在原地等待,那么这8人都能及时到

达机场吗?请说明理由.

（2）如果在小汽车送第一批人的同时,第二批人先步行;小汽车把第一批人送到机场后

立即返回接送在步行中的第二批人,若这些人的步行速度为5千米/时,问:这8人都能及时到

达机场吗?请说明理由.

8．某公司向银行贷款40万元，用来生产某种产品，已知该贷款的利率为15%（不计复利，

即还贷款前两年利息不计算），每个新产品的成本是2.3元，售价是4元，应纳税款是销售

额的10%，如果每年生产该种产品20万个，并把所得利润（利润＝销售额－成本－应纳税

款）用来归还贷款，问需要几年后才能一次性还清？

9．某商场在元旦其间，开展商品促销活动，将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折

另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？

14、（2009年郴州市）李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡”

的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户．因此，李

大叔从乡政府领到了390元补贴款．若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗

衣机的售价各是多少元．

【中考演练】

1.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为

x

元，

则得到方程()

A.15025%x=×B.25%150x⋅=C.%25

150

=

−

x

x

D.15025%x−=

2．解方程1

6

110

3

12

=

+

−

+xx

时，去分母、去括号后，正确结果是（）

A.111014=+−+xxB.111024=−−+xx

C.611024=−−+xxD.611024=+−+xx

3.某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这

两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季

度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？

4．某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小

明同学有关租车问题的对话：

李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租

金比45座的贵200元．”

小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山

参观，一天的租金共计5000元．”

小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”

根据以上对话，解答下列问题：

（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？

一、解下列方程：

（1）32]3)1

2

(

2

3

[

3

4

=−−−x

x

（2）xx

3

2

5.2]2)125.0(

3

2

[

2

3

=−++

（3）

3

2

2

2

1−

−=

−

−

xx

x（4）1

3

54

6

72

2

1

−

−

=

−

−

−xxx

（5）1

4

3

)1(

2

1

1

1

=

−+

−

x

（6）)

4

21

1(

5

2

6

6

1

xx+

+=

−

−

（7）、2003

21

=

×

++

×

+

×

+

×

xxxx

Κ

1.A、B两地果园分别有苹果20吨和30吨，C、D两地分别需要苹果15吨和35吨；已知

从A、B到C、D的运价如下表：

到C地到D地

A果园每吨15元每吨12元

B果园每吨10元每吨9元

（1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为吨，

从A果园将苹果运往D地的运输费用为元。（2分）

（2）用含x的式子表示出总运输费。（要求：列式后，再化简）

例三：（2005年湖北省荆门市）参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，

保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此

人住院的医疗费是（）

住院医疗费（元）报销率（%）

不超过500元的部分0

超过500～1000元的部分60

超过1000～3000元的部分80

……

A、1000元B、1250元C、1500元D、2000元

解：设此人住院费用为x元，根据题意得：

500×60％＋(x－1000)80%＝1100解得：x＝2000。所以本题答案D

2．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产󰀀3种不同型号

的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下

商场的进货方案．

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，

󰀀销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使

销售时获利最多，你选择哪种方案？

3、（2009年邵阳市）为迎接“建国60周年”国庆，我市准备用灯饰美化红旗路，需采用A、

B两种不同类型的灯笼200个，且B灯笼的个数是A灯笼的

3

2

。

（1）求A、B两种灯笼各需多少个？

（2）已知A、B两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多

少费用？

4、（2009年漳州）为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙

两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．

（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？

（2）该校准备再次

．．

购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的

2倍，且所需费用不多于

．．．

1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？

5、（2009年宜宾）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6吨，按每吨1.2元

收费；如果超过6吨，未超过部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费。如

果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？

6、（2009年娄底）为了加快社会主义新农村建设，让农民享受改革开放30年取得的成果，

党中央、国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇

财政所按13%领取补贴）.星星村李伯伯家今年购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000

元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元.

（1）李伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多少元？

（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？

7、（2009年崇左）五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票

票价为15元/人，若为50～99人可以八折购票，100人以上则可六折购票．已知参加郊游的

七年级同学少于50人，八年级同学多于50人而少于100人．若七、八年级分别购票，两个

年级共计应付门票费1575元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080元．问：

（1）参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过100人？

（2）参加郊游的七、八年级同学各为多少人？

8．当m取什么整数时，关于x的方程

1514

()

2323

mxx−=−的解是正整数？

9.将连续的奇数1、3、5、7……排成如图所示的数阵：

1357911

3

252729313335

373941434547

495153555759

……

（1）如图，十字框中五个数的和与框正中心的数17有什么关系？

（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有

这种规律吗？请说明理由.

（3）十字框中五个数的和能等于2007吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由.