柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式,其在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用,所以在高中数学提升中非常重要,是高中数学研究内容之一。
从历史的角度讲,该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式(柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式),因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式应用到近乎完善的地步。
一·柯西不等式1·柯西不等式:
2·柯西不等式的变形:
二·柯西不等式的应用1·求最值:
2·运用等号成立的条件:
3·证明不等式:
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