八年级数学

八年级数学知识点整理

初二数学知识点归纳

分式方程

一、理解定义

1、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

2、解分式方程的思路是：

(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。

(2)解这个整式方程。

(3)把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的

根是原方程的增根，必须舍去。

(4)写出原方程的根。

“一化二解三检验四总结”

3、增根：分式方程的增根必须满足两个条件：

(1)增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。

4、分式方程的解法：

(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;

(3)解整式方程;(4)验根;

注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，

这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不

为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。

5、分式方程解实际问题

步骤：审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案，检验时要注意从

方程本身和实际问题两个方面进行检验。

初二上学期数学知识点

轴对称图形：

一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。这条直线叫做对称

轴。互相重合的点叫做对应点。

1、轴对称：

两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。这条直

线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

2、轴对称图形与轴对称的区别与联系：

(1)区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”;轴对称讨

论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。

(2)联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称;把

轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。

3、轴对称的性质：

(1)成轴对称的两个图形全等。

(2)对称轴与连结“对应点的线段”垂直。

(3)对应点到对称轴的距离相等。

(4)对应点的连线互相平行。

三、用坐标表示轴对称

1、点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y);

2、点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y);

3、点(x，y)关于原点对称的点的坐标为(-x，-y)。

四、关于坐标轴夹角平分线对称

点P(x，y)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是(y，x)

点P(x，y)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y=-x对称的点的坐标是(-y，-

x)

八年级上册数学知识点沪科版

分组分解法

我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式

法，再看它又不能用公式法分解因式.

如果我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法

分别分解因式.

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出

这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

=(m+n)×(a+b).

学好数学的关键就在于要适时适量地进行总结归类，接下来小编就为大家整理

了这篇人教版八年级数学全等三角形知识点讲解，希望可以对大家有所帮助。

全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。

全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等(SAS)、两角和它

们的夹边(ASA)、两角和其中一角的对边对应相等(AAS)、斜边和直角边相等的

两直角三角形(HL)。

角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等

角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已

知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等

腰三角形、等所隐含的'边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什

么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

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