随机数的产生(均匀随机数的产生)

许多游戏都会设置抽签环节，比如：在大热手游《阴阳师》里，游戏角色就需要通过抽签获得。游戏抽签的机制和赌博类似，我们每次抽签，电脑就会生成一个随机数，这个随机数便决定了你抽到的是蝴蝶精还是大天狗（游戏角色）。

除了应用在游戏中，随机数也被用于安全加密方面。为了保证信息的安全，加密系统不能一直使用同一个密码，而是使用一些毫无章法的数字，让黑客根本无法猜测。

然而，电脑没有思想，它只能执行一些人类（程序员）提前写好的指令，也就是说，电脑是确定性的。因此，随机数并不是真的随机，那么它们到底是怎么产生的呢？

伪随机数

我们生活中最常见的随机数被称为“伪”随机数，伪随机数不是真正的随机数，只是看上去像是随机的罢了，这类随机数单纯由电脑程序决定，即它们的产生服从一些既定的规则，比如平方取中法和梅森旋转法。

在平方取中法中，我们先给电脑程序定一个四位的起始值（通常被称为种子），计算种子的平方数，然后提取平方数中间的四个数字。例如，种子为3895，它的平方数为15171025，那么电脑取得的随机数就是1710（中间4位）。当程序继续进行，1710的平方数为2924100，那么下一个随机数就是9241（不够八位数，在前面补0）。这样就能够产生介于0到9999之间的伪随机数。

另外一种产生伪随机数的方法是梅森旋转法，使用这种规则产生的随机数需要四个数：m、a、c和种子数（初始值），计算随机数时，我们先用种子数乘以a加上c，再除以m取余数。例如，m、a、c和种子数分别取值7829、378、2310、4321，那么得到的随机数就是（4321×378＋2310）/7829=208……7216。那伪随机数就是余数7216。当然，这个过程继续重复就会产生一系列的随机数。

从上述的两种规则中，我们可以看出，一个数字是由上一个数字所决定的，如果种子不变，产生的随机数序列也不会变，因此，伪随机数可以说是完全不随机的。而且当计算过程重复得足够多时，数列就会陷入循环之中，仅仅是从表面上看，伪随机数也不那么随机了。比如，使用平方取中法生成的数列中的一项是2916，那么接下来就是：5030、3009、540、2916，后面不断重复。

值得一提的是梅森旋转法的输入值只有种子数是可变的，目前90%的游戏都是使用时间作为种子数的，当你打开抽签程序开始抽签，程序就会记录你按键时的时间，比如11点32分43.576836秒，使用小数点后的三四位68作为种子。一旦种子确定了，后面的随机数序列其实就已经确定了。因此，当你抽签老是失败时，不妨重启程序，或者换个时间试试。

而m、a、c这三个数字是由程序员预先确定好的，它们的数值已经写在了程序里，它们可以是2位数也可以是4位数。对三个数字的要求是：程序员要提前测试，使得出的随机数重复之前，这个公式必须产生了0到m之间的所有数，而且产生的序列应该看起来是随机的，否则就要重新设定m、a、c这三个数字。

真随机数也不一定随机

除了伪随机数，实际上计算机还可以生成一类“真”随机数。

为了生成真随机数，计算机需要测量某种随机的物理现象。例如，我们可以测量某一时刻的大气噪声（自然界雷暴活动所产生的电磁辐射），测量显示的数字就可以输入电脑，作为一个随机数或者被电脑“加工”成一个随机数。此时，计算机便引入了自然界的随机性。

前文中的“时间种子”也是真随机数，因为人在什么时候按下起始键是无法预测的。不过，由于真随机数的生成速度太慢了，所以在生活中，人们很少接触到真随机数。然而真随机数一定随机吗？为了搞清这个问题，我们要先明确随机的定义，即当我们无法预测某事物，或者某事物并没有什么明显的模式时，我们就称它是随机的。但某些物理现象其实是确定的，并不是随机的，因此真随机数也不一定随机。

例如，我们一直认为扔硬币是随机性事件，但它本质上并不是随机的，因为如果我们能知道扔硬币时的初始状态，即硬币的受力情况、运动方向和速度等，就可以在硬币落到地面之前，推测出最终结果。在我们抛出硬币的那一刻，它就已经是一个确定性事件了。实际上，已经有研究者建造出了一个扔硬币的机器人，这个机器人可以精确控制硬币的初始状态，来得到任何研究人员想要的结果并且万无一失。

很多时候，事件看起来是随机的，仅仅是因为我们缺少信息，或者预测的过程太过复杂。而且有些事件并不是没有任何模式，有可能我们还没有找到它的模式。

例如，尽管大气噪声非常难预测，但它仍是一个确定性系统。所有的噪声都是从某一个地方产生的，如果我们可以找到噪声产生时的初始状态，在理论上，我们就可以预测噪声的数值。

量子随机性

此时，一个问题可能会萦绕在你的脑海中：在我们知道所有的信息的情况下，有什么事情是无法预测的？答案恐怕只能到量子的世界里寻找了。

如果你还记得薛定谔那只可怜的猫，你应该知道：在我们打开盒子前，这只猫同时处于两种状态，猫既是死的也是活的。这听上去像是一个悖论，然而微观世界的物理规则确确实实是这样的。微观世界粒子的空间分布和动量是完全不确定的（即量子力学的不确定性原理），就像那只猫，如果我们没有打开盒子，猫仍然同时处于两种状态。只有我们看它，它才有了确定的状态。

与经典物理学不同，没有什么其他的信息和计算能让我们对粒子的状态进行预测。不管是一个特定的放射性原子是否会衰变，还是一个电子的旋转方式，只有在我们看粒子的时候才能知道。

随着我们掌握的信息越来越多，计算能力越来越强大，我们将有能力预测出目前无法预测的随机性事件，这一事实令我们感到恐慌，不过幸好我们还有量子随机性。但是如果有一天，我们能够推翻现在的微观物理规则，我们甚至能够准确地预测粒子的量子状态，那么世界将毫无秘密可言，游戏也将毫无乐趣。