弦长公式(弦长公式高中数学)

弦长公式是什么？

圆的弦长公式是：

1、弦长=2Rsina

R是半径,a是圆心角。

2、弧长L,半径R。

弦长=2Rsin(L*180/πR)

直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]

其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

PS：圆锥曲线， 是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。

扩展资料：

若直线l:y=kx+b,与圆锥曲线相交与A、B两点，A(x1,y1)B(x2,y2)

弦长|AB|=√[（x1-x2）^2+(y1-y2)^2]

=√[(x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2]

=√（1+k^2）|x1-x2|

=√(1+k^2)√[（x1+x2）^2-4x1x2]

知道弧长半径，求弦长。

已知弧长L=19.5米，半径R=14.2米。设该弧所对的园心角为φ，弦长为C，则φ=L/R（弧度），φ/2=L/2R, C=2Rsin(φ/2).

∴C=2*14.2sin(19.5/28.4)=28.4sin[(19.5/28.4 )(180°/π)]

=28.4sin39.34°=28.4*0.6339=18.00276米≈18米

弦长的计算公式是什么？

圆的弦长公式是：

1、弦长=2Rsina

R是半径,a是圆心角。

2、弧长L,半径R。

弦长=2Rsin(L*180/πR)

直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]

其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

扩展资料

关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标。

利用韦达定理及弦长公式求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

弦长公式

弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号 　　证明方法如下：　　假设直线为:Y=kx+b 　　圆的方程为：(x-a)^2+(y-u)^2=r^2 　　假设相交弦为AB,点A为（x1.y1)点B为(X2.Y2) 　　则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^ 　　把y1=kx1+b.　　y2=kx2+b分别带入,　　则有：　　AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2 　　=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2 　　=√1+k^2*│x1-x2│ 　　证明ABy1-y2│√[(1/k^2)+1] 　　的方法也是一样的 　　证明方法二 　　d=√(x1-x2}^2+(y1-y2)^2 　　这是两点间距离公式 　　因为直线 　　y=kx+b 　　所以y1-y2=kx1+b-(kx2+b)=k(x1-x2) 　　将其带入 　　d=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 　　得到 　　d=√(x1-x2)^2+[k(x1-x2)]^2 　　=√(1+k^2)(x1-x2)^2 　　=√(1+k^2)*√(x1-x2)^2 　　=√(1+k^2)*√(x1+x2)^2-4x1x2

弦长公式是什么

弦长=2Rsina，R是半径,a是圆心角；弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线， 是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。

在三角形ABC中，它的外接圆半径为R，则正弦定理可表述为：

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，即a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC；

(x-4)^2+y^2=16被直线y=(根号3)x所截得弦长

圆(x-4)^2+y^2=16与直线y=(根号3)x的一个交点恰为原点O(0,0)，另一个交点记为A，则OA就是圆(x-4)^2+y^2=16被直线y=(根号3)x所截得的弦，若记圆与x轴的另一个交点为B，则三角形OAB就是一个直角三角形，其中∠AOB=60°，∠OAB=90°，OB=2R，所以

OA=2Rcos∠AOB=2Rcos60°=R。

又圆的半径为4，所以圆(x-4)^2+y^2=16被直线y=(根号3)x所截得的弦长为4。

高中数学弦长公式

高中数学弦长公式是：若直线l：y=kx+b，与圆锥曲线相交与A、B两点，A（x1，y1）B（x2，y2）。弦长|AB|=√[（x1-x2）^2+（y1-y2）^2]=√[（x1-x2）^2+（kx1-kx2）^2]=√（1+k^2）|x1-x2|=√(1+k^2)√[（x1+x2）^2-4x1x2]。
例题：
知道弧长半径，求弦长。
已知弧长L=19.5米，半径R=14.2米。
设该弧所对的圆心角为φ，弦长为C，则φ=L/R（弧度），φ/2=L/2R，C=2Rsin(φ/2)。
∴C=2*14.2sin（19.5/28.4）=28.4sin[（19.5/28.4）（180°/π）]=28.4sin39.34°=28.4*0.6339=18.00276米≈18米。

弦长公式是什么?

是圆锥曲线里的吗
弦长= 根号（1+k^2)*根号{(x1+x2)^2-4x1x2}
或者=[√（1+1/K^2)]*√{(y1+y2)^2-4y1y1}
k是直线的斜率,x1,x2（y1,y2)是直线与曲线的二个交点的横坐标(纵坐标）