最简二次根式(最简二次根式所满足的两个条件)

什么叫最简二次根式？

满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：

1、被开方数的因数是整数，因式是整式。

2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。

扩展资料：

一、二次根式化简一般步骤

1、把带分数或小数化成假分数。

2、把开方数分解成质因数或分解因式。

3、把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外。

4、化去根号内的分母，或化去分母中的根号。

5、约分。

二、相关应用

1、利用从特殊到一般，再由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题。

2、利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。

参考资料来源：百度百科－最简二次根式

参考资料来源：百度百科－二次根式

最简二次根式是什么

最简二次根式就是不能够化简的根式了。
比如x²－4x＋4＝（x－2）²，这个二次根式就是最简的了但是4x²－16x＋16＝（2x－4）²就不是最简的了，应该将2²提出来，所以就是4（x－2）²,这个就是最简的了。
这样的化简题目都不是很难的，只要能够将二次根式的根找出来，然后再将二次根式用短除法找另外的根式，这样就可以将题目做出来了。
数学这门学科主要是理解原理，然后通过大量的练习题来稳固自己的知识体系。当然也可以在做题之中寻找自己不知道的一些方法，这样就可以将数学学好了。

最简二次根式的概念

如果一个二次根式符合下列两个条件：
1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式。那么，这个根式叫做最简二次根式。

在各种公式中判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。

而把一个二次根式化简成最简二次根式，有以下两种情况会出现：
1、如果被开方数是整式或整数，先将它分解因式或分解因数，然后将完全平方式或平方数开除根号，使根式化简。
2、如果被开方数是分式或分数(包括小数)，先将分母有理化，再按被开方数是整式或整数的情形化简。

最简二次根式怎么化

怎么把二次根式化简成最简二次根式：

1、首先，最简二次根式中，不管是分子分母以及根号下的数字，都必须是整数，不是整数的要先转换成整数，包括但不限于根号下不能有分数、分母不能为根式等。

2、根号内带有几又几分之几的，需要先将分数转化成假分数，再分别对里面的分子和分母进行简化计算。

3、一个可以被分解成多个因子的数值，若是有平方算式，需要先分解出来，在进行简化。

4、根号内带有字母的，分别把数值和字母开根号，注意，字母开根号如果刚好是平算算术，一定要加上绝对值符号。因为根号开出来一定是正数或0.

5、还是分数，上下存在算术公式的，比如加减乘除之类的，先把分母化为整数再来计算。

6、最后，关于根号内带有字母的算式，需要注意一点，开根号后，得到绝对值，需要分成两种情况计算，否则就错了。

最简二次根式,

所谓最简二次根式有三点要求
（1）被开方数不能再有能开出的部分,例如√8必须化为2√2
（2）根号下不能带分数线,例如√（3/4）必须化为√3/2
（3）化简后如果有分母,则分母上不能带根号,例如5/√2必须化为5√2/2
这种情况的化法有两类：
①分母单独为一个带根号的数,如6/√5
可以把分子分母同时乘以分母中带根号的部分
对于上例来说,分子分母同时乘以√5,为6√5/5
如果4/（3√3）,只要把分子分母同时乘以√3,即可去掉分母中的根号,为4√3/9
②如果分母为两项,如3/（√5-1）,就要同时乘以√5+1
目的是使用平方差公式,使分母变为两项平方的差,这样就不含根号了
符合以上三点要求的二次根式才是最简二次根式