泰森多边形(泰森多边形法计算流域平均降雨量)

气候学家为了计算气象站的平均降雨量，便提出了一种方法，根据离散分布的气象站，将所有气象站连成三角形，作这些三角形各边的垂直平分线，于是每个气象站周围的若干垂直平分线便又围成一个多边形。

离散点

用这个多边形内所包含的一个唯一气象站的降雨强度来表示这个多边形区域内的降雨强度，并称这个多边形为泰森多边形。如图，其中虚线构成的多边形就是泰森多边形。泰森多边形每个顶点是每个三角形的外接圆圆心。

泰森多边形的数学定义

根据数学模型就可以得出泰森多边形的性质：

泰森多边形

泰森多边形可用于定性分析、统计分析、邻近分析等

例如，可以用离散点的性质来描述泰森多边形区域的性质；可用离散点的数据来计算泰森多边形区域的数据；判断一个离散点与其它哪些离散点相邻时，可根据泰森多边形直接得出，且若泰森多边形是n边形，则就与n个离散点相邻；当某一数据点落入某一泰森多边形中时，它与相应的离散点最邻近，无需计算距离。

水立方

北京奥运会的水立方即是基于此原理设计。

挑战项目

江苏卫视最强大脑中国队迎战英国队，对抗赛第一局，林建东与罗伯特•方丹挑战极致变态项目就是 “泰森多边形”。

#数学证明##拓扑##多边形##水立方##最强大脑#