gamma分布是什么？
Gamma分布：是指在地震序列的有序性、地震发生率的齐次性、计数特征具有独立增量和平稳增量情况下，可以导出地震发生i次时间的概率密度为Gamma密度函数。
α＝n，Γ（n，β）就是Erlang分布。Erlang分布常用于可靠性理论和排队论中，如一个复杂系统中从第1次故障到恰好再出现n次故障所需的时间；从某一艘船到达港口直到恰好有n只船到达所需的时间都服从Erlang分布。
当α= 1 , β = 1/λ 时，Γ(1，λ) 就是参数为λ的指数分布，记为exp (λ) ；当α =n/2 ，β=2时，Γ (n/2，2)就是数理统计中常用的χ2( n) 分布。
数学表达式：若随机变量X具有概率密度，其中α＞0，β＞0，则称随机变量X服从参数α，β的伽马分布，记作G(α，β）。
Gamma分布的特殊形式：当形状参数α＝1时，伽马分布就是参数为γ的指数分布，X~Exp（γ）。
当α＝n/2，β＝1/2时，伽马分布就是自由度为n的卡方分布，X^2(n)。
gamma分布是怎么样的？
gamma分布如下：
所谓的伽玛分布是统计学的一种连续概率函数（具体形状可参考图）。
Gamma分布中的参数α称为形状参数，β称为尺度参数。当两随机变量服从Gamma分布，且单位时间内频率相同时，其中α>0,β>0,则称随机变量X服从参数α，β的伽马分布，记作G(α,β)。
gamma分布的性质：
α=n，Γ(n,β)就是Erlang分布。Erlang分布常用于可靠性理论和排队论中 ,如一个复杂系统中从第 1 次故障到恰好再出现 n 次故障所需的时间;从某一艘船到达港口直到恰好有 n 只船到达所需的时间都服从 Erlang分布。
当α= 1 , β = 1/λ 时，Γ(1,λ) 就是参数为λ的指数分布,记为exp (λ)。
伽玛分布在哪?
伽玛分布（Gamma Distribution）是统计学的一种连续概率函数，是概率统计中一种非常重要的分布。“指数分布”和“χ2分布”都是伽马分布的特例。
Gamma分布中的参数α称为形状参数（shape parameter），β称为逆尺度参数。
Gamma分布的特殊形式：
当形状参数α=1时，伽马分布就是参数为γ的指数分布，X~Exp（γ）。
当α=n/2，β=1/2时，伽马分布就是自由度为n的卡方分布，X^2(n)。
Gamma分布的定义
性质：
1、β=n，Γ(n,α)就是Erlang分布。Erlang分布常用于可靠性理论和排队论中 ,如一个复杂系统中从第 1 次故障到恰好再出现 n 次故障所需的时间;从某一艘船到达港口直到恰好有 n 只船到达所需的时间都服从 Erlang分布；
2、当α= 1 , β = 1/λ 时，Γ(1,1/λ) 就是参数为λ的指数分布,记为exp (λ) ；
3、当α =n/2 ，β=1/2时，Γ (n/2,1/2)就是数理统计中常用的χ2( n) 分布。
4、数学期望(均值)、方差分别为
对于Γ(a ,β )，E( X) =a/β，D ( X) =α / (β*β)
5、(Gamma 分布的可加性)：设随机变量 X1 , X2 , …, Xn 相互独立，并且都服从Gamma 分布，即Xi ～Γ(αi , β)，i =1 ,2 , …, n , 则：
X1 + X2 + …+ Xn ～ Γ(α1 +α2 + …+αn ,β )
怎么来理解伽玛分布
matlab如何生成gamma分布随机变量
1、首先双击matlab软件图标，打开matlab软件，可以看到matlab软件的界面。
2、使用函数normrnd()创建一个服从正态分布的随机数样本w。
3、使用函数gamrnd()创建一个服从gamma分布的随机数样本v。
4、在命令行窗口中输入：subplot(2,1,1);qqplot(v)，将图像分成上下两部分，在图像的上半部分绘制样本v与服从正态分布的理论数据的q-q图。
5、最后查看绘制gamma分布的q-q图，注意图像中使用+表示样本数据，将每个分布的1/4到3/4处进行连线。
本文发布于:2023-02-28 19:52:00，感谢您对本站的认可！
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