数字谜

1、有趣的数字谜

数字谜是指在一个数学运算式子里，有些数字或运算符号未确定，要求我们

开动脑筋，进行合理的判断推理，从而解开谜底，即找到真正的数字，这种问题

也被称为“虫蚀算”，是起源于中国古代、风靡世界的一种有趣的数学问题。

数字谜题，一般有三种情况：用汉字代替数字、用字母代替数字和用符号代

替数字。

【例1】在下面的加法算式中，只知道一个数字3，而且相同的汉字代表相

同的数字，不同的汉字代表不同的数字。那么“数字谜”代表的三位数是多少？

谜

字谜

＋数字谜

3字谜

【分析与解】（1）解答数字谜问题，寻找突破口非常关键。经过观察思考后

发现，可以从个位入手，三个相同的数字相加，其和的个位上数字还是这个数字，

只有0或5。通过结合十位上的数字分析，得出结论：“谜”=5。

（2）分析十位上的数字。两个相同的数字相加，再加上个位满十所进的“1”，

其和的个位上数字还是这个数字，经试验，“字”=9。

（3）很容易推出百位上的“数”=2。因此，“数字谜”代表的三位数是295。

【试一试】

1、

学

数学

爱数学

+喜爱数学

1992

2、在下面的算式中，“三”、“好”、“学”、“生”4个汉字各代表一个阿拉

伯数字，那么“三”、“好”、“学”、“生”分别代表什么？

学生

好学生

+三好学生

1989

【例2】下面算式中不同的汉字请你用1～9中不同的数字去代替，使等式

成立。

赛克匹林奥加参极积

＋864197532

积极参加奥林匹克赛

【分析与解】此题可以从最高位入手分析：“赛”＋8=“积”，可知：“赛”

=1，“积”=9。这样，其他的字只能用2～8来代替，由于千万位上的“克”至少

取2，并且与6的和不能往前进1，所以最多取3，但取3时，与6的和为9，9

重复出现了，所以只能是“克”=2，“极”=8。以下从左向右分析，同时兼顾到

从右向左填出算式，因此，可以依次得出：“匹”=3，“参”=7，“林”=4，“加”

=6，“奥”=5。算式如下：

123456789

＋864197532

987654321

【试一试】

1、下列竖式中，每个字母代表一个数字，请你求出：

a=(),s=(),t=(),v=().

stva

＋vtst

ttvtt

2、在下面算式中的每一个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数

字，当算式成立时，这些汉字各代表什么数字？

1221020

－快快乐乐学习

轻轻松松学习

【例3】下式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请问：“我们爱数学”代表的是哪五位数？

1我们爱数学

×3

我们爱数学1

【分析与解】（1）选择个位作为突破口。因为3ד学”的个位是1，所以

“学”=7。（2）因为3ד数”的积的个位＋2=7，所以“数”=5。（3）因为3

ד爱”的积的个位＋1=5，所以“爱”=8。（4）像这样，从右往左依次进行推

理，便可推出：“们”=2，“我”=4。

因此，“我们爱数学”代表的五位数是42857。

【试一试】

1、“我爱北京奥运”是个六位数，每个不同的汉字表示不同的数字。符合下

面竖式的这个六位数是（）。

我爱北京奥运

×运

999999

2、算式中的汉字分别代表什么数字？

2万紫千红春

×3

万紫千红春2

【例4】在下面除法竖式里，相同的字母代表同一个数字，不同的字母表示

不同的数字，当这些字母各表示什么数字时竖式成立？

【分析与解】观察算式，由商上的C与除数4的积是4，从而确定C=1。再

由竖式中B与4的差是3，可得B=7。再看商的个位A与除数4的积是三十几，

从而A=8或A=9。当A=8时，D=2成立；当A=9时，由最后一步计算得出D=6，

但4×D=24不满足商的第一步计算，因此A≠9。因此算式中：A=8，B=7，C=1，

D=2。

【试一试】

1、下面是一个有余数的除法算式，请在□里填上合适的数字。问商是多少？

2、在给出的竖式空格中，各填入适当的数字，使竖式成立。被除数和除数

各是多少？

【理一理】

解答数字谜问题需要认真分析算式中隐含的数量关系，选好“突破口”，做

出局部的判断；有时运用试验法确定数字时，常借助估算的方法减少试验的次数，

以达到快速准确的目的。算式谜解出后，要验算一遍。

【练一练】

1、在下面算式的方格中填上相同的数，使等式成立。

（1）4＋□＋□＋□＋□＋□＋□=40

（2）50－□－□―□―□－□=5

2、在下面每个算式的□里填上合适的数字，使算式成立。

3、在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的

数字。试求每个汉字分别代表什么数字。

英语

学英语

＋学习英语

1862

4、在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的

数字。试求每个汉字分别代表什么数字。

庆六一儿童节

×节

999999

5、确定下式中个汉字代表的数字，使算式成立。

【读一读】

数字、符号家族之怪事

数字、符号两大家族素有严谨认真的好名声，但今天却来了几个不速之客，

搅得沸沸扬扬。这不!您瞧：

“110年=几百万年”“=”手牵着这两个八杆子也打不着的数字，得意得直

眨眼。“>”，“<”立即吵了起来：“明明是100年<几百万年嘛！”“是呀！是呀！”

“=”你站错了，该让“<”才对！大家一起责怪起“=”来。

“=”笑着拉起一旁“<”的手说：“你别急，你瞧我前面的提示就知道了！”

哦！原来前面还闪着“人口爆炸”四个字。

大家还有些不解。“我明白了，这是说世界人口增长速度很快，照这样下去，

100年内增长的人口比几百万内增长的人口还多。这位子让给你了！”

原来如此！大家恍然大悟！

话音未落，“>”身披彩带牵上了这么一组式子：4>5，咦！咄咄怪事。“>”

见大家一头雾水的样子，笑着说：“这是数学家聪聪的至理名言：掌握正确的学

习方法，4小时学习的效率比5小时还大！”

大家听了这话，拍起巴掌，直称好！接着其他符号“≠”“„„”„„都纷

纷登台，演出一幕幕令人吃惊的好戏，引得前来观看的知识老爷爷连连摸着胡子

说：“好！好！哈，哈„„”