等腰三角形面积公式(等腰三角形面积公式怎么求)

等腰三角形的面积公式

等腰三角形的面积公式有以下9种：

已知三角形底a，高h，则 S=ah/2

2.已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积=(a+b+c)r/2

5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R

6.行列式形式，为三阶行列式，此三角形在平面直角坐标系内，这里选取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。该公式的证明可以借助“两夹边之积乘夹角的正弦值”的面积公式 。

7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:

S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3。其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

8.根据三角函数求面积：

S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA

注:其中R为外切圆半径。

9.根据向量求面积：

其中，(x1,y1,z1)与(x2,y2,z2)分别为向量AB与AC在空间直角坐标系下的坐标表达，即：向量临边构成三角形面积等于向量临边构成平行四边形面积的一半。

拓展资料：

等腰三角形（isosceles triangle），指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

等腰三角形的面积怎么算

等腰三角形面积公式：S=ah/2（面积＝底×高÷2），其中，a是三角形的底，h是底所对应的高。

s= (1/2) xaxbxsinC (C为a，b的夹角）。

s=1 /2的周长x内切圆半径s= (1/2) x底x高。

s= (1/2) xaxbxsinCc=a+b+cs=1/2ah (底x高／2)。

s=1/2absinC (两边与夹角正弦乘积的一半）。

s=1 /2acs inBs=1/2bcsinA。

等腰三角形性质

1、等腰三角形的两个底角度数相等。

2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。

3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高。

7、等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。

8、等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

等腰三角形面积公式是什么？已知腰长怎么求?

等腰三角形只知道腰长是没有办法计算面积的。条件不足，不能计算，要知道两条边一个角，或者知道两个角一条边，或者知道三条边．都可以计算出面积。

等腰三角形面积公式：

设：腰高为h，底长为a，面积是S，

那么等腰三角形的面积是：底乘以高除以2，

等腰三角形面积公式是：S=(axh)/2。

等腰三角形的周长L=AB+BC+CA,其AB、BC、CA是三角形的三条边的边长，并且三条边中有两条边的长度是相等的。

等腰三角形性质

1、等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。

3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

等腰三角形的面积公式是什么？

1、S = ah/2（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）

注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。

2、分别记底边，腰的长为a和b，作底边的高，根据勾股定理，高h = 根号(b^2 - (a/2)^2)；
所以，可算面积S = ah/2 = h*根号(b^2 - (a/2)^2)/2

3、根据海伦公式：记三边长为a，b，c，又记p = (a+b+c)/2，则面积S = 根号(p(p-a)(p-b)(p-c))

扩展资料

等腰三角形的判定方式

1、定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。

2、判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。

除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式：

1、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

2、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

3、在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。

显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形。

参考资料：百度百科——等腰三角形

参考资料：百度百科——三角形

等腰三角形面积公式是什么

等腰三角形的面积：底乘以高除以2，公式是：S=（axh）/2。若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b，底为c，则可得其积S=ab/2。

s=（1/2）x底x高

s=（1/2）xaxbxsinC（C为a，b的夹角）

s=1/2的周长x内切圆半径s=（1/2）x底x高

s=（1/2）xaxbxsinCc=a+b+cs=1/2ah（底x高/2）

s=1/2absinC（两边与夹角正弦乘积的一半）

s=1/2acsinBs=1/2bcsinA

1.等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“三线合一”）。

3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

7.等腰三角形是轴对称图形，最少有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。

1.三角形三内角和等于180°；

2.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；

3.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；

4.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；

5.在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。

以上内容就是我为大家找来的等腰三角形求面积公式，希望对大家有帮助。