数独的解法(数独的解法是唯一的吗)

我给孩子引入数独的时候，犯过一次错误，直接给孩子买了高阶数独的玩具，就是完整的九宫格。结果对于三四岁的孩子们来说，肯定完全都是懵的状态，无论我怎么样绞尽脑汁，但对于孩子来说都太难。

后来赶紧吸取教训，专门针对弟弟3岁、哥哥4岁多的年龄去做了规划，对于孩子现在的逻辑思维的发展也是帮助很大的，今天的文章就是想跟大家分享一下我当年是怎么样引入数独的。

数独在全球的风靡程度已经超过30年了，还记得高中的时候玩过任天堂的一款游戏《脑力训练Brain Age》，里面有很多的数独题目都很经典，这是我真正走近数独世界的童年回忆啊。坦白说数独的作用比较全面，老人家可以拿来开发脑力，保持活力，小孩子也能锻炼逻辑、提高智力，所以是一个不管男女老少都很适宜的好游戏。

数独，也称之为“几宫格”游戏，我们比较熟知的是九宫格，我们需要根据9x9的格子上的已知数字，推理所有剩余空格的数字，并且满足1-9每个数字再每一行、每一列和每一个3x3格（称之为“粗线宫”）内的数字都只出现一次。但实际上针对低幼孩子的数独游戏，还有四宫格和六宫格，都是循序渐进地发展孩子的数独能力。

比如这个数独游戏便是出自一个幼升小的习题里，比较简单，大家可以感受下：有小朋友来家里做客，请你分一分餐具，将筷子、勺子、碗豆放在空白处，使得每行、每列的餐具都不重复。

最后做出来的答案是这样子的：

还有四宫格：水平方向有四横行，垂直方向有四纵行，划分为十六小矩形。在四宫格里，每2x2为一组粗线宫。

还有六宫格是这样子的，水平方向有六横行，垂直方向有六纵行，划分为三十六小矩形。在六宫格里，每3x2为一组粗线宫。

数独需要我们锻炼的就是逻辑推理能力，在解答数独题的时候，要注意第一个要点是让孩子寻找“唯一解”。就是每一行、每一列、每一组粗线宫都不能有重复的数字，因此孩子的重点就是需要找到唯一数。我们要学会判断一道数独题里，唯一数是什么，以及唯一数是放在哪里。

我们先来看看这个入门题目，我选的是四宫格。在下面的方格里，每行、每列都有1～4个数字，并且每个数字都只出现一个，那么A和B应该是多少？

1）行列排除法

行列排除法就是将一行或一列作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个行列内只有一格出现该数字的方法。比如当我们研究上面题目中的红色边框，我们可以得出什么结论呢？

以A为例，A所在的行已经出现了2，而列已经出现了3和1，所以空格里只能填4才不会重复。

以B为例，B所在的行已经出现了2，而列已经出现了3，所以空格里可以放的数字是4或者1，它也需要确定A的数字是什么，才能判断B的数字。

通过运用行列排除法，其实我们也已经确定了唯一解了。那就是A只能是4，所以B只能是1。

2）宫内排除法

同样是上面那道题，如果我们要把整个四宫格都填满，又应该如何继续下去呢？我们可以结合宫内排除法。

宫内排除法就是将一个宫作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个宫内只有一格出现该数字的方法。比如当我们研究上面题目中的红色和黄色边框，我们可以得出什么结论呢？

因为2已经出现在2组粗宫格里，所以剩下的2只能在黄色边框的宫内出现，否则就会重复。

以此类推，我们可以继续结合行列排除法和宫内排除法，整个图的空格就会越来越清晰了，你现在能把答案做出来吗？可以评论告诉我。

对于数独而言，基本规则了解后，剩下的就是让孩子多玩多做，就可以帮助提高孩子数独方面的思维能力。现在数独的资料其实很多，网上随便一搜都是几百题的训练，但实际上数独的入门最好是通过生动有趣的教具和游戏，这样子才可以让孩子对数独产生兴趣，而不仅仅只是为了“做题”或者某种竞赛。

很多时候入门一定要慢，让孩子多浸泡多玩透，等到孩子进入到深度学习的时候，才会发现自己还是有足够的领悟力去帮助自己提升，这个时候提供更多的数独题目才有意义。

到进阶阶段，就可以考虑更多的题目形式了，比如我家现在目前在用的这套教案，就是由欧洲教育部、科学部、欧洲社会基金部联合给学校老师设计的《数独入门教案》，它是一份公益资料，主要给学校老师向孩子们引入数独提供方向和指导，同时也有准备一些数独题让孩子可以多玩多学多练习。

整个题目的设计还是比较循序渐进的，大家看看目录，从4宫格初阶到16宫格专家级别都有。

还有针对数独的一些入门的指导建议，也非常清晰明了，如果觉得自己英文理解有难度，教大家一个方法啊，直接全部复制，打开在线翻译软件，比如有道、网易之类的，就可以基本上看懂内容了。

所以这套32页的教案我也给大家准备好了，大家可以结合孩子的水平在家里灵活运用起来，直接在私信回复“数独”就可以下载了。

坦白说，刚开始跟孩子做启蒙的时候，有时候面对自己陌生的领域可能会觉得很难，甚至无从下手，但实际上当我们认真走近它的时候，他们并没有我们想象中那么艰难，关键还是我们是否愿意让自己持续保持开放，去学习、多了解。

不要担心孩子需要花大量时间去入门，我们更重要的是能否看到孩子在这个过程中逐渐沉淀的思维力量，这也是我们启蒙的心态，要相信时间的复利哦！

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作者萌芽，学龄前家庭教育品牌【小芽启萌】创始人，全球婚姻疗法和情绪训练权威机构约翰戈尔曼的首位中国实习治疗师。 公众号萌芽研究所BUD（ID：myyjs_bud）专注于早教启蒙和亲子沟通，是百万妈妈信赖的育儿号。