数据结构有哪些基本算法
数据结构中最基本的算法有：查找、排序、快速排序，堆排序，归并排序，，二分搜索算法
等等。
1、用的最多也是最简单的数据结构是线性表。
2、有前途的又难数据结构是图 。
3、常用的80％算法是排序和查找。
算法有哪些分类
（一）基本算法 : 1.枚举 2.搜索: 深度优先搜索 广度优先搜索 启发式搜索 遗传算法 （二）数据结构的算法 （三）数论与代数算法 （四）计算几何的算法：求凸包 （五）图论 算法： 1.哈夫曼编码 2.树的遍历 3.最短路径 算法 4.最小生成树 算法 5.最小树形图 6.网络流 算法 7.匹配算法 （六）动态规划 （七）其他： 1.数值分析 2.加密算法 3.排序 算法 4.检索算法 5.随机化算法
基本工资算法
一、正面回答
基本工资算法:
1、正算法：工资=月薪÷21.75×月计薪天数×出勤天数比例；
2、反算法：工资=月薪-月薪÷21.75x缺勤天数×出勤天数比例；
3、月计薪天数=月出勤天数+法定节假日天数；
4、出勤天数比例=21.75÷当月应出勤天数+法定节假日天数。
二、分析
基本工资就是劳动者所得工资的基本组成部分。它由用人单位按照规定的工资标准支付，较之工资额的其他组成部分具有相对稳定性。具体来说，在企业中，基本工资是根据员工所在职位、能力、价值核定的薪资，这是员工工作稳定性的基础，是员工安全感的保证。
三、基本工资不包括什么？
1、支付周期超过一个月的劳动报酬，如季度奖、半年奖、年终奖、年底双薪以及按照季度、半年、年结算的业务提成等；
2、无确定支付周期的劳动报酬，如一次性的奖金、津贴、补贴等。
八大算法
算法中比较常用的有八种算法，基本算法的题，都是依靠这些基础算法或者结合使用出题的，所以要学会基础算法，才有可能去更好的掌握算法题。
插入排序，又叫直接插入排序。实际中，我们玩扑克牌的时候，就用了插入排序的思想。
基本思想：在待排序的元素中，假设前n-1个元素已有序，现将第n个元素插入到前面已经排好的序列中，使得前n个元素有序。按照此法对所有元素进行插入，直到整个序列有序。但我们并不能确定待排元素中究竟哪一部分是有序的，所以我们一开始只能认为第一个元素是有序的，依次将其后面的元素插入到这个有序序列中来，直到整个序列有序为止。
希尔排序，又称缩小增量法。其基本思想是：
1>先选定一个小于N的整数gap作为第一增量，然后将所有距离为gap的元素分在同一组，并对每一组的元素进行直接插入排序。然后再取一个比第一增量小的整数作为第二增量，重复上述操作…
2>当增量的大小减到1时，就相当于整个序列被分到一组，进行一次直接插入排序，排序完成。
选择排序，即每次从待排序列中选出一个最小值，然后放在序列的起始位置，直到全部待排数据排完即可。
如何进行堆排序呢？
步骤如下：
1、将堆顶数据与堆的最后一个数据交换，然后对根位置进行一次堆的向下调整，但是调整时被交换到最后的那个最大的数不参与向下调整。
2、完成步骤1后，这棵树除最后一个数之外，其余数又成一个大堆，然后又将堆顶数据与堆的最后一个数据交换，这样一来，第二大的数就被放到了倒数第二个位置上，然后该数又不参与堆的向下调整…反复执行下去，直到堆中只有一个数据时便结束。此时该序列就是一个升序。
冒泡排序，该排序的命名非常形象，即一个个将气泡冒出。冒泡排序一趟冒出一个最大（或最小）值。
快速排序是公认的排序之王，快速排序是Hoare于1962年提出的一种二叉树结构的交换排序算法，其基本思想为：
任取待排序元素序列中的某元素作为基准值，按照该基准值将待排序列分为两子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，右子序列中所有元素均大于基准值，然后左右序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应位置上为止。
归并排序是采用分治法的一个非常典型的应用。其基本思想是：将已有序的子序合并，从而得到完全有序的序列，即先使每个子序有序，再使子序列段间有序。
计数排序，又叫非比较排序。顾名思义，该算法不是通过比较数据的大小来进行排序的，而是通过统计数组中相同元素出现的次数，然后通过统计的结果将序列回收到原来的序列中。
基本排序算法原理
算法原理：每次对相邻的两个元素进行比较，若前者大于后者则进行交换，如此一趟下来最后一趟的就是最大元素，重复以上的步骤，除了已经确定的元素 。
算法原理：每次对相邻的两个元素进行比较，若前者大于后者则进行交换，如此一趟下来最后一趟的就是最大元素，重复以上的步骤，除了已经确定的元素
算法步骤
1) 设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=n-1；
2）第一个数组值作为比较值，首先保存到temp中，即temp=A[0]；
3）然后j-- ,向前搜索,找到小于temp后,因为s[i]的值保存在temp中,所以直接赋值,s[i]=s[j]
4）然后i++,向后搜索,找到大于temp后,因为s[j]的值保存在第2步的s[i]中,所以直接赋值,s[j]=s[i],然后j--,避免死循环
5）重复第3、4步，直到i=j,最后将temp值返回s[i]中
6) 然后采用“二分”的思想,以i为分界线,拆分成两个数组 s[0,i-1]、s[i+1,n-1]又开始排序
排序图解
算法原理：从第一个元素开始，左边视为已排序数组，右边视为待排序数组，从左往右依次取元素，插入左侧已排序数组，对插入新元素的左侧数组重新生成有序数组 。需要注意的是，在往有序数组插入一个新元素的过程中，我们可以采用按 顺序循环 比较，也可以通过 折半查找法 来找到新元素的位置，两种方式的效率 取决于数组的数据量
算法原理：希尔排序也是利用插入排序的思想来排序。希尔排序通过将比较的全部元素分为几个区域来提升插入排序的性能。这样可以让一个元素可以一次性地朝最终位置前进一大步。然后算法再取越来越小的步长进行排序，算法的最后一步就是普通的插入排序，但是到了这步，需排序的数据几乎是已排好的了，插入效率比较高。
排序图解
选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置上，则它不会被移动。选择排序每次交换一对元素，它们当中至少有一个将被移到其最终位置上，因此对n个元素的表进行排序总共进行至多n-1次交换。在所有的完全依靠交换去移动元素的排序方法中，选择排序属于非常好的一种。
归并排序，顾名思义就是一种 “递归合并” 的排序方法（这个理解很重要）。对于一个数列，我们把它进行二分处理，依次递归下去，然后将小范围的数进行排序，最后将其合并在一起。就实现了归并排序。
这实际上是运用了 分治思想 ，显然，想要把一个数列排好序，最终达到的目的就是它的任何一部分都是有序的。这样的话，我们可以考虑分别把数列分成N多个部分，让每个部分分别有序，然后再将其统一，变成所有的东西都有序。这样就实现了排序。这个想法就叫分治思想。
排序图解
排序图解
程序员必须掌握哪些算法
一.基本算法:
枚举. (poj1753,poj2965)
贪心(poj1328,poj2109,poj2586)
递归和分治法.
递推.
构造法.(poj3295)
模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)
二.图算法:
图的深度优先遍历和广度优先遍历.
最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
最小生成树算法(prim,kruskal)
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
拓扑排序 (poj1094)
二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020)
最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)
三.数据结构.
串 (poj1035,poj3080,poj1936)
排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299)
简单并查集的应用.
哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash)
(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
哈夫曼树(poj3253)
堆
trie树(静态建树、动态建树) (poj2513)
四.简单搜索
深度优先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)
五.动态规划
背包问题. (poj1837,poj1276)
型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149):
E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列) (poj3176,poj1080,poj1159)
C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题)
六.数学
组合数学:
1.加法原理和乘法原理.
2.排列组合.
3.递推关系.
(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
数论.
1.素数与整除问题
2.进制位.
3.同余模运算.
(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
计算方法.
1.二分法求解单调函数相关知识.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七.计算几何学.
几何公式.
叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等). (poj2031,poj1039)
多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交)
(poj1408,poj1584)
凸包. (poj2187,poj1113)
中级（校赛压轴及省赛中等难度）:
一.基本算法:
C++的标准模版库的应用. (poj3096,poj3007)
较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
二.图算法:
差分约束系统的建立和求解. (poj1201,poj2983)
最小费用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)
双连通分量(poj2942)
强连通分支及其缩点.(poj2186)
图的割边和割点(poj3352)
最小割模型、网络流规约(poj3308)
三.数据结构.
线段树. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
静态二叉检索树. (poj2482,poj2352)
树状树组(poj1195,poj3321)
RMQ. (poj3264,poj3368)
并查集的高级应用. (poj1703,2492)
KMP算法. (poj1961,poj2406)
四.搜索
最优化剪枝和可行性剪枝
搜索的技巧和优化 (poj3411,poj1724)
记忆化搜索(poj3373,poj1691)
五.动态规划
较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的旅行商TSP问题等)
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
记录状态的动态规划. (POJ3254,poj2411,poj1185)
树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
六.数学
组合数学:
1.容斥原理.
2.抽屉原理.
3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
4.递推关系和母函数.
数学.
1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
2.概率问题. (poj3071,poj3440)
3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) (poj3101)
计算方法.
1.0/1分数规划. (poj2976)
2.三分法求解单峰(单谷)的极值.
3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070)
4.迭代逼近(poj3301)
随机化算法(poj3318,poj2454)
杂题(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七.计算几何学.
坐标离散化.
扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用)
(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335)
几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)
高级（regional中等难度）:
一.基本算法要求:
代码快速写成,精简但不失风格
(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
保证正确性和高效性. poj3434
二.图算法:
度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639)
最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解)
(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
最优比率生成树. (poj2728)
最小树形图(poj3164)
次小生成树.
无向图、有向图的最小环
三.数据结构.
trie图的建立和应用. (poj2778)
LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和 在线算法(RMQ+dfs)).(poj1330)
双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的目的). (poj2823)
左偏树(可合并堆).
后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点).(poj3415,poj3294)
四.搜索
较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)
五.动态规划
需要用数据结构优化的动态规划.(poj2754,poj3378,poj3017)
四边形不等式理论.
较难的状态DP(poj3133)
六.数学
组合数学.
1.MoBius反演(poj2888,poj2154)
2.偏序关系理论.
博奕论.
1.极大极小过程(poj3317,poj1085)
2.Nim问题.
七.计算几何学.
半平面求交(poj3384,poj2540)
可视图的建立(poj2966)
点集最小圆覆盖.
对踵点(poj2079)
