双因素方差分析法(双因素方差分析法有交互作用例题)

大家好，欢迎来到MedSPSS小课堂。在之前的教学案例中，我们为大家介绍过差异性分析中的单因素方差分析。本期内容，我们将为大家带来差异性分析中另一种较为常见的分析方法——双因素方差分析。

1. 概念

单因素方差分析只是考虑一个分类型自变量对数值型因变量的影响，而在实际问题研究中，有时需要考虑几个因素对试验结果的影响。当方差分析中涉及两个分类型自变量时，我们称为双因素方差分析（two-wayanalysis of variance、Two-wayANOVA)。

双因素方差分析一般有两种类型：一种是有交互作用的双因素方差分析，它假定A因素和B因素的结合会产生某种新的效应来影响研究的问题（例如不同高峰期的不同路段对行车时间的影响，由于高峰期的影响效应会随着路段的不同变化而变化，而这种变化不能用随机误差来解释）。另一种是无交互作用的方差分析，它假定A因素和B因素的效应之间是相互独立的，不存在相关关系（例如不同地区的不同品牌的产品销量情况）。

2. 用法

双因素方差分析用于对影响因素的检验，探究是某一个因素在起作用还是两个因素都在起作用，亦或者是两个影响因素的交互影响在起作用。

3. 使用条件

采样符合随机性。各样本必须是相互独立的随机样本。样本符合正态分布，若数据非正态应考虑用对数转换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等变量变换方法变为正态或接近正态分布后再进行方差分析。

4. 案例描述

在一项动物实验研究中，将40只雌性小鼠做成哮喘动物模型，然后随机分成4组，接受A和B两种药物不同组合的处理，即AB、AB、AB、AB，检测小鼠支气管肺泡灌洗液(BAFL)中的IL-4（pg/ml）水平，观测结果见表1、表2。

表1小鼠BALF中的IL-4值（pg/ml）

表2IL-4值均数整理表

5. 案例分析

通过考察A、B两种不同药物的影响因素，观察4种不同药物组合对小鼠支气管肺泡灌洗液的影响，推断四组不同药物组合因素下是否具有统计学意义，探究药物A和A，B和B以及AB交互作用对小鼠哮喘的影响是否显著。

6. 基于MedSPSS案例分析

以下通过MedSPSS的双因素方差分析来验证不同药物组合对小鼠支气管肺泡灌洗（BAFL）中的IL-4水平是否有影响。

Step1：上传数据

基于MedSPSS，通过【数据管理】-【文件】-【上传文件】，上传整理好的“两种药物对小鼠支气管肺泡灌洗（BAFL）中的IL-4水平的影响.xlsx”数据，用作接下来的双因素方差分析。

分析数据是来自于对40只小鼠进行AB、AB、AB、AB四种不同药物组合对其支气管肺泡灌洗中的IL-4水平影响的实验数据，在进行双因素方差分析之前，需检验实验数据是否满足正态性。

Step2：正态性检验

1）A因素正态性检验

选择【假设检验】-【分布检验】-【正态检验】，将气管肺泡灌洗BAFL中的IL-4水平值作为检验变量，A因素作为组别变量，这里采用Shapiro-Wilk进行正态性检验。

A因素正态检验结果

结果说明：采用Shapiro-Wilk检验其正态性，A1、A2分析结果的显著性p值0.906和0.060在95%的置信区间下都大于0.05，故不能拒绝原假设H0，因此数据A1和A2服从正态分布，满足方差分析的条件。

2）B因素正态性检验

选择【假设检验】-【分布检验】-【正态检验】，将气管肺泡灌洗BAFL中的IL-4水平值作为检验变量，B因素作为组别变量，这里采用Shapiro-Wilk进行正态性检验。

B因素正态检验结果

结果说明：采用Shapiro-Wilk检验其正态性，B1、B2分析结果的显著性p值0.058和0.717在95%的置信区间下都大于0.05，故不能拒绝原假设H0，因此数据B1和B2服从正态分布，满足方差分析的条件。

Step3：双因素方差分析

选择【假设检验】-【方差分析】-【双因素方差分析】，将气管肺泡灌洗BAFL中的IL-4水平值作为检验变量，A因素和B因素作为组别变量，显著水平α为5%，点击开始分析，输出结果。

A、B因素描述性分析结果

观察A、B因素的描述性分析结果中均值和方差可以看出同种药剂不同剂量对小鼠气管肺泡灌洗BAFL中的IL-4水平值的影响存在差异，接下来分析两种不同药剂的四种组合对小鼠气管肺泡灌洗BAFL中的IL-4水平值的影响。

双因素方差分析

结果说明：MedSPSS给出了双因素方差智能分析的结果，在95%置信水平下(p =0.000<0.05)，A药剂和B药剂对小鼠气管肺泡灌洗BAFL中的IL-4水平值的影响显著，且A药剂和B药剂的交互作用对小鼠气管肺泡灌洗BAFL中的IL-4水平值的影响也显著。说明A药剂和B药剂以及A、B混合药剂对小鼠气管肺泡灌洗BAFL中的IL-4水平有显著影响。

本期内容分享就到这里，MedSPSS将持续地为大家带来案例教学，大家在学习的过程中有任何想法，欢迎积极留言。