求和公式(求和公式∑ 计算方法)

求和公式是什么？

求和公式是S=(1+n)*n/2，求S实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。

数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。

扩展资料

有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.

例如：an=2n+n-1，可看做是2n与n-1的和

Sn=a1+a2+...+an

=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1

=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)

=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2

=2n+1+n(n-1)/2-2

求和公式是怎样的？

求和公式如下：

(1)等比数列：a(n+1)/an=q(n∈N)。

(2)通项公式：an=a1×q^(n-1)；推广式：an=am×q^(n-m)；

(3)求和公式：Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q为公比，n为项数）

性质：

①若m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am×an=ap×aq；

②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.

③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2

什么叫求和公式

0个985、1个211。
河南省内所有211大学名单：郑州大学。郑州大学是教育部评的211名校，可以说是河南省内最好的大学之一。郑州大学是国家“211工程”重点建设高校、一流大学建设高校和“部省合建”高校。

求和公式

等差数列求和公式：

Sn=(A1+An)n/2

Sn=n*A1+n(n-1)d/2

当n为奇数时：Sn=中间项*项数

当n为偶数时：Sn=中间两项的平均数*项数

例题：已知等差数列an中的a1=4，a17=36，则该数列前17项的和为( )。

【解析】本题已知首项a1为4，末项a17为36，项数n为17，所以可直接利用求和公式进行求解，S17=(a1+a17)×17/2=(4+36)×17/2=20×17=340。

等比数列求和公式：

当Q=1时，Sn=n*A1

当Q≠1时，Sn=A1 *(1-Qn)/(1-Q)

例：在等比数列{an｝中，A6+A5=A7-A5=48,则数列前10项的和为()

A 1023 B 1024 C 511 D 512

解析：由题意可知，A1Q5+A1Q4=A1Q6-A1Q4 ,即A1Q4(Q+1)=A1Q4(Q2-1)，因此Q-1=1,Q=2,A1==1(在这里应用了平方差公式)，Sn=210-1=1023,选择A项。

excel求和公式

在EXCEL工作表中可以用SUM函数或“+”符号进行求和运算。

如：=A1+A2+A3+B1+B2+B3用SUM函数可以写成：=SUM(A1:B3)

操作方法如下：

1、首先点击excl

2、然后输入相关信息

3、然后在F2输入=sumif（c2:c7，“>=90”，e2:e7）

4、然后敲击回车就完成了sumif求和算法。

5、然后在F4输入=sumifs（e2:e7，c2:c7，“>=90”d2:d7“>=90”）

6、然后敲击回车就完成了sumifs的求和算法。

功能简介：

SUM函数是一个数学和三角函数，可将值相加。 可以将单个值、单元格引用或是区域相加，或者将三者的组合相加。

（1）语法：SUM(number1,[number2],...)

number1 （必需参数）要相加的第一个数字。 该数字可以是 数字，或Excel中A1 之类的单元格引用或 A2:A8 之类的单元格范围。

number2，这是要相加的第二个数字。

（2） 说明

1、逻辑值及数字的文本表达式将被计算；

2、如果参数为数组或引用，只有其中的数字将被计算。数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文本将被忽略；

3、如果参数中有错误值或为不能转换成数字的文本，将会导致错误。

以上内容参考：百度百科--sum

数列求和公式

数列求和公式有七个方法：公式法、列项相消法、错位相减法、分解法、分组法、倒序相加法、乘公比错项相减等。具体介绍如下：

1、公式法。

公式法是解一元二次方程的一种方法，也指套用公式计算某事物。

另外还有配方法、十字相乘法、直接开平方法与分解因式法等解方程的方法。公式表达了用配方法解一般的一元二次方程的结果。

根据因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。

2、裂项相消法。

裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。

3、 错位相减法。

适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式{an}、{bn}分别是等差数列和等比数列。

4、分解法。

数学中用以求解高次一元方程的一种方法。把方程的一侧的数（包括未知数），通过移动使其值化成0，把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积，然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法。

5、分组求和法。

分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。

6、倒序相加法。

等差数列：首项为a1，末项为an，公差为d，那么等差数列求和公式为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。

7、乘公比错项相减（等差×等比）。

这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和，其中{an}，{bn}分别是等差数列和等比数列。类似于错位相减法。