解方程组(解方程组计算器)

解：由①得:x+y+z=15/（x+y）

由②得:x+y+z=6/（y+z）

由③得:x+y+z=-3/（x+z）

∴15/（x+y）=6/（y+z）=-3/（x+z）

令5/（x+y）=2/（y+z）=-1/（x+z）=k

∴x+y=5/k…④

y+z=2/k…⑤

x+z=-1/k…⑥

④-⑤:x-z=3/k…⑦

⑤-⑥y-x=3/k…⑧

⑦+⑧:y-z=6/k…⑨

⑤+⑨:y=4/k，则x=1/k，z=-2/k

∴5/k.3/k=15

∴15k²=15

k=±1

当k=1时，x=1，y=4，z=-2

当k=-1时，x=-1，y=-4，z=2

∴原方程组的解为:x1=1，y1=4，z1=-2；x2=-1，y2=-4，z2=2。