100以内的质数(100以内的质数顺口溜)

100内的质数是有哪些

100以内的质数有如下25个数，可以用下面两种方式快速记住或找到：

100以内质数表

① 口诀法：

二三五七和十一，十三后面是十七，还有十九别忘记，二三九，三一七，四一四三四十七，五三九，六一七，七一七三七十九，八三八九九十七。

100以内质数

② 用2，3，5，7去试除，有余数即为质数：

例：判断 77，87，97 这三个数是不是质数？

① 我们看：77÷7＝11 ，它是 7 的倍数，因此不是质数；②再看 87 , 87÷3＝29 ，它是 3 的倍数，也不是质数。我们判断 87 是不是 3 的倍数，也可以用 8＋7 的和除以 3 ，这样也可以。③再看 97 ，它个位是 7 ，因此它不是 2 和 5 的倍数，下面就只需要判断 3 和 7 ，去除一下，就知道 97 也不是 3 和 7 的倍数，所以它是质数。

100内的质数有哪些数?

100以内的质数有这些：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
质数指的是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，所以以上这些数字，只能被1和自己整除，总共有25个

100内所有的质数

100内所有的质数分别是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

扩展资料：

1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间(a, 2a]中）必存在至少一个素数。、

2、存在任意长度的素数等差数列。

3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）

5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 (1 + 5)(中国潘承洞，1968年)

5、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 (1 + 2)

100以内质数有几个?

100以内的质数一共有25个

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、

79、83、89、97

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则

称为合数。

扩展资料

性质

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：

反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设

N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。

如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

1、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所

以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因

此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假

设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩

斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

参考资料：百度百科-质数

100以内的质数有哪些？

100以内的质数有哪些？2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个。

规律

一、看区间质数的个数

以10个数为一个区间看质数的个数，呈4,4,2,2,3,2,2,3,2,1规律。

二、看每个质数的个位数

100以内的质数个位数有以下几种：1,2,3,5,7,9，共6种情况。

三、看区间有2或3个质数的个位数

区间有2个质数的个位数规律为：3,9,或1,7，　区间有3个质数的个位数规律为：1,3,7或1,3,9。

质数具有许多独特的性质：

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

（4）所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

100以内的质数有哪些?

100以内的质数共有25个。
一、规律记忆法
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首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。

二、分类记忆法
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我们可以把100以内的质数分为五类记忆。
第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。
第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。
第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、67。
第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。
第五类：还有2个持数是79和97。
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一种简便的试商方法
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试商是计算除数是三位数除法的关键，当除数接近整百数时，可以用“四舍五入法”来试商，然而当除数十位上是4、5、6不接近整百数时，试商就比较困难，有时需要多次调商。为了帮助同学们解决这个困难，下面介绍一种简便的试商方法。
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当除数十位上是4时，舍去尾数看做整百数。用整百数做除数得出的商减1后去试商。
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命名如1944÷243，除数十位上是4，把243看做200，1944÷200商9，用8(9－1)去试商正合适。
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当除数十位上是5、6时，舍去尾数向百位进1，把除数看做整百数，用整百数做除数得出的商加1后去试商。

例如：1524÷254除数十位上是5，把254看做300，1524÷300商5，用6(5＋1)去试商正合适。
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运用上面这种试商方法，有的可以直接得出准确商，有的只需调商一次就行了。同学们不试在计算除法时试一试。
质数表：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
其实很好记，也很有规律！