单摆周期公式(单摆周期公式是谁提出的)

更新时间:2023-03-01 21:25:45 阅读: 评论:0

单摆周期公式

单摆的周期公式T=2π√(L/g),其中L是摆长,g是重力加速度,√代表根号;单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比,跟重力加速度的平方根成反比,跟振幅,摆球的质量无关。

单摆的相关物理知识:

1、单摆:理想化的物理模型,在细线的一端栓上一个小球,另一端固定在悬点上,如果先的伸缩和质量可以忽略不计,摆线长比小球直径大的多,这样的装置叫单摆。

2、单摆做简谐的条件:在摆角很小的情况小(θ<10°),单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反,单摆做简谐运动。

3、单摆的周期公式:单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比,跟重力加速度的平方根成反比,跟振幅,摆球的质量无关。

5、单摆受到重力和拉力,单摆静止不动时,摆球所受重力和拉力平衡。

6、单摆被拉离平衡位置释放时,摆球所受重力和选线的拉力不在平衡。

7、重力沿运动方向的分力是摆球机械振动的回复力。

单摆周期公式

单摆的周期公式是
t=2π√(l/g)
,只与摆长和当地的重力加速度有关,与摆长的平方根成正比,与当地重力加速度的平方根成反比.
这个公式t=2π√(l/g)是根据弹簧振子的周期公式t=2π√(m/k)
推导出来的,因为单摆做简谐运动时的比例系数(f=-kx中的k)k=mg/l代入t=2π√(m/k)即得t=2π√(l/g).
证明:
摆球的摆动轨迹是一个圆弧.设摆角(摆球偏离竖直方向的角度)为θ,则摆球的重力mg沿此圆弧的切线方向的分力为mgsinθ.设摆球偏离平衡位置的位移为x、摆长为l,则当摆角很小时,可以认为sinθ=x/l.所以,单摆的回复力为f=-mgx/l.
对于系统而言,m、g、l均为定值,故可认为k=mg/l,则f=-kx.
因此在单摆很小的情况下,单摆做简谐运动.
将k=mg/l代入ω=√(k/m)可得ω=√(g/l).由t=2π/ω可得单摆周期公式
t=2π√(l/g).
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单摆周期公式

在满足偏角小于10°的条件下,单摆运动的近似周期公式为:T=2π√(L/g)。其中,L为摆长,g为当地的重力加速度。

单摆周期与振幅和摆球质量无关.从受力角度分析,单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力,偏角越大,回复力越大,加速度越大,在相等时间内走过的弧长也越大,所以周期与振幅、质量无关,只与摆长l和重力加速度g有关。

扩展资料:

单摆它由理想化的摆球和摆线组成.摆线由质量不计、不可伸缩的细线提供;摆球密度较大,而且球的半径比摆线的长度小得多,这样才可以将摆球看做质点,由摆线和摆球构成单摆。若小球只限于铅直平面内摆动,则为平面单摆,若小球摆动不限于铅直平面,则为球面单摆。

如果振动的角度大于10°,则振动的周期将随振幅的增加而变大,就不成为单摆了。如摆球的尺寸相当大,绳的质量不能忽略,就成为复摆。


单摆的周期公式是什么?

单摆的周期公式是 T=2∏√L/g .
这个公式T=2∏√L/g是根据弹簧振子的周期公式T=2∏√m/k 推导出来的,因为单摆做简谐运动时的比例系数(F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2∏√m/k 即得T=2∏√L/g .

单摆运动的周期公式是什么怎么推得重在过程

单摆的周期公式是 T=2π√(L/g) ,只与摆长和当地的重力加速度有关,与摆长的平方根成正比,与当地重力加速度的平方根成反比.
这个公式T=2π√(L/g)是根据弹簧振子的周期公式T=2π√(m/k)
推导出来的,因为单摆做简谐运动时的比例系数(F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2π√(m/k)即得T=2π√(L/g).
证明:
摆球的摆动轨迹是一个圆弧.设摆角(摆球偏离竖直方向的角度)为θ,则摆球的重力mg沿此圆弧的切线方向的分力为mgsinθ.设摆球偏离平衡位置的位移为x、摆长为l,则当摆角很小时,可以认为sinθ=x/l.所以,单摆的回复力为F=-mgx/l.
对于系统而言,m、g、l均为定值,故可认为k=mg/l,则F=-kx.
因此在单摆很小的情况下,单摆做简谐运动.
将k=mg/l代入ω=√(k/m)可得ω=√(g/l).由T=2π/ω可得单摆周期公式
T=2π√(l/g).
弹簧振子
F=-kx
a=d��x/dt��
=-(k/m)x=-ω��x ω=√(k/m)
d��x/dt��+ω��x=0
解微分方程
得:x=Acos(ωt+φ)
ω=2π/T
T=2π/ω=2π√(m/k)
单摆:
F切=ma=-mgsinθ a=ld��θ/dt��
ma=mld��θ/dt��=-mgsinθ
d��θ/dt��+(g/l)sinθ=0
θ

单摆周期公式 单摆周期公式详解

1、单摆的周期公式是 T=2π√(L/g)。

2、证明:摆球的摆动轨迹是一个圆弧,设摆角(摆球偏离竖直方向的角度)为θ,则摆球的重力mg沿此圆弧的切线方向的分力为mgsinθ,设摆球偏离平衡位置的位移为x、摆长为l,则当摆角很小时,可以认为sinθ=x/l.。所以,单摆的回复力为F=-mgx/l。

3、对于系统而言,m、g、l均为定值,故可认为k=mg/l,则F=-kx。因此在单摆很小的情况下,单摆做简谐运动。

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