topsis综合评价法是什么？
TOPSIS法是多目标决策分析中一种常用的有效方法，又称为优劣解距离法，具体介绍如下。
一、topsis综合评价法简介。
topsis法它根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序的方法，是在现有的对象中进行相对优劣的评价。作为一种逼近于理想解的排序法，该方法只要求各效用函数具有单调递增（或递减）性就行，它是多目标决策分析中一种常用的有效方法，又称为优劣解距离法。
二、topsis综合评价法内容。
TOPSIS法其中理想解和负理想解是TOPSIS法的两个基本概念。所谓理想解是一设想的最优的解（方案），它的各个属性值都达到各备选方案中的最好的值；而负理想解是一设想的最劣的解（方案），它的各个属性值都达到各备选方案中的最坏的值。
方案排序的规则是把各备选方案与理想解和负理想解做比较，若其中有一个方案最接近理想解，而同时又远离负理想解，则该方案是备选方案中最好的方案。
三、topsis综合评价法原理。
topsis综合评价法的基本原理，是通过检测评价对象与最优解、最劣解的距离来进行排序，若评价对象最靠近最优解同时又最远离最劣解，则为最好；否则不为最优。其中最优解的各指标值都达到各评价指标的最优值。最劣解的各指标值都达到各评价指标的最差值。
TOPSIS法的简介
TOPSIS （Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution ）法是C.L.Hwang和K.Yoon于1981年首次提出，TOPSIS法根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序的方法，是在现有的对象中进行相对优劣的评价。TOPSIS法是一种逼近于理想解的排序法，该方法只要求各效用函数具有单调递增（或递减）性就行。TOPSIS法是多目标决策分析中一种常用的有效方法，又称为优劣解距离法。
如何搞定熵权topsis？
一、分析前准备
1.研究背景
TOPSIS法用于研究评价对象与‘理想解’的距离情况，结合‘理想解’（正理想解和负理想解），计算得到最终接近程度C值。熵权TOPSIS法核心在于TOPSIS，但在计算数据时，首先会利用熵值（熵权法）计算得到各评价指标的权重，并且将评价指标数据与权重相乘，得到新的数据，利用新数据进行TOPSIS法研究。
通俗地讲，熵权TOPSIS法是先使用熵权法得到新数据newdata（数据成熵权法计算得到的权重），然后利用新数据newdata进行TOPSIS法研究。
例如：当前有一个项目进行招标，共有4个承包商，分别是A,B,C,D厂。由于招标需要考虑多个因素，各个方案指标的优劣程度也并不统一。为了保证评价过程中的客观、公正性。因此，考虑通过熵权TOPSIS法，对各个方案进行综合评价，从而选出最优方案。
2.数据格式
熵权TOPSIS法用于研究指标与理想解的接近度情况。1个指标占用1列数据。1个研究对象为1行，但研究对象在分析时并不需要使用，SPSSAU默认会从上到下依次编号。
二、SPSSAU操作
（1）登录账号后进入SPSSAU页面，点击右上角“上传数据”，将处理好的数据进行“点击上传文件”上传即可。
（2）拖拽分析项
在“综合评价”模块中选择“熵权topsis”方法，将分析项拖拽到右侧分析框中，点击“开始分析”即可。
三、SPSSAU数据处理
1.数据正向化/逆向化处理
如果数据中有逆向指标（数字越大反而越不好的意思），此时需要使用‘SPSSAU数据处理->生成变量’的‘逆向化’功能处理。让数据变成正向指标（即数字越大越好的意思）。
‘逆向化’的数据计算公式为：（Max-X）/(Max-Min)，明显可以看出，针对逆向指标进行‘逆向化’处理后，数据就会变成正向指标。
【SPSSAU】数据无量纲化处理 | 数据分析常见问题解答
2．数据标准化处理
针对数据进行标准化处理，目的在于解决量纲化问题。常见的标准化处理方法有：‘归一化’，‘区间化’，‘均值化’等。
（1）‘归一化’将所有数据压缩在0到1之间；
（2）‘区间化‘将所有数据压缩在自己设定的区间；
（3）‘均值化’= 当前值 / 平均值。
补充说明：
一般而言，如果数据全部都大于0，建议使用‘均值化’；如果数据中有负数或者0，建议做‘区间化’让数据限定在一个区间（SPSSAU默认1~2之间）；当然也可以考虑‘归一化’，让数据全部介于0~1之间。
具体标准化的处理方式有很多种，具体结合文献和自身数据选择使用即可。不同的处理方式肯定会带来不同的结果，但结论一般不会有太大的偏倚。
（如果数据进行了正/逆向化处理就不需要再进行标准化处理。）
四、SPSSAU分析
背景：当前有6个国家经济技术开发区，分别在政务系统的4个指标上的评分值。数字越大表示指标越优。当前希望利用熵权TOPSIS法评价出6个开发区的政务系统排名情况。原始数据如下：
本案例数据中包括4个政务系统的评价指标，而且全部都是正向指标，因此不需要进行正向化或者逆向化处理。以及接着数据标准化解决量纲问题上，本例子使用‘均值化’处理方法。操作为SPSSAU数据处理->生成变量：
完成数据‘均值化’处理后，直接开始进行‘熵值TOPSIS法’分析，操作如下图：
1.熵值法计算权重结果汇总
上表格展示出4个政务系统指标的权重值，明显可以看出指标3的权重更大。但权重大小仅仅是过程值，熵值TOPSIS分析重心在于TOPSIS法计算出相对接近度。权重值与数据相乘，得到新数据newdata，这一过程是SPSSAU自动完成，利用newdata进行TOPSIS法计算。
2.TOPSIS评价计算结果
从上表可知，利用熵权法后加权生成的数据(算法自动完成)进行TOPSIS分析，针对4个指标(MC_政务系统指标1, MC_政务系统指标2, MC_政务系统指标3, MC_政务系统指标4)，进行TOPSIS评价，同时评价对象为6个（样本量数量即为评价对象数量）；
TOPSIS法首先找出评价指标的正负理想解值(A+和A-)，接着计算出各评价对象分别与正负理想解的距离值D+和D-。根据D+和D-值，最终计算得出各评价对象与最优方案的接近程度(C值)，并可针对C值进行排序。
最终从上表可知：评价对象4，即开发区4，它的相对接近度C值最高为0.9995，因而说明开发区4在政务系统上的表现最优；其次是开发区3，相对接近度C起来0.8141。开发区1的政务系统表现最差。
3.正负理想解
4.描述统计
分析数据完整并无缺失等，可通过上表格查看各分析项的平均值或标准差值等。从上表格可以看出四个分析项的样本量均为6，平均值均为1。
五、其他说明
1.如果分析数据中有负数或者0值如何办？
如果分析数据有负数或者0，这会导致无法进行熵值法计算，SPSSAU算法默认会进行‘非负平移’处理。SPSSAU非负平移功能是指，如果某列（某指标）数据出现小于等于0，则让该列数据同时加上一个‘平移值’（该值为某列数据最小值的绝对值+0.01），以便让数据全部都大于0，因而满足算法要求。
2. 面板数据如何进行熵值TOPSIS法？
熵值TOPSIS法的原理是先进行熵值法，然后再进行TOPSIS法。无论是面板或者非面板数据，均可正常进行熵值TOPSIS法研究，并不需要特别处理。（当然面板数据进行分析时，也可以先筛选出不同的年份，重复进行多次均可）。
六、总结
熵权TOPSIS法分别涉及熵权法和TOPSIS法；熵权法计算各评价指标的权重值，然后利用权重值乘原始数据，得到newdata。系统利用newdata进行TOPSIS法进行计算，最终得到各评价对象的接近程序C值，用于判断和衡量评价对象的优劣排序等。
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TOPSIS法的原理
其基本原理，是通过检测评价对象与最优解、最劣解的距离来进行排序，若评价对象最靠近最优解同时又最远离最劣解，则为最好；否则不为最优。其中最优解的各指标值都达到各评价指标的最优值。最劣解的各指标值都达到各评价指标的最差值。
医学统计学 rsr法和topsis法相比较有哪些优点
TOPSIS法可用于医疗机构整体评价或各项工作效益或质量的分析比较,如评价公共场所卫生监督质量、医院工作质量、计划免疫工作、餐厅环境、尘肺危害程度等。该法的优点: ①方法简单、结构合理、排序明确、应用灵活; ②充分利用原始数据信息,排序结果能定量反映不同评价对象的优劣程度,直观、可靠; ③对数据无严格要求(对数据分布类型、样本含量、指标多少无严格的限制,既适用于小样本资料,也适用于多单元评价和多指标的大系统,对连续性、动态性资料均适用) ,可直接用原始数据计算,在计算过程中没有减少变量个数; ④能消除不同量纲带来的影响,因而可同时引入不同量纲的评价指标进行综合评价。缺点: ①Ci 只能反映各评价对象内部的相对接近度,并不能反映与理想的最优方案的相对接近程度; ②灵敏度不高
秩和比法的特点: ①计算简单,对资料无特殊要求,易推广应用; ②参与计算的是秩次,可消除异常值的干扰,可解决指标值为零时在统计处理中的困惑; ③RSR值无量纲,综合能力强,可代替一些专用综合指数,可容纳一些专用统计量的信息(如n、s、CV ) ,一些百分位数或流行病学指标(如OR, RR,PAR等) ; ④该法集参数统计与非参数统计于一身,极具柔韧性,可与其他许多数理统计方法、数量方法相互沟通、移植、嫁接,如RSR可镶在运筹学、灰色系统与模糊数学之中。不足之处: ①由于指标值采用秩代换,会丧失一些信息,且要求m ×n矩阵中各元素不能缺少。②最终的RSR值,只能反映综合秩次的差距,不能反映顺位间差异程度大小
数学建模评价类——Topsis模型
数学建模中有一类非常常见的问题：选择最优方案，被称为评价类问题。例如：携程、美团和飞猪，三个旅游平台哪个更适合新手旅游选择？苏州、杭州、南京哪个更适合端午节出游？班里哪位同学获得奖学金等等。要做出选择，首先需要知道有哪些评价指标，继续以选择旅游地为例，可以通过知网搜索相关文章or组内头脑风暴or利用网络搜索引擎资源，得到大家选择旅游地的考虑标准：风景、人文、拥挤程度等。在每个评价指标维度给方案评分，设定总分为5。“上有天堂，下有苏杭”可以认为苏州杭州的风景很好，于是给他们5分风景分，人文上南京作为六朝古都历史底蕴浓厚给5分。这类评价问题里每个方案的得分数据都是自己根据资料给出的，更适合层次分析法。而是否获得奖学金，可以根据各科成绩来筛选，数据客观存在，就可以使用下文提到的topsis方法。
TOPSIS法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution） 可翻译为逼近理想解排序法，国内常简称为优劣解距离法。TOPSIS 法是一种常用的利用 原始数据 进行综合评价的方法，其基本原理，是通过检测评价对象与 最优解、最劣解 的距离来进行排序，若评价对象最靠近最优解同时又最远离最劣解，则为最好；否则不为最优。其中最优解的各指标值都达到各评价指标的最优值。最劣解的各指标值都达到各评价指标的最差值。以奖学金为例，假定是否获得奖学金只与语文、数学、英语这三科的成绩相关，你的成绩是80，90，100，而最好的成绩是100，100，100，最差的成绩是50，60，50。则你和最优解的距离为 ；和最劣解的距离为 。
step1：指标正向化。
具体在评价时会遇到的指标可以分成四类，①极大型指标，也称为效益型指标，数值越大越好，包括成绩、收入等②极小型指标，也称为成本型指标，数值越小越好，包括开销、死伤人数等③中间型指标，数值有一个中间的最优点，如ph值越接近7越好，血压越接近理想血压（收缩压120 mmHg,舒张压80 mmHg）越好④区间型指标，数值在一个区间内最好。如城市最优人口规模在1000到1200万之间（数字仅用来举例，无实际意义）。
根据不同类型的指标需要按照不同的公式进行正向化处理，即把所有指标转化为极大型。
极小型转化最容易，直接用max-x即可，若变量x为正数，也可直接取倒数。如开销最大是3000，x变量对应的开销为1000，转化后的值应为3000-1000=2000，或者直接取倒数为1/1000。
中间型转化公式为 以ph值为例，最优解 为7。一组数据有7，8，9三个变量，则 ， ， 。所以 。取i=2，原始数据为8，转化后位1-（8-7）/2=1/2。
区间型转化较为复杂，若{ }为一组中间型指标序列，且最佳的区间为[a,b],那么正向化的公式如下：
以人体体温为例，原始数据为35.2，35.8，36.6，37.1，37.8，38.4。最优区间为36到37，则a=36，b=37，M=max（36-35.2，38.4-37）=1.4，代入上述公式即可得到转换后的数据。
step2：正向化矩阵标准化
假设有n个要评价的对象，m个正向化的评价指标，则可以构建正向化矩阵。 为第一个对象在第二个评价指标上正向化之后的得分。
将标准化矩阵记为Z，则其中的每一个元素都等于对应矩阵X中的元素取值除以所在列元素的平方和开根号，即 。
step3：计算得分并归一化
n个评价对象，m个评价指标的标准化矩阵如下：
定义最大值为每列元素最大值的集合
定义最小值为每列元素最小值的集合
则第i个评价对象与最大值的距离为j个指标分别与最大值计算距离之后的求和：
同理，第i个评价对象与最小值的距离为j个指标分别与最小值计算距离之后的求和：
那么，第i个评价对象未归一化的得分为 ，即z与最小值的距离除以z与最大值的距离和z与最小值的距离之和。因为距离都是非负的，很明显 取值在0和1之间， 越大， 越大，即越接近最优解。
归一化之后的得分为 ,此处应满足 。
归一化和标准化本质上都是为了消去量纲的影响，结果归一化之后更容易比较大小。
得到所有方案的得分之后，建议对排序后的分数进行可视化展示，可利用excel绘制柱形图。
按照上图所示，方案5的得分最高，所以应选择方案5。
上述过程为基本topsis模型，该模型默认所有指标的权重相同，可以利用层次分析法或熵权法确定指标权重，构建带权重的topsis模型。
资料来源:
以上资料来源于b站（up主:数学建模学习交流）https://www.bilibili.com/video/BV1gJ411k7X4from=arch&id=6343799996011307859。
感谢up主的整理，视频讲述很详细，适合新手入门哦~
