史上最坑爹的数学题

数学中最奇葩的定理 史上最坑爹的数学题

谁说数学是枯燥的?在数学里，有很多欢乐而又深刻的数学定理和坑爹的数学题，下面和我一起看一下吧。

数学中竟然还有这样的定理

喝醉的小鸟

定理：喝醉的酒鬼总能找到回家的路，喝醉的小鸟则可能永远也回不了家。

假设有一条水平直线，从某个位置出发，每次有 50% 的概率向左走1米，有50%的概率向右走1米。按照这种方式无限地随机游走下去，最终能回到出发点的概率是多少?答案是100% 。在一维随机游走过程中，只要时间足够长，我们最终总能回到出发点。

现在考虑一个喝醉的酒鬼，他在街道上随机游走。假设整个城市的街道呈网格状分布，酒鬼每走到一个十字路口，都会概率均等地选择一条路(包括自己来时的那条路)继续走下去。那么他最终能够回到出发点的概率是多少呢?答案也还是 100% 。刚开始，这个醉鬼可能会越走越远，但最后他总能找到回家路。

不过，醉酒的小鸟就没有这么幸运了。假如一只小鸟飞行时，每次都从上、下、左、右、前、后中概率均等地选择一个方向，那么它很有可能永远也回不到 出发点了。事实上，在三维网格中随机游走，最终能回到出发点的概率只有大约 34% 。

这个定理是著名数学家波利亚(George Pólya)在 1921 年证明的。随着维度的增加，回到出发点的概率将变得越来越低。在四维网格中随机游走，最终能回到出发点的概率是 19.3% ，而在八维空间中，这个概率只有 7.3% 。

“你在这里”

定理：把一张当地的地图平铺在地上，则总能在地图上找到一点，这个点下面的地上的点正好就是它在地图上所表示的位置。

也就是说，如果在商场的地板上画了一张整个商场的地图，那么你总能在地图上精确地作一个“你在这里”的标记。

1912 年，荷兰数学家布劳威尔(Luitzen Brouwer)证明了这么一个定理：假设 D 是某个圆盘中的点集，f 是一个从 D 到它自身的连续函数，则一定有一个点 x ，使得 f(x) = x 。换句话说，让一个圆盘里的所有点做连续的运动，则总有一个点可以正好回到运动之前的位置。这个定理叫做布劳威尔不动点定理(Brouwer fixed point theorem)。

除了上面的“地图定理”，布劳威尔不动点定理还有很多其他奇妙的推论。如果取两张大小相同的纸，把其中一张纸揉成一团之后放在另一张纸上，根据布劳威尔不动点定理，纸团上一定 存在一点，它正好位于下面那张纸的同一个点的正上方。

这个定理也可以扩展到三维空间中去：当你搅拌完咖啡后，一定能在咖啡中找到一个点，它在搅拌前后的位置相同(虽然这个点在搅拌过程中可 能到过别的地方)。

不能抚平的毛球

定理：你永远不能理顺椰子上的毛。

想象一个表面长满毛的球体，你能把所有的毛全部梳平，不留下任何像鸡冠一样的一撮毛或者像头发一样的旋吗?拓扑学告诉你，这是办不到的。这叫做毛球定理(hairy ball theorem)，它也是由布劳威尔首先证明的。用数学语言来说就是，在一个球体表面，不可能存在连续的单位向量场。这个定理可以推广到更高维的空间：对于任意一个偶数维的球面，连续的单位向量场都是不存在的。

毛球定理在气象学上有一个有趣的应用：由于地球表面的风速和风向都是连续的，因此由毛球定理，地球上总会有一个风速为 0 的地方，也就是说气旋和风眼是不可避免的。

史上最奇葩的数学题

说它坑爹，是因为这史上最多人做错的8道小学数学题!

1、 当水结成冰的时候，体积增加1/11，当冰化成水时，体积减少几分之几?

3、 今天气温是0℃，明天预计气温会比今天冷两倍，请问明天气温是多少度?

4、 一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了， 11块钱卖给另外一个人，问他赚了多少钱?

7、已知：妈妈比小孩大21岁，六年后妈妈的年龄是小孩年龄的5倍 求解：爸爸现在在那里?(真的可以计算出来啊)

世上最坑爹的数学题，史上最坑爹的数学题是什么题

平面几何三大难题

尺规作图的限定：平面几何作图限制只能用直尺、圆规，而这里所谓的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。用直尺与圆规当然可以做出许多种之图形，但有些图形如正七边形、正九边形就做不出来。有些问题看起来好像很简单，但真正做出来却很困难，这些问题之中最有名的就是所谓的三大问题。

三大几何问题

化圆为方-求作一正方形使其面积等于一已知圆；2. 三等分任意角；3. 倍立方-求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。

详细说明

圆与正方形都是常见的几何图形，但如何作一个正方形和已知圆等面积呢?若已知圆的半径为1则其面积为π;，所以化圆为方的问题等于去求一正方形其面积为π，也就是用尺规做出长度为√π的线段(或者是π的线段)。

三大问题的第二个是三等分一个角的问题。对于某些角如90°、180°三等分并不难，但是否所有角都可以三等分呢?例如60°，若能三等分则可以做出20°的角，那么正18边形及正九边形也都可以做出来了(注:圆内接一正十八边形每一边所对的圆周角为360°/18°=20°)。其实三等分角的问题是由求作正多边形这一类问题所引起来的。

第三个问题是倍立方。埃拉托塞尼(公元前276年~公元前195年)曾经记述一个神话提到说有一个先知者得到神谕必须将立方形的祭坛的体积加倍，有人主张将每边长加倍，但我们都知道那是错误的，因为体积已经变成原来的8倍。

这些问题困扰数学家一千多年都不得其解，而实际上这三大问题都不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。 1637年笛卡儿创建解析几何以后，许多几何问题都可以转化为代数问题来研究。而伽罗瓦的群论的创立为这一类问题提供了系统的解决方案。

1837年旺策尔(Wantzel)给出三等分任一角及倍立方不可能用尺规作图的证明。

1882年林得曼(Linderman)也证明了π的超越性(即π不为任何整数系数多次式的根)，化圆为方的不可能性也得以确立。

虽然这三个问题已被数学家证明是不能做出的，但至今仍有大批数学爱好者在做这几个问题！

史上坑爹的一年级数学题、据说一百人有九十九人答错、你的答案是？

我的答案是：首先，小王的损失与找隔壁商店换零钱毫无关系，这与小王原本就有零钱而不用换零钱是一回事；
其次，小王的损失就是那个拿假钱买鞋的骗子骗去的，因为骗子骗去了小王的一双鞋及20元找零钱，所以准确地说小王的损失就是一双鞋及20元找零钱。
至于要问“小王在这次交易中、损失了多少钱？”，如果鞋按进货价计算，小王的损失是：20+20=40元；如果鞋按售价计算，小王的损失是：20+30=50元。
这样的回答，请问满意吗？

世界上最难的三年级数学题

世界上最难的三年级数学题

世界上最难的三年级数学题三年级，数学的高深莫测很多时候不是我们用常人思维能够解开的，数学的研究人类一直都在进行着，我们不妨看看这世界上最难的三年级数学题是怎么样的。

世界上最难的三年级数学题1

哥德巴赫猜想（GoldbachConjecture）大致可以分为两个猜想（前者称"强"或"二重哥德巴赫猜想，后者称"弱"或"三重哥德巴赫猜想）：

每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和；

2.每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。考虑把偶数表示为两数之和，而每一个数又是若干素数之积。如果把命

题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"。1966年，陈景润证明了"1+2"，即"任何一个大偶数都可表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和"。离猜想成立即"1+1"仅一步之遥。

第三题，考查学生读题的严密性，注意“往返”二字。

第四题，涉及价格比较问题，要把两个自助餐厅所花餐费计算出来，再比较，很多孩子落下最后的比较，即684>552这步不能少。

第五题，仍然是考查读题能力，要注意第二个条件是“后两个班共捐了543本”，和第一个条件意思不一样。

第六题，除了比价问题，还涉及买票方案，逻辑思维强的孩子可以设计出四套方案，一套方案是往返都坐火车，第二套是往返都坐飞机，第三套方案是去时坐火车（飞机），回来时坐飞机（火车），经过计算只有往返都坐飞机的票价，超过了3500元。

第七题，平移与旋转现象表述要准确。

第八、九题，“和倍问题”，知道总和，知道总倍数，先求出一倍数，即先画线段图，理清倍数与和的关系，再套用“总和/总倍数＝1倍数”，求出一倍数，再根据条件算出相应的答案。

第十题，“归一问题”，即先求了单一量，再比较。

第十一题，考查孩子的读题、理解题意的能力，中间的长句所表达的意思要读懂才能做对题。

第十二题，“等量代换问题”，要引导孩子画线段图或者写分析式：3笔记本+1练习本＝14元，1笔记本＝2练习本。因此将“3笔记本”代换为“3*2练习本”，就有了7本练习本＝14元，即可求出1个练习本的单价。

第十三、十四题，和九十题一样，都是“和倍问题”。

第十五题，分配问题，先求出总数，再重新分配。

第十六题，赚钱问题，要让孩子知道“售价－进价＝利润”。

第十七题，涉及理解除法的含义，即被除数是除数的几倍，商就是几，被除数是商的.几倍，除数就是几。商乘以除数就等于被除数。

第十八题，有两种做法，一种是按竖式迷类题型来推算，另一种则用“差倍问题”来对待。一个数末尾添一个0，相当于此数扩大了10倍，因此得到的数与原数的差就是9倍的数，因此801除以9，就是原数一倍的数。

第十九题，考查读题能力，特别是最后问的是大约能发电多少度，求近似值，很多同学因求成“准确数”而减分。第二十一题也是求“约数”。

第二十二题，分析过程有些繁琐，但题目难度不大，考查用数学说明问题的能力。

第二十三题，“差倍问题”此题全班无一人做对。要根据“同加同减差不变”的原理，推知田强和刘伟存进同样多的钱后，两人的存款差依然是（828－200），而此时田强是刘伟存款的2倍，说明此时两人钱数差是2倍，由此可求出一倍数。

此类题和“和倍问题”一样，要引导孩子画线段图，理清差与倍数的关系，求出1倍数。

第二十四题，和二十三题一样，都是“差倍问题”，是上一个题的再巩固。

第二十五、二十六题，考查孩子的读题，理解题意的能力，也可以引导孩子画图，理清题意。

第二十七题，考查孩子运用数学分析问题的能力，通过计算出不同买票所花钱数后再比较。

第二十八题，“倒推法”，用错误算法得到的结果倒推回去，求出未知数，再正确计算出正确结果。

第二十九题，理解除法的含义，被除数减少的数，除以商少的数，就是除数，求出除数，再按正确数算出正确的商即可。

第三十题和第三十一题，都是打折问题，算节省了多少钱，即用未打折时所花钱数－打折后所花钱数。两种算法，都要让孩子理解。

第三十二题，依然是比价问题，要计算出不同方案所花钱数再比较。

第三十三、三十四、三十五题都是“和倍问题”，总和数除以总倍数＝1倍数。

第三十六题，引导孩子画图理清题意。

第三十七、三十八题，涉及“差倍问题”，第三十八题，不够整倍数的，要通过“多退少补”的方法来凑成整倍数。即“4倍少3”，要给“差数+3”凑成4倍数。

第三十九题，“等量代换”问题，即“甲数的3倍与乙数的5倍之和”＝3倍的（甲+乙）+2个乙数。

第四十题，“植树问题”，两端都种要加1。

总之，自从高考改革以后，近两年从小学到初中，数学越来越重视孩子的思维能力培养，越来越重视运用数学思维解决实际问题的能力，关键是理清解题思路，多让孩子做一下思维训练题，有利于培养孩子的逻辑思维能力。

世界上最难的三年级数学题2

1、史上最坑爹的数学题，添加直线

下面这个是中国小学四年级的奥数题，据说99人都答错了或者根本觉得不可能完成，在下面这个图形里，你只能添加一条直线，使这个图形划分为两个三角形。

你先花点时间慢慢思考解答，记住要用非常规思维去看待这个世上最坑爹的数学题，答案在第二页。

2、史上最坑爹的数学题，火柴棍

看下图，这是由8跟火柴棍组成的2个四边形，要求是在只移动两根火柴棍的情况天，让其变成一个四方形，火柴棍不能折断。也不能弯曲，同上面第一题，要不按常理出牌哦！

先研究一下，实在不行的话，去第二页查看答案。

3、史上最坑爹的数学题，走格子

下面这幅图里是由16个格子组成，问题是：从起点到终点，不重复走完所有的格子，不能斜着走，更不能走出方格，该怎么走？

世界上最难的三年级数学题3

时间单位的换算，只要牢记两个进率，基本上不会出错。

7时等于多少分？先根据一小时等于六十分，再去推想七小时就是七个六十分，七个六是四十二，那么相应的，七个六十就是四百二十。

除了简单的时分秒换算，比较难的一类题目是既有时又有分。

像这类题目，就需要使用加法进行计算，先把时换算成分，再把两部分相加。这道题目，需要先把2时换算成120分，然后加上后面的30分，最后结果是150分。

从三年级小同学开学的数学作业来看，整体比较差，难道是假期综合症吗？一个假期疯狂地玩，开学后进入不了状态，导致书写也乱，错题也多。

要避免假期综合症的影响，就得引导小学生尽快收心，回归到课堂上。不能因为假期养成的坏习惯，影响到开学以后的学习。这就需要家长引导孩子，明确学习目标，及时进入状态。

小学的知识都比较简单，但是对于粗心的孩子来说，错题还是很多的。最好能及时消化所学，如果出现了问题，马上进行纠正，补漏。

小学生的学习习惯是非常重要的，如果养成散漫不认真的习惯，势必会影响到学习成绩，家长需要帮助孩子养成规范书写、独立思考的好习惯，一旦养成良好的学习习惯，家长基本上就不用再操心孩子的学习了。

《史上最坑爹的游戏3》1攻略 第1关数学题怎么过

《史上最坑爹的游戏3》1攻略 第1关数学题是：一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了， 11块钱卖给另外一个人，问他赚了多少钱？

有四种算法：
1、9-8=1，11-10=1，1+1=2，所以最后赚2元。
2、最初只有8块钱，最后你有11块了，
所以是赚3块；
3、第一次买卖，主人公损失8块，获得一只鸡，第二次买卖；主人公获得9块，损失一只鸡；第三次买卖，主人公损失10块，获得一只鸡；第四买卖，主人公获得11块，损失一只鸡
所以 整个产生的GDp（国内生产总值）是8＋9＋10＋11＝38元＋4只鸡
4、整个事件有3次交易，我门来看看具体是哪3次？
第一次交易：8元买进，9元卖出，利润1元；
第二次交易：9元卖出，10元买进，利润-1元；
第三次交易：10元买进，11元卖出利润1元；
整个过程：1-1+1=1元
所以分析得知：这个人是个傻子，因为后两次交易等于白。
经测试，企业认为：
回答利润是2元的肯定是面试失败者；
回答3元的更为愚蠢，因为自己什么是追加成本都不知道，肯定也是失败；
回答1元者，恭喜你，不属于傻子范围；
结果是：本来可以直接赚3元的，经过他3次交易后总利润变成1元了。
所以正确答案是：-2元！
回答-2元者，面试成功！！！
比较强的回答：
合计利润应该为两元
我认为合计利润应该为两元。（出局就出局，明明白白，不趟那个企业的浑水，搞得那么复杂。）
首先要明确两个基本点：
1、利润的计算方式是销售额减费用（包括生产费用、管理费用和财务费用）的差额；
2、利润是以货币为终结。
所以，上面买鸡的两次行为应该独立计算。两次买卖行为是两次完整的利润生产过程，每一次都产生了毛利一元。
把鸡卖掉再买回来算利润损失，这违反了上面说的两条基本原则。鸡就像工业材料、土地、水电一样，不能作为利润的终结计算方式。用钱去买东西，必须履行卖的过程，回收货币完成一次货币循环，才能计算利润。鸡原来9元卖掉了，已经完成了货币循环了。第二次10元把鸡买回来，原来的1元利润没有损失，更不能说9-10＝-1，亏了1元，只是又开始了一个利润生产过程，与第一次的8元、9元已经没有任何关系了。
假如我后来发现这只鸡是太空稀有物种，又用1000元把鸡买回来，1500元卖掉，第二次赚了500元。这么赚钱的事情，按照上面的算法岂不是亏大了（11元卖掉，1000元买回，亏了989元）？
所以，有些企业账面利润很多，实际上都压在应收款上，不堪重负，倒闭了。
财务有一种说法叫“现金为王”。没有钱周转，把材料、货品、土地这些流通性比货币差很多的东西当作货币去运作，是很危险的。
又一个比较强的回答：
第一次交易:-8(成本)
第二次交易:-8+9=1(含成本的利润)---此时有9元的成本
第三次交易:-8+9-10=-9(9元的成本,再加1元的成本买进,此时的成本为10元)
第四次交易:-8+9-10+11=2(但是前面的成本是10元,卖出为11元,只赚了1元)
成本核算:
成本8元在第二次交易时已赚回,还得利润1元.
第三交易时的成本为10元,用第二次交易时所得的9元(注意第一次的成本也在内,且还要加1元)再加1元买入.
第四次交易为卖出11元,也就是说在成本8元基础上面利润为3元,但在成本为10元的基础上利润为1元.
还有更强的！！
投资收益率= 净收益 / 投资总额
= ( 11 - 8 ) / 8 = 37.5%
第一次交易：
投资收益率 = ( 9 - 8 ) / 8 = 12.5% = I1
净现值= ( 现金流入 - 现金流出 ) * [( 1 + 折现率 ) ^ -1 ]
= ( 9 - 8 ) *[( 1 + 37.5% ) ^ -1 ] = 1 * 0.7273 = 0.7273 = NpV1 < 0
赔钱的买卖
第二次交易：
投资收益率 = ( 11 - 10 ) / 10 = 10% = I2
净现值 = ( 11 - 10 ) * 0.7273 = 0.7273 = NpV2 < 0
这家伙在同一个地方栽了两次跟头
内部收益率= I1 + [ NpV1 / ( |NpV2| + |NpV1| ) ] * ( I2 - I1 )
= 12.5% + [ 0.7273 / ( 0.7273 + 0.7273 ) ] * ( 10% - 12.5% )
= 11.25% = IRR < 37.5%
经济效果不可接受
净收益= 9 + 11 - [ 8 * ( 1 + 37.5% ) + 10 * ( 1 + 37.5% ) ]
= 20 - 24.75 = -4.75
他赚了 -4.75 元钱
对GDp的贡献：
“整个产生的GDp（国内生产总值）是8＋9＋10＋11＝38元＋4只鸡。”大家都别搞ERp了，回家贩鸡去吧，说不准明年中国的GDp就排名世界第一了。
曾经有两位经济学界的学者同行，路遇一坨狗屎，
甲对乙说：“你把这坨狗屎吃掉，我就给你5000万。”
乙想想，吃坨狗屎赚5000万，值！于是捏着鼻子把狗屎吃掉了。
甲给了乙5000万，越想想郁闷——5000万块钱就这么没了，不行，我得想办法弄回来。没多久又遇一坨狗屎，于是甲说：“我把这坨狗屎吃掉，你给我5000万。”
乙吃了狗屎，胃里正不舒服，心想，我吃了狗屎，也要你尝尝吃狗屎的滋味。
于是两人一拍即合，甲吃掉了狗屎，乙将5000万还给了甲。
两人边走边想，越想越不对劲：我们两个今天是哪门子神经发癫，一人吃了一坨狗屎 ... ... 始终想不通，于是找到经济学界泰斗“吴经验”。
吴老听完两人的叙述，说道：“恭喜二位，你们又为祖国的GDp增长贡献了1个亿”。
已上来自网上摘抄：http://www.yjbys.com/bbs/359154.html