画线小球(画线小球 Ball to Trail)

例1．（2021·广西贵港市）用手把小球压在弹簧上，弹簧被压缩到A点，松手后小球向上运动，如图所示。请在图中画出小球离开弹簧后所受到的力的示意图（O为小球的重心，空气对小球的作用力忽略不计）。

【解析】小球离开弹簧后向上运动，不再受到弹簧的弹力，忽略空气对小球的作用力，此时小球只受重力的作用；过重心O作竖直向下的有向线段，即为其受到重力的示意图，如图所示：

例2．（2021·江苏省扬州市）如图，是一块质量分布均匀的半圆形量角器，将其用细线悬挂在天花板上。请你用作图的方法找出重心 O 点的位置。

【解析】利用悬挂法确定重心时，重心一定在悬挂点的正下方，延长细线，重心在该细线所在的直线上，又半圆形物体为对称图形，重心一定在对称轴上，作出物体的对称轴，两条线的焦点为重心O。

【思维拓展】重力作图时，作用点在物体的重心上。所谓重心，就是重力在物体上的等效作用点，对于形状规则，质量分布均匀的物体，重心在其几何中心上。以重心为起点，竖直向下画一条线段，线段的长度表示重力的大小，在线段的末端标上箭头表示重力的方向。值得注意的是不管物体的形状怎样，在水平面，还是斜面，运动还是静止，物体受到的重力方向总是竖直向下。

将物体自由悬挂，静止时，由于物体受到的拉力与重力是一对平衡力，所以沿细绳的延长线必须经过重心；又因为半圆形为规则的几何外形，重心在直径的垂线上，所以两条线的交点即为重心。

例3．（2021·贵州贵阳市）如图所示是运动员百米赛跑赛跑时的情景，请画出它的右脚对地面的作用力的示意图，（O点是力的作用点）

【解析】由于跑步时，脚相对于地面有向后的运动趋势，所以，脚在水平方向上受到摩擦力的作用，且摩擦力方向与运动趋势的方向相反，即应是向前的，所以，地面受到右脚的摩擦力向后；同时右脚对地面有向下的压力，作用点在地面上，方向垂直于地面向下，故受力如图所示。

例4．如图所示，物体受到3牛的浮力，用力的图示法在图中画出物体受到的浮力F浮。

【解析】①画浮力的图示，就是把浮力的大小、方向、作用点画出来；

②所受浮力的大小，可以利用物体处于漂浮状态，浮力等于重力求得；

③浮力的方向可以利用浮力的定义得到．物体处于漂浮状态，所以浮力等于重力等于10N，浮力的方向是竖直向上的，作用点在物体的几何中心上。由此可以画出其所承受的浮力的图示：

例5．（2021·江苏省南通市）如图，带电小球A悬停于带同种电荷的球M正上方，请作出A受力的示意图：

【解析】小球A处于静止状态，受平衡力的作用，即重力G和排斥力F，如图所示。

【学法指导】弹力的方向垂直于接触表面指向受力物体，摩擦力的方向沿接触表面与物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可能相同，可能相反，可能不在一条直线上。

物体在液体或气体中受到的浮力总是竖直向上的，与重力的方向相反。

两电荷间的相互作用力总是沿两电荷的连线，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。若不知道电荷的性质，可根据与之相平衡的另一个方向进行判断。

例6.（2021·广东省广州市）如图所示，轻质弹簧一端固定在墙上，物体M沿粗糙地面水平向左运动，压缩弹簧运动到A点时，速度为vA，在方框内以点代M，画出M经过A点时的受力示意图(图中已标示了弹簧对M的弹力F)

【解析】物体M在A点受到四个力的作用，分别是重力G、弹力F、支持力FN和摩擦力f。重力G的方向竖直向下；支持力FN的方向竖直向上，大小与重力大小相等；摩擦力的方向水平向右（因为物体M相对地面向左运动）。据上述各个力量的情况可作出M经过A点时的受力示意图，如图所示。

例7．（2021·广东省）如图所示，拉杆式行李箱在拉力F的作用下静止在斜坡上，请画出行李箱受到的重力G的示意图，以及拉力F对O点的力臂L。

【解析】由于重力的方向始终为竖直向下，重力的作用点在物体的重心位置，所以由重心画出一条竖直向下的线段，并标上箭头即可完成重力的示意图；力臂是指支点到力的作用线的距离，所以由支点O开始作出一条垂直力F的作用线（由于力F的作用线不够长，得先用虚线反向延长）线段，并标出力臂符号L即可。

例8.（2021·四川省眉山市）如图所示，用一根硬棒搬动一个石块，棒的上端A是动力的作用点，若要用最小的力搬动石块，请标出杠杆的支点O，并画出最小动力F的示意图。

【解析】由图知道，以杠杆的最下方为支点时，动力臂最长，此时在A实施垂直杠杆斜向上的力，动力最小，即最省力，如图。

【方法点拨】1、力臂做法的记忆口诀：“找支点，画力的作用线，从点到线引垂线段，力臂就是此线段。”

2、“已知力臂，作力的示意图”的方法：首先，过力臂的非支点那一端点，作垂直于力臂的线段，与杠杆的交点即为力的作用点，最后根据力的方向标上箭头，并标上力的符号。

3、作最小动力的方法：首先，有杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小，则在杠杆上距离支点最远的点，即为力的作用点，力的作用点与支点的连线即为力臂；然后，过力的作用点作与力臂垂直的线段；最后，根据力的方向标上箭头，并标上力的符号。

4、有杠杆平衡条件可知：在阻力与阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。据此判断该杠杆的支点，从而做出动力臂和动力。

例9.（2021·贵州铜仁市）一个工人站在地面上，使用如图所示的滑轮组将重物从地面提升到楼顶，要求绳子的自由端要向下拉，请你用笔画线代替绳子，画出滑轮组最省力的绕绳方法。

【解析】要求绳子的自由端要向下拉，且要使滑轮组最省力，则承担物重的绳子段数最多，应该从动滑轮绕起，依次绕过各个滑轮，三段绳子承重，如图。

【方法点拨】1、滑轮组的组装原则（巧记）：奇动配一定，一动配一定，偶不（指不需要改变力的方向）减一定，奇变（指需要改变力的方向）加一定。

2、分析滑轮（组）的省力情况的关键：首先要注意动滑轮的个数，每个动滑轮上有两条绳子；其次要注意绳子起点是固定在动滑轮上还是定滑轮上，若固定在定滑轮上，要再加上一段绳。

3、“奇动偶定”绕绳法：（1）求绳子的段数时，要采用“进一法”，不可四舍五入。（2）绳子固定端的确定遵循“奇动偶定”原则，如果需要的绳子段数是奇数，则从动滑轮的挂钩上开始按顺序由内向外绕；如果是偶数，则从动滑轮的挂钩上开始按顺序由内向外绕。

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