二元二次(二元二次方程)

如同2x^2 + 3xy -2y^2+ x+7y - 3这种二元二次多项式，分解因式咋一看找不到思路，只能东拼西凑还不一定成功。老学渣教你一个固定的套路，肯定手到擒来。我相信80%的初中老师没有教过，一般初中也就是教一下一元二次多项式分解因式。

找不到思路不要紧，2x^2 + 3xy -2y^2总可以搞定吧。老学渣就以这个例题演示一遍。

上式=2x^2+3xy -2y^2+ x+7y - 3

=(x+2y)(2x-y)+ x+7y - 3,

两部分貌似没什么关系，如果就此放弃，那就太可惜了。我们可以让它们发生关系，那就是换元法。

令x+2y=m && 2x-y=n

x=1/5(m+2n),y=1/5(2m-n)

x+7y=3m-n

原式=mn+3m-n-3（是不是透亮了)

=(m - 1)(n+3)

=(x+2y - 1)(2x - y+3)

一般的换元法都是刚开始换元，如果我一开始就换元，你可能认为很巧妙，不知道怎么找到的，好像炫技一样，没有推而广之的价值。文中这种换元法来龙去脉清清楚楚，逻辑条例明明白白，任何人都可以掌握。