反比例(反比例函数图像与性质)

正反比例是六年级数学重要的内容。如何判断也是比例应用题的重点和难点。首先要理解相关联的量这个概念，我是王老师，专注于小学数学。今天带大家认识下生活中正反比例的意义及相关知识点。

一种量的变化可以引起另一种量的变化，我们就说两种量相关联。

生活中相关联的量有很多，我觉两个例子。

① 如下表，小明出生~7岁体重变化表。

体重这个量示随年龄这个量的增长而增长。

② 某地的月平均气温统计图

某地的月平均气温是随着时间的变化而变化的

我们理解了相关联的量，我们就可以学习正反比例了。

引例：一辆匀速行驶的汽车，时间和路程记录表如下

通过表格，我们观察分析得到：

① 路程随着时间的变化而变化 → 两个量相关联

② 时间扩大/缩小，路程对应扩大/缩小

因为速度是不变量，我们写成速度一定

数量关系式：路程÷时间=速度(一定）。

像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果这两种量对应的比值一定，那么这两种量就是成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。

如引例中：速度一定情况下，路程和时间是成正比例的两个量，它们是正比例关系。

引例：商店进了一批衣服，每天卖的数量和卖完所需天数关系表；

通过表格，我们观察分析得到：

① 每天卖的数量变化，卖完所需天数也随之变化 → 两个量相关联

② 每天卖得越多，卖完所需天数越少；每天卖得越少，卖完所需天数越多。

因为一批衣服是不变量，我们写成衣服总量一定

数量关系式：每天卖的数量×卖完天数=衣服总量(一定）。

像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果这两种量对应数的乘积一定，那么这两种量就是成反比例的量，它们的关系就是反比例关系。

如引例中：衣服总量一定情况下，每天卖的数量和卖完天数是成反比例的两个量，它们是反比例关系。

① 首先判定两个量是否相关联；

② 比值一定 → 正比例关系；乘积一定 → 反比例关系。

你能举出生活中10个正/反比例关系的例子吗？欢迎评论区留下您的答案。

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