在线解题

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湖北七年级数学2022年上半年期中考试网

上在线做题

选择题

﹣2的倒数是（）

A.﹣B.C.﹣2D.2

【答案】A

【解析】

试题因为数a（）的倒数是，所以-2的倒数是，故选：

A．

选择题

下列式子中，计算结果是5的是（）

A.－2＋|－3|B.|－2－3|C.－2－3D.|－2|－3

【答案】B

【解析】

根据绝对值的性质逐一判断即可.

A.-2+|－│3|=-2+3=1，故本选项错误；

B.|－2－3|=│-5│=5，故本选项正确；

C.－2－3=-5，故本选项错误；

D.|－2|－3=2-3=-1，故本选项错误.

故答案选B.

2

选择题

若x=﹣1是关于x的方程2x+3=a的解，则a的值为（）

A.﹣5B.5C.1D.﹣1

【答案】C

【解析】

把x的值代入方程计算即可求出a的值．

把x=1代入方程得：−2+3=a，

解得：a=1.

故答案选：C.

选择题

下列各式中，与2a2b是同类项的是（）

.－2D.22b2

【答案】B

【解析】

本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同

的项是同类项．

A.与2a2b所含字母不同，故错误；

B.正确；

C.与2a2b所含字母a的指数不同，故错误；

D.与2a2b所含字母不同，故错误.

故答案选B.

选择题

3

第七届世界运动会将于2019年在武汉举行，为此武汉将建

设军运会历史上首个运动员村，其总建筑面积为558000平方米，数

字558000用科学记数法表示为（）

A.0.558×106B.5.58×104C.5.58×105D.55.8×104

【答案】C

【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n

是正数；当原数的绝对值是多项式C.32xy3是六次单项式D.的

常数项是3

【答案】A

【解析】

根据单项式与多项式的定义解题即可.

A.-2是单项式，故本选项正确；

B.是分式，故本选项错误；

C.32xy3是四次单项式，故本选项错误；

D.的常数项为，故本选项错误.

故答案选A.

选择题

已知a、b是有理数，满足a＜0＜b，a＋b＞0，则把a、－a、b、

－b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A.－b＜－a＜a＜bB.－b＜a＜－a＜bC.－a＜－b＜a＜bD.a

＜－b＜b＜－a

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【答案】B

【解析】

根据a＜0＜b，且a＋b＞0，可得a＞-b，b＞-a，则有-b＜a＜-a

＜b．

∵a＋b＞0，

∴a＞-b，b＞-a，

∵a＜0＜b，

∴-a＞a，

∴-b＜a＜-a＜b．

故答案选B.

选择题

下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）

A.若，则B.若，则

C.若，则D.若，则

【答案】C

【解析】A选项：等式-a=-b两边同时乘以(-1)，得

，即a=b.故A选项正确.

B选项：等式两边同时乘以c，得，即a=b.故B

选项正确.

C选项：当c≠0时，等式ac=bc两边同时除以c，得，即

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a=b；当c=0时，根据等式的性质不能进行类似的变形.故C选项错

误.

D选项：因为，所以m2+1>0，故m2+1≠0.因此，等式

(m2+1)a=(m2+1)b两边同时除以(m2+1)，得，即a=b.

故D选项正确.

故本题应选C.

填空题

用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是

____________

【答案】3.14

【解析】

近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．

3.1416精确到0.01为3.14.

故答案为3.14.

填空题

如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降2m时水

位变化记作：_____m．

【答案】﹣2．

【解析】

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意

作答．

∵水位升高3m时水位变化记作+3m，

6

∴水位下降2m时水位变化记作﹣2m．

故答案为：﹣2．

填空题

已知x的2倍与10的和等于18，根据题意可列等式为_____．

【答案】2x+10=18

【解析】

要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求和．

依题意得：2x+10=18.

故答案为2x+10=18.

填空题

点A表示—3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度，到达点

B，则点B表示的数是______________。

【答案】+1或-7

【解析】∵点A表示−3，

∴从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B

表示的数是−3+4=1；

∴从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B

表示的数是−3−4=−7；

∴点B表示的数是1或−7.

故答案为：+1或-7.

填空题

7

船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为18千米/时，船顺

水航行5小时的行程比船逆水航行4小时的行程多_________千米

【答案】a+162

【解析】

先求出顺流速度，逆水速度，再根据路程=速度×时间，分别求

出船顺流航行5小时的行程与逆流航行4小时的行程，两者相减即可

求解．

5(a+18)−4(a−18)=5a+90−4a+72=a+162(千米).

故小时的行程多(a+162)千米.

故答案为：a+162.

填空题

如图，已知四个有理数m、n、p、q在数轴上对应的点分别为M、

N、P、Q，且m＋p＝0，则在m、n、p、q四个有理数中，绝对值最

小的一个是___________

【答案】q

【解析】

根据题意得到m与p互为相反数，且中点为坐标原点，即可找

出绝对值最小的数．

∵m+p=0，

∴m和p互为相反数，O在线段MP的中点处，

∴绝对值最小的点Q表示的数q，

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∴绝对值最小的数是q，

故答案为：q

解答题

计算：（1）23＋(－17)＋6－22（2）

【答案】（1）-10；（2）-24.

【解析】

（1）根据实数的加减运算法则计算即可；

（2）先根据实数的乘除运算法则运算，再加减运算即可.

（1）23＋(－17)＋6－22=23-17+6-22=-10；

（2）1.25×（-3）÷（-），

=×（-）÷（），

=（-4）×6，

=-24.

故答案为（1）-10；（2）-24.

解答题

化简：（1）4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2（2）5(x－2y)－3(2y－

3x)

【答案】（1）2ab-b2;（2）14x-16y.

【解析】

（1）直接合并同类项即可；

（2）先去括号，然后合并同类项即可．

（1）4a2+3b2+2ab−4a2−4b2=2ab−b2；

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（2）5(x－2y)－3(2y－3x)=5x-10y-6y+9x=14x-16y.

故答案为：（1）2ab−b2；（2）14x-16y.

解答题

（1）计算：

（2）求多项式的值，其中，b＝2，

c＝－3

【答案】（1）23；（2）abc，1.

【解析】

（1）先去括号，再乘除运算，最后加减运算即可；

（2）原式合并同类项得到结果，将a，b及c的值代入计算即可

求出值．

（1）原式=×（-）-（-2）×（16+2）-8=-5+36-8=23；

故答案为23.

（2）原式=3a+abc-3a+c2-c2=abc，

当a=−，b=2，c=−3时，

故原式=1.

故答案为abc，1.

解答题

某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的重量

是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下

表：

与标准重量的差值（单位：g）

10

﹣5

﹣2

0

1

3

6

袋数

1

4

3

4

5

3

（1）计算这批样品的平均重量，判断它比标准重量重还是轻多

少？

（2）若标准重量为450克，则这批样品的总重量是多少？

（3）若这种食品的合格标准为450±5克，则这批样品的合格率

为（直接填写答案）

【答案】（1）重了1.2克；（2）9024克；（3）85%.

【解析】

（1）根据有理数的加法，可得和，根据和的大小，可得答案；

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（2）根据有理数的加法，可得答案．

（3）根据合格率，可得答案．

（1）÷

20=1.2g，

答：样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；

（2）20×450+=9024g，

答：标准质量为450克，则抽样检测的总质量是9024克．

（3）由题意，得合格产品数为17，

合格率17÷20×100%=85%，

答：该食品的抽样检测的合格率85%.

解答题

某校要将一块长为a米，宽为b米的长方形空地设计成花园，现

有如下两种方案供选择.

方案一：如图1，在空地上横、竖各铺一条宽为4米的石子路，

其余空地种植花草.

方案二：如图2，在长方形空地中留一个四分之一圆和一个半圆

区域种植花草，其余空地铺筑成石子路.

（1）分别表示这两种方案中石子路（图中阴影部分）的面积（若

结果中含有π，则保留）

（2）若a＝30，b＝20，该校希望多种植物美化校园，请通过

计算选择其中一种方案（π取3.14）.

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【答案】（1）4a+4b-16，ab-πb2；（2）选择方案二，植物面积

最大为471m2.

【解析】

（1）根据长方形的面积公式与圆的面积公式运算即可；

（2）分别将a、b的值代入（1）的表达式中计算，分别计算出

植物面积，再比较大小即可.

（1）方案一：∵石子路宽为4，

∴S石子路面积=4a+4b-16，

方案二：设根据图象可知S石子路面积=S长方形-S四分之一圆-S

半圆=ab-πb2-π（b）2=ab-πb2；

（2）已知a＝30，b＝20，故方案一：S石子路面积=184m2，S

植物=600-184=416m2；

方案二：S石子路面积=129m2，则S植物=600-129=471m2.

故选择方案二，植物面积最大为471m2.

填空题

若a－b＝2019，c＋d＝2018，则(b＋c)－(a－d)的值是

___________

【答案】-1

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【解析】

将（b+c）-（a-d）去括号后重新组合，得到-（a-b）+（c+d），将

a-b=2019，c+d=2018整体代入即可．

原式=b+c−a+d=−(a−b)+(c+d)，

当a−b=2019，c+d=2018时，

原式=−2019+2018，

=-1.

故答案为-1.

填空题

已知(a－3)2＋|b－2|＝0，|m|＝|n|，且mn≠0，则的值

为___________

【答案】1或-1

【解析】

根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计

算再根据|m|＝|n|分别讨论即可．

根据题意得：a-3=0，b-2=0，

解得：a=3，b=2，

∵|m|＝|n|，

∴①当m=n时，==1，

②当m=-n时，==-1.

故答案为1或-1.

填空题

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实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论：①a

－b＞1；②a2＞b2；③ab＞－1；④，其中正确结论的序号

是___________

【答案】①④

【解析】

先根据数轴上各点的位置判断出a，b的取值范围，再逐一判定

即可．

∵b＜-1＜0＜a＜1，

∴a＞b+1，则①正确；

∵│a│＜│b│，

∴a2＜b2，故②错误；

∵b＜-1＜0＜a＜1，

∴ab＜0，故③错误；

∵a＜-b，

∴＞-1，故④正确.

故答案为①④.

填空题

九格幻方有如下规律：处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线

上的三个数的和都相等（如图1）．则图2的九格幻方中的9个数的

和为_____（用含a的式子表示）

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【答案】6a-15

【解析】

根据题意，横行、竖列、斜对角线上的三个数的和都相等，依次

推导空格中的数.

根据题意，横行、竖列、斜对角线上的三个数的和都相等，所以

可以如下填表：

推导出左下角的数为-2x+5+a=2x+a,

解得:4x=5,

解得：x=.

所以九个数的和为3(a++a+a-5)=9a－．

解答题

已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=x2﹣xy﹣1．

(1)化简：4A﹣（2B+3A），将结果用含有x、y的式子表示；

(2)若式子4A﹣（2B+3A）的值与字母x的取值无关，求y3+

A﹣B的值．

【答案】（1）5xy-2x+1；（2）.

【解析】

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（1）将A与B代入4A－(2B＋3A)中，去括号合并得到最简结果

即可；

（2）同（1）根据结果与x取值无关，即可确定出y的值，再将

值代入代数式求值即可．

（1）∵A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝x2－xy－1，

∴4A－(2B＋3A)=A-2B=2x2＋3xy－2x－1-2（x2－xy－1）=5xy-2x+1；

（2）根据（1）得4A－(2B＋3A)=5xy-2x+1；

∵4A－(2B＋3A)的值与字母x的取值无关，

∴4A－(2B＋3A)=5xy-2x+1=（5y-2）x+1，

5y-2=0，则y=.

则y3+A-B=y3+（A-2B）=y3+×1=+==.

解答题

观察下面三行数：

取每一行的第n个数，依次记为x、y、z．如上图中，当n=2时，

x=﹣4，y=﹣3，z=2．

（1）当n=7时，请直接写出x、y、z的值，并求这三个数中最

大的数与最小的数的差；

（2）已知n为偶数，且x、y、z这三个数中最大的数与最小的

数的差为384，求n的值；

（3）若m=x+y+z，则x、y、z这三个数中最大的数与最小的数的

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差为（用含m的式子表示）

【答案】（1）x=128，y=129，z=﹣64，三个数中最大的数与最小

的数的差为193；（2）n=8；（3）当n为奇数时差为m；当n为偶数

时差为1﹣m．

【解析】

（1）根据已知发现：第①行的数，从第二个数开始，后面一个

数是前面一个数乘﹣2得到的，第②行的数第①行对应的数加1；第

③行的数为第①行对应的数的一半的相反数，依此分别求出x、y、z

的值，进而求解即可；

（2）首先判断出n为偶数时，z最大，x最小，再求出z﹣x=﹣

x﹣x=﹣x，根据x、y、z这三个数中最大的数与最小的数的差为384

列出方程，进而求出n的值；

（3）根据m=x+y+z求出m=﹣×（﹣2）n+1，再分n为奇数与n

为偶数两种情况讨论即可．

（1）根据题意，得x=﹣（﹣2）7=128，y=﹣（﹣2）7+1=129，

z=﹣×[﹣（﹣2）7]=﹣64，

这三个数中最大的数与最小的数的差为：129﹣（﹣64）=193；

（2）当n为偶数时，x＜y＜0，z＞0，

∵z=﹣x，

∴z﹣x=﹣x﹣x=﹣x=384，

∴x=﹣256，

∵﹣（﹣2）8=﹣256，

18

∴n=8；

（3）m=x+y+z=﹣（﹣2）n+[﹣（﹣2）n+1]+{﹣×[﹣（﹣2）n]}

=﹣（﹣2）n﹣（﹣2）n+1+×（﹣2）n

=﹣×（﹣2）n+1，

①当n为奇数时，y＞x＞z，

y﹣z=[﹣（﹣2）n+1]﹣{﹣×[﹣（﹣2）n]}

=﹣（﹣2）n+1﹣×（﹣2）n

=﹣×（﹣2）n+1

=m；

②当n为偶数时，z＞y＞x，

z﹣x={﹣×[﹣（﹣2）n]}﹣[﹣（﹣2）n]

=×（﹣2）n+（﹣2）n

=×（﹣2）n

=1﹣m．

故答案为当n为奇数时差为m；当n为偶数时差为1﹣m．

解答题

如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是－4、8（A、B两点间

的距离用AB表示），点M、N是数轴上两个动点，分别表示数m、n

（1）AB＝______个单位长度；若点M在A、B之间，则|m＋

4|＋|m－8|＝___________

（2）若|m＋4|＋|m－8|＝20，求m的值

（3）若点M、点N既满足|m＋4|＋n＝6，也满足|n－8|＋m

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＝28，则m＝________；n＝________

【答案】（1）12,12；（2）-8或4；（3）m=11,n=-9.

【解析】

（1）12,12.

（2）如果m在-4的左边，则-m-4+8-m=20,

m=-8.

如果m在8的右边，则m+4+m+8=20,

m=4

所以m=-8或4.

（3）|m＋4|＋n＝6，|n－8|＋m＝28

当m8时，-m-4+n=6,n-8+m=28，n=23,m=13，矛盾.

当m>-4,n-4,n>8时，m+4+n=6,n-8+m=28，无解.