八上数学期末试卷

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初中八年级数学上册期末试卷(及答案)

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）

A．12B．7+

7

C．12或7+

7

D．以上都不对

2．已知点A（1，-3）关于x轴的对称点A'在反比例函数

k

y=

x

的图像上，则实

数k的值为（）

A．3B．

1

3

C．-3D．

1

-

3

3．实数

a

，b，

c

在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A．

||4a

B．

0cb

C．

0ac

D．

0ac

4．已知ab3132，，

则ab3的值为（）

A．1B．2C．3D．27

5．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是

（）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）

A．

2

3

x

x











B．

2

3

x

x











C．

2

3

x

x











D．

2

3

x

x











7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到

前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化

简．过程如图所示：

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接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁

8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是

（）

A．乙前4秒行驶的路程为48米

B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

C．两车到第3秒时行驶的路程相等

D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

9．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P

1

，P

2

，

P

3

，P

4

四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别

是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）

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A．

1

2

B．1C．

2

D．2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．若

0xy

，则二次根式

2

y

x

x

化简的结果为________．

2．已知

1

5x

x



，则2

2

1

x

x



＝________________．

3．如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝________．

4．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边

AC于点E，则△BCE的周长为__________．

5．如图，在菱形

ABCD

中，对角线

,ACBD

交于点

O

，过点A作

AHBC

于点

H，已知BO=4，S菱形ABCD

=24，则

AH

________．

6．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，

点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若OA＝

8，CF＝4，则点E的坐标是________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

2

142

242

x

xxx





=1．

2．化简：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)

3．已知：

12x

，12y，求2222xyxyxy

的值．

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4．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC

交AB、AC于E、F.

(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.

(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别

指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?

(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O

点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF

关系又如何?说明你的理由.

5．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即

以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地

的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图

所示

（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；

（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．

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6．节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动

力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行

驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶

中每千米用油费用比用电费用多0.5元．

(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？

(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则

至少需要用电行驶多少千米？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C

2、A

3、B

4、B

5、D

6、D

7、D

8、C

9、C

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、－

y

2、23

3、20

4、13

5、

24

5

6、(-10，3)

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x=1

2、3xy+y2

3、7+4

2

4、（1）△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC共5个，EF=BE+FC；（2）有，

△EOB、△FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC．

5、（1）2.5小时；（2）y=﹣100x+550；（3）175千米．

6、(1)每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是100千米；(2)至少需要

用电行驶60千米．