异或(异或门)

什么是异或运算?

异或，英文为exclusive OR，缩写成xor

异或（xor）是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor”。其运算法则为：

a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)

如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。如果a、b两个值相同，异或结果为0。

异或也叫半加运算，其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1），这些法则与加法是相同的，只是不带进位，所以异或常被认作不进位加法。

异或略称为XOR、EOR、EX-OR

程序中有三种演算子：XOR、xor、⊕。

使用方法如下

z = x ⊕ y

z = x xor y

扩展资料

运算法则

1）交换律：a ^ b = b ^ a。

2）结合律：a ^ b ^ c = a ^ （b ^ c） = （a ^ b） ^ c；

d = a ^ b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c。

3）自反性：a ^ b ^ a = b。

异或运算最常见于多项式除法，不过它最重要的性质还是自反性：

A^B^ B=A，即对给定的数A，用同样的运算因子（B）作两次异或运算后仍得到A本身。这是一个神奇的性质，利用这个性质，可以获得许多有趣的应用。例如，所有的程序教科书都会向初学者指出，要交换两个变量的值，必须要引入一个中间变量。但如果使用异或，就可以节约一个变量的存储空间：

设有A，B两个变量，存储的值分别为a，b，则以下三行表达式将互换他们的值表达式（值）：

A=A^B（a^b）；

B=B^A（b^a^b=a）；

A=A^B（a^b^a=b）。

类似地，该运算还可以应用在加密，数据传输，校验等等许多领域。

x是二进制数0101；

y是二进制数1011；

则结果为x^y=1110；

0^0=0；0^1=1；1^0=1；1^1=0；

只有在两个比较的位不同时其结果是1，否则结果为0。

即“相同为0，不同为1”。

参考资料来源：百度百科-异或运算

参考资料来源：百度百科-异或操作

异或运算怎么算

异或运算如下：可以A异或（A异或B）看作a^(a^b)=(a^a)^b，又因为a^a=0，原式可以简化成0^b=b。

逻辑加法通常用符号“+”或“∨”来表示。逻辑加法运算规则如下：

0+0=0，0∨0=0。

0+1=1，0∨1=1。

1+0=1，1∨0=1。

1+1=1，1∨1=1。

从上式可见，逻辑加法有“或”的意义。也就是说，在给定的逻辑变量中，A或B只要有一个为1，其逻辑加的结果为1；两者都为1则逻辑加为1。

语言巧用

与其它语言不同，C语言和C++语言（C++支持xor，用法和效果如'^'相同）的异或不用xor，而是用“^”，键入方式为Shift+6。（而其它语言的“^”一般表示乘方）若需要交换两个变量的值，除了通常使用的借用中间变量进行交换外，还可以利用异或，仅使用两个变量进行交换。

异或运算为什么叫异或，感觉他的逻辑功能和他的名字联系不容易记

异或根本就是相异的意思，这一点你仔细再看看它的真值表就能懂
p q p xor q
0 0 0
1 1 0
1 0 1
0 1 1
你看，是不是 p 和 q 不一样的时候，p xor q 为 1，而 p 和 q 一样的时候，就是 0
所以异或 xor 表示了“这两个逻辑量不相同，不一样，相异”的意思
异或之所以这样命名，是由这个式子得来的：
p xor q = ( not p and q ) or ( not q and p )
括号内，异，括号间，或，所以叫异或
而相等（等价），可以表示为：
p equals q = ( not p and not q ) or ( p and q )
括号内，同，括号间，或，所以要是按照这个命名方法，相等可以叫同或
这里的异和同指的是括号内 p 和 q 取非的情况
也在此不难发现，异或这个概念和相同（等价）是相对的，异或的非就是相同（等价）
进一步有：
p xor q = ( p or q ) and ( not p or not q )
p equals q = ( not p or q ) and ( not q or p )
异或还能叫同且，相等（等价）还能叫异且，这样下去有无数种命名方法，越来越难以理解
一句话，异或就是相异的意思，相异正对应着相同
命名的人是个憨憨，异或谁听得懂，叫相异大家都秒懂
以上