相对标准偏差(相对标准偏差RSD)

（一）任何一个仪表在测量时都有误差，它说明仪表的指示值和被测量的实际值之间的差异程度，而准确度则说明仪表的指示值与被测量的实际值相符合的程度。误差越小，准确度越高。根据引起误差的原因，可将误差分为两种：

（1）基本误差。基本误差是指示仪表在正常条件下进行测量时所具有的误差。它是仪表本身所固有的，即由于结构上和制作上不完善而产生的。

（2）附加误差。附加误差是当仪表不是在正常工作条件下工作时，除了上述基本误差外所出现的误差。例如，温度、外磁场等不符合仪表正常工作条件时，都会引起附加误差。

（二）仪表误差的表示形式有以下几种：（1）绝对误差。仪表指示的数值(以下简称“示值”)A和被测量的实际值Ao之间的差值叫做仪表的绝对误差，用△A表示为

△A=A-A0

被测量的实际值可由标准表(用来检定工作仪表的高准确度仪表)指示。绝对误差的单位与被测量的单位相同。

相对误差。测量不同大小的被测量的值时，用绝对误差难以

比较测量结果的准确度，这时要用相对误差来表示。相对误差是绝对

误差 被测量的实际值之间的比值，通常用百分数来表示，即

γ二△A/Aº×100%

例如，用同一只电压表测量实际值为100V的电压时，指示值为

101V：测量实际值为20V的电压时，指示值为19.2V，则相对误差分

别为

Y¹=（101-100)/100

×100%=+1%

Y2= （19.2-20)/100×100%=-4%

可见，虽然测量20V电压时的绝对误差小些，但它对测量结果

的影响却大，占测量结果的1-4%1。在工程上，凡是要求计算测量结

果时，一般都用相对误差来表示。

3引用误差。相对误差虽然可以说明测量结果的准确度，衡量

测量结果和被测量实际值之间的差异程度，但还不能用来评价仪表的

准确度。这是因为同一个仪表的绝对误差在刻度的范围内变化不大，

而近似于常数，这样就使得在仪表标度尺的各个不同的部位，相对误

差不是一个常数，而且变化很大。

例如，一只测量范围为0～250V的电压表，若在标度尺的“220V”

处的绝对误差为+2V，则该处的相对误差x为

y¹=2/200×100%=+1.0%

若在标度尺的“10V”处的绝对误差为+1.8V，则该处的相对误

差x为y²=1.8/10 ×100%=+18%

比较y¹和y²，可以看出，用相对误差来比较仪表基本误差的大小

是不合适的。x、y之所以变化很大，主要是在计算相对误差时分子接近于一个常数，而分母却是一个变数的缘故。如果用指示仪表的上限(即量限、量程)作分母，就解决了上述问题，因此指示仪表的准确度通常采用“引用误差”来表示。引用误差是绝对误差与仪表上限比值的百分数，即

Ym=ΔΑ／Am×100%

实际上，由于仪表各指示值的绝对误差不一定相等，其值有大有小，符号有正有负，为了评价仪表在准确度方面是否合格，式(1-6)中的分子应该取标度尺工作部分所出现的最大绝对误差，即

Ymm二△Am/ Am×100%

式中，Y为最大引用误差或仪表的允许误差；

ΔAm为仪表指示值的最大绝对误差；

Am为仪表上限的值。