二阶行列式(二阶行列式的逆矩阵)

二阶行列式计算是什么？

二阶行列式的计算方法：用主对角线上的数的乘积，减去副对角线上的数的乘积，所得结果就是二级行列式的值。

二阶行列式是四个数排成两行两列，用一种称为对角线法则计算得出的数，从左上角到右下角上元素相乘，取正号，右上角和左下角上元素相乘，取负号，两个乘积的代数和就是二阶行列式的值。

历史起源

行列式是一个重要的数学工具，不仅在数学中有广泛的应用，在其他学科中也经常遇到。

历史上，最早使用行列式概念的是17世纪德国数学家莱布尼兹，后来瑞士数学家克莱姆於1750年发表了著名的用行列式解线性方程组的克莱姆法则，首先将行列式的理论脱离开线性方程组的是数学家范德蒙，1772年他对行列式作出连贯的逻辑阐述。

法国数学家柯西于1841年首先创立了现代的行列式概念和符号，包括行列式一词的使用，但他的某些思想和方法是来自高斯的。在行列式理论的形成与发展的过程中做出过重大贡献的还有拉格朗日、维尔斯特拉斯、西勒维斯特和凯莱等数学家。

二阶行列式的计算方法

二阶行列式的计算方法：用主对角线上的数的乘积，减去副对角线上的数的乘积，所得结果就是二级行列式的值。 扩展资料

　　二阶行列式是四个数排成两行两列，用一种称为对角线法则计算得出的数，从左上角到右下角上元素相乘，取正号，右上角和左下角上元素相乘，取负号，两个乘积的代数和就是二阶行列式的值。

　　二阶行列式指4个数组成的符号，其概念起源于解线性方程组，是从二元与三元线性方程组的解的公式引出来的，因此我们首先讨论解方程组的问题。行列式是一个重要的数学工具，不仅在数学中有广泛的应用，在其他学科中也经常遇到。

　　历史上，最早使用行列式概念的是17世纪德国数学家莱布尼兹，后来瑞士数学家克莱姆於1750年发表了著名的用行列式解线性方程组的克莱姆法则，首先将行列式的理论脱离开线性方程组的.是数学家范德蒙，1772年他对行列式作出连贯的逻辑阐述.

　　法国数学家柯西于1841年首先创立了现代的行列式概念和符号，包括行列式一词的使用，但他的某些思想和方法是来自高斯的。在行列式理论的形成与发展的过程中做出过重大贡献的还有拉格朗日、维尔斯特拉斯、西勒维斯特和凯莱等数学家。

二阶行列式如何计算

随机变量x的二阶矩阵存在就是一种线性变换。

四个数排成两行两列，用一种称为对角线法则计算得出的数，从左上角到右下角上元素相乘，取正号，右上角和左下角上元素相乘，取负号，两个乘积的代数和就是二阶行列式的值。X的期望是X可能取的值的加权平均，每个值被X取此值的概率所加权。

扩展资料：

随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的。

随机向量的情形。独立性的直观意义是：x1,x2,…，xn中的任何一个取值的概率规律，并不随其中的其他随机变量取什么值而改变。

设X,Y是概率空间(Ω，F，p)上的两个随机变量，如果除去一个零概率事件外，X(ω)与Y(ω)相同，则称X=Y以概率1成立，也记作p(X=Y)=1或X=Y，α，s（α，s，意即几乎必然）。

参考资料来源：百度百科--随机变量

参考资料来源：百度百科--二阶行列式

二阶行列式定义

二阶行列式指4个数组成的符号，其概念起源于解线性方程组，是从二元与三元线性方程组的解的公式引出来的，因此我们首先讨论解方程组的问题。行列式是一个重要的数学工具，不仅在数学中有广泛的应用，在其他学科中也经常遇到。 扩展资料

　　行列式的计算方法

　　一 化成三角形行列式法

　　先把行列式的某一行（列）全部化为 1 ,再利用该行（列）把行列式化为三角形行列式,从而求出它的值,这是因为所求行列式有如下特点：1 各行元素之和相等； 2 各列元素除一个以外也相等。

　　充分利用行列式的特点化简行列式是很重要的.

　　二 降阶法

　　根据行列式的特点,利用行列式性质把某行（列）化成只含一个非零元素,然后按该行（列）展开。展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效。

　　三 拆成行列式之和（积）

　　把一个复杂的行列式简化成两个较为简单的。

　　四 利用范德蒙行列式

　　根据行列式的特点,适当变形（利用行列式的性质——如：提取公因式；互换两行（列）；一行乘以适当的数加到另一行（列）去； ...) 把所求行列式化成已知的或简单的形式。其中范德蒙行列式就是一种。这种变形法是计算行列式最常用的方法。

　　五 加边法

　　要求：1 保持原行列式的值不变； 2 新行列式的.值容易计算。根据需要和原行列式的特点选取所加的行和列。加边法适用于某一行（列）有一个相同的字母外,也可用于其第 列（行）的元素分别为 n-1 个元素的倍数的情况。

　　六 综合法

　　计算行列式的方法很多,也比较灵活,总的原则是：充分利用所求行列式的特点,运用行列式性质及上述常用的方法,有时综合运用以上方法可以更简便的求出行列式的值；有时也可用多种方法求出行列式的值。

二阶行列式算法定义

行列式定义为，n阶行列式任取不同行且不同列的n个元素乘积的代数和，
并按照元素下标行或列大小顺序排列，
对应的列或行的大小排列形成偶排列或奇排列。
若为偶排列前面带正号，若为奇排列，带负号。
对于二阶行列式，排列有
a11*a22,排列是
12
所以是偶排列
a12*a21，排列时21，所以是奇数排列，带负号。
即a11*a22-a12*a21

二阶行列式与三阶行列数有着怎样的几何意义

二阶行列式，表示两向量围成的平行四边形有向面积（两向量叉乘a×b）

三阶行列式，表示空间三向量围成的平行六面体有向体积（向量混合积(a×b)·c）

n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。

扩展资料

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量。

行列式：行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。