转动惯量计算公式(转动惯量计算公式推导)

转动惯量公式是什么?

I=mr²。

转动惯量计算公式：I=mr²。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以I或J表示，SI单位为kg·m²。对于一个质点，I=mr²，其中m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。

转动惯量计算公式：

1、对于细杆：

当回转轴过杆的中点（质心）并垂直于杆时I=mL²/I²；其中m是杆的质量，L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时I=mL²/3；其中m是杆的质量，L是杆的长度。

2、对于圆柱体：

当回转轴是圆柱体轴线时I=mr²/2；其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。

3、对于细圆环：

当回转轴通过环心且与环面垂直时，I=mR²；当回转轴通过环边缘且与环面垂直时，I=2mR²；I=mR²/2沿环的某一直径；R为其半径。

4、对于立方体：

当回转轴为其中心轴时，I=mL²/6；当回转轴为其棱边时I=2mL²/3；当回转轴为其体对角线时，I=3mL²/16；L为立方体边长。

5、对于实心球体：

当回转轴为球体的中心轴时，I=2mR²/5；当回转轴为球体的切线时，I=7mR²/5；R为球体半径。

转动惯量怎么求？？？

转动惯量的计算公式为：

1、对于细杆

（1）当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时，其中m是杆的质量，L是杆的长度：

（2）当回转轴过杆的端点并垂直于杆时，其中m是杆的质量，L是杆的长度：

2、对于圆柱体

当回转轴是圆柱体轴线时，其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径：

3、对于细圆环

当回转轴通过环心且与环面垂直时：

当回转轴通过环边缘且与环面垂直时：

沿环的某一直径，R为其半径：

4、对于薄圆盘

当回转轴通过中心与盘面垂直时：

当回转轴通过边缘与盘面垂直时，R为其半径：

5、对于空心圆柱

当回转轴为对称轴时，R1和R2分别为其内外半径。

6、对于球壳

当回转轴为中心轴时，R为球壳半径：

当回转轴为球壳的切线时：

7、对于实心球体

当回转轴为球体的中心轴时，R为球体半径：

当回转轴为球体的切线时：

8、对于立方体

当回转轴为其中心轴时，L为立方体边长：

当回转轴为其棱边时：

当回转轴为其体对角线时：

9、对于长方体

当回转轴为其中心轴时，式中l1和l2是与转轴垂直的长方形的两条边长：

扩展资料

实验测定：

实际情况下，不规则刚体的转动惯量往往难以精确计算，需要通过实验测定。

测定刚体转动惯量的方法很多，常用的有三线摆、扭摆、复摆等。三线摆是通过扭转运动测定物体的转动惯量，其特点是物理图像清楚、操作简便易行、适合各种形状的物体，如机械零件、电机转子、枪炮弹丸、电风扇的风叶等的转动惯量都可用三线摆测定。这种实验方法在理论和技术上有一定的实际意义。

参考资料来源：百度百科-转动惯量

转动惯量计算公式

转动惯量计算公式：I=mr2。在经典力学中，转动惯量(又称质量惯性矩，简称惯距)通常以I或J表示，SI单位为kg·m2。对于一个质点，I=mr2，其中m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。 扩展资料

　　转动惯量的含义

　　转动惯量是刚体绕轴转动时惯性(回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性)的量度，用字母I或J表示。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。

　　转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的'转动状态(如角速度的大小)无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。

转动惯量怎么算

转动惯量等于组成物体的各质元（质点）的质量和它到转动轴距离平方的乘积的总和。
即　J＝m1*r1^2＋m2*r2^2＋m3*r3^2＋......＝∑mi*ri^2＝∫r^2*dm
不同的物体以及对不同的转动轴，求得的转动惯量一般是不相等的。

常用转动惯量公式

常用转动惯量表达式：I=mr²。其中m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。转动惯量是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度。

转动惯量计算公式

1、对于细杆：

当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时I=mL²/I²；其中m是杆的质量，L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时I=mL²/3；其中m是杆的质量，L是杆的长度。

2、对于圆柱体：

当回转轴是圆柱体轴线时I=mr²/2；其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。

3、对于细圆环：

当回转轴通过环心且与环面垂直时，I=mR²；当回转轴通过环边缘且与环面垂直时，I=2mR²；I=mR²/2沿环的某一直径；R为其半径。

4、对于立方体：

当回转轴为其中心轴时，I=mL²/6；当回转轴为其棱边时I=2mL²/3；当回转轴为其体对角线时，I=3mL²/16；L为立方体边长。

5、对于实心球体：

当回转轴为球体的中心轴时，I=2mR²/5；当回转轴为球体的切线时，I=7mR²/5；R为球体半径。

转动惯量的由来

大家都知道动能E=(1/2)mv²，而且动能的实际物理意义是：物体相对某个系统（选定一个参考系）运动的实际能量，（P势能实际意义则是物体相对某个系统运动的可能转化为运动的实际能量的大小）。

E=(1/2)mv²

把v=wr代入上式 (w是角速度,r是半径，在这里对任何物体来说是把物体微分化分为无数个质点，质点与运动整体的重心的距离为r,而再把不同质点积分化得到实际等效的r)

得到E=(1/2)m(wr)²

由于某一个对象物体在运动当中的本身属性m和r都是不变的，所以把关于m、r的变量用一个变量K代替,

K=mr²

得到E=(1/2)Kw²

K就是转动惯量，分析实际情况中的作用相当于牛顿运动平动分析中的质量的作用，都是一般不轻易变的量。

转动惯量怎么求

I=mr^2。
转动惯量的计算公式是：I=mr^2。转动惯量(MomentofInertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，通常以/或J表示。
刚体绕轴转动惯性的度量。其数值为J=∑mi*ri^2，式中mi表示刚体的某个质点的质量，ri表示该质点到转轴的垂直距离，求和号(或积分号)遍及整个刚体。