一元二次方程配方法(一元二次方程配方法详细讲解)

全世界上数学课的学生大概都会遇到这样一个挑战：

如何才能死死记住一元二次方程的求根公式

喏，就是它↓↓

你是否曾经被这个求根公式困扰过呢？

以后可能不用担心了！

近日卡内基梅隆大学华裔数学教授、美国奥数教练罗博深提出一种一元二次方程的新解法！

他表示这种方法省去以往先猜数再验证的烦恼可快速精准地得出答案直接又直观！！

罗博深教授在今年9月为课程做教研时独立发现了一种二次方程的简单解法，并于10月在论文预印版发布平台 arXiv 上发布了名为《A Simple Proof of the Quadratic Formula》的研究论文。

论文链接：https://arxiv.org/abs/1910.06709

这种方法的推导过程是这样的：

1、假设二次方程式有两个根 R 和 S

右边展开可得↓

也就是说，当 R和 S它们的和为-B、乘积为C时，等式成立，那么 R和S 即为该方程的根。

2、罗博深指出，这个时候 R 和 S 的和是-B，所以二次方程两个根的平均值就是-B/2，现在到了有趣的地方，那不妨假设方程的两个根为：-B/2+Z，-B/2-Z（相加正好为-B）

3、由1可知，两数乘积为C, 所以两个数字相乘得出↓

4、开平方运算后

由2可知所以二次方程的解就是

看起来也不简单？不过与以前的方法相比，这个新方法确实不用死记硬背公式了。

比如求解下面这个方程

X²-8X+12=0

在新方法上，首先方程的两个根等于-B/2±Z，此题中B为8，也就是两个根为 4±Z；

且两个根的乘积是 C=12，因此：（4+Z）(4-Z)=16，Z=±2

因此方程的根为 4±2，分别是6和2。

教科书要改写了？

12月6日，罗教授在Twitter上发布了相关推导视频并兴奋地表示：这个新方法应该添加到每本教科书中。

一些国外网友对于新方法所带来的简化过程感到欣喜，也有老师表示将在自己的课堂上采用这种方法教学。

这是一个有趣而直观的方法！真希望我当时辅导代数的时候读到这篇文章。

喜欢这个，解释得很棒！一直在努力使我的8年级代数学生能够使用这种方法，现在感觉更接近了

还有美国网友在考试中准备用这个方法震惊老师，没想到老师并不买账哈哈......

而中国网友则表示：这不就是十字相乘法？

有业内人士表示罗博深针对二次方程求根的新推导过程并不算什么新的学术突破，他自己也在论文中提到，“这一方法的每一个步骤都早在古代就已经被数学家们发现了，它们的结合其实也是每一个人都有可能想到的，但是自此方法面向公众发布以来，从历史参考文献中，我只找到了一篇与本方法相似的、连贯完整的二次方程解法的文章。”

但这种方法强化了二次方程都具有两个根的概念，可以简化推导过程，加深对韦达定理（求根公式）的理解。罗博深认为，学习数学并不是记忆公式而是在于运用。他的方法使学生只需记住一些关于根的简单归纳，即可最终找到方程的解。

数学严重退化的CD君在凌乱中写完了这篇稿子学霸们，你们呢？看懂的点个赞吧！

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