向量积(向量积的几何意义)

向量积公式是什么?

向量积公式

向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>

向量相乘分内积和外积

内积 ab=丨a丨丨b丨cosα（内积无方向，叫点乘）

外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα（外积有方向，叫×乘）那个读差，即差乘，方便表达所以用差。

另外 外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积

＝两向量的模的乘积×cos夹角

＝横坐标乘积+纵坐标乘积

代数规则

1、反交换律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。

6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

向量积是什么

就是叉乘呀，比如两个向量a,b（上面有个箭头符号表示向量的），它们的向量积a×
b
大小是|a||b|sinθ，θ是a,b向量夹角，方向是符合右手定则。右手定则么，你拿出右手摊开比划一下，大拇指和四指在同一平面且垂直，四指指向即a的方向，把四指由向量a的方向慢慢转到向量b的方向，大拇指的指向就是向量a,b的叉乘的方向，所以你会发现a×b和b×a的方向是不同的

数学中，向量积怎么算。

向量的乘法分为数量积和向量积两种。

对于向量的数量积，计算公式为：

A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。

对于向量的向量积，计算公式为：

A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），则A与B的向量积为

扩展资料

两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y'。

两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b（这里“×”并不是乘号，只是一种表示方法，与“·”不同，也可记做“∧”）。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b垂直，则∣a×b∣=|a|*|b|

参考资料百度百科-向量

向量积的公式是什么？

向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)

a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)

PS:向量之间不叫"乘积",而叫数量积。如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b

向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。

几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。

扩展资料

向量几何表示

向量可以用有向线段来表示。

有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。

代数规则

1、反交换律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。

6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

参考资料：百度百科-向量积

向量的数量积和向量积是怎么算的

数量积AB=ac+bd

向量积要利用行列式

若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),

则向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2

向量a×向量b=| i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量

向量积a×b等于多少?

向量a乘以向量b=（向量a得模长）乘以（向量b的模长）乘以cosα[α为2个向量的夹角]；向量a（x1，y1）向量b(x2，y2)，向量a乘以向量b=(x1*x2，y1*y2)。

定义：向量a*b=绝对值里面的向量a*绝对值里面的向量b*cos(两个向量的夹角)=两个向量的模*两个向量夹角的余弦。

两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣＝|a|•｜b|•sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。

向量的乘法有两种，分别成为内积和外积：

内积也称数量积。因为其结果为一个数(标量)。向量a,b的内积为|a|*|b|cos<a，b>,其中<a，b>表示a与b的夹角。

向量外积也叫叉乘，其结果为一个向量，方向是按右手系垂直与a，b所在平面|a|*|b|sin<a，b>。

向量积≠向量的积（向量的积一般指点乘）。一定要清晰地区分开向量积（矢积）与数量积（标积）。