十进制转换(十进制转换十六进制)

十进制怎么转换成其他进制

十进制整数转换成其他进制，采用除法取余数的方法：
下面通过举例来说明：
10进制整数转换为2进制数，采用除2反向取余法：
123/2=61......1
61/2=30......1
30/2=15......0
15/2=7......1
7/2=3......1
3/2=1......1
1/2=0......1
从下往上读取每一次的余数，就是转换的结果：
123=(1111011)2
=========
10进制整数转换为16进制数，采用除16反向取余法：
123/16=7......11 (用 B 表示)
7/16=0......7
从下往上读取每一次的余数，就是转换的结果：
123=(7B)16

十进制数转换为二进制数的方法是什么？

十进制数转换为二进制数，要将整数和小数分别转换，然后相加即可。
（1）十进制整数转换为二进制整数
方法：除2取余。用2不断去除要转换的十进制数，直至商等于0为止，将所得的各次余数按逆序排列，最后一次的余数为最高位。即得所转换的二进制数。
例将33转换为二进制数。233…………1
2160280214
22_21……
.10
故33=10000IB 或33D=10000IB
（2）十进制小数转换为二进制小数
方法：乘2取整。即用2连续去乘纯小数部分，直至纯小数部分为零或满足所要求的精度，每次乘积的整数部分顺序排列，就得到要求的二进制小数。
例将0.375转换为二进制数。
0. 375
20. 750
2
整数部分为0 小数部分为0.751. 50
整数部分为1 小数部分为0.50. 5
0. 21. 0
整数部分为1 小数部分为0故0. 375=0. 011B,或写为0. 375D=0. 011B

如何将十进制转换成各种进制

1将十进制转换为r进制时，可将此数分为整数和小数两部分分别转换，然后拼接起来即可。

2整数部分转换为r进制数时，采用除r取余方法，即将十进制整数不断除以r取余数，直到商为0，所得的余数按逆序排列

3小数部分转换成r进制数时，采用乘r取整方法，即将十进制小数不断乘以r取整数，直到小数部分为0或达到要求的精度为止，所得的整数按正序排列。

4实际上，在我们的日常生活中，还会遇到很多计数法。如时间：60秒为1分，60分为1小时，它是60进制的。两根筷子为一双，两只手套为一幅，它们是二进制的。

5为了区分不同的进位制，我们有时常在数的右下角标明基数。但是十位制一般不标明基数。一般地，若k是一个大于1的整数。那么以k为基数的k位制可以表示为一串数字连写在一起的形式。

十进制转换为其他进制的方法

因为各种进制之间的转化原理是一样的，所以就以二进制来作为例子，就是以十进制转化为二进制，二进制转化为十进制

因为存在整数和小数部分，所以整数和小数的换算也不一样，先说整数部分，以十进制数827为例，转化为二进制

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这里用的短除法，就是这个数除以2，余数部分放在后面，以此类推

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然后将余数按照从下往上的顺序排列出来就是二进制的数了，再将这个数转为十进制

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这个过程只需要一个公式就可以了，直接数，个位数的指数是0，以此类推，加起来就可以了

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接下来说小数，以0.6875为例，这里我们转化为八进制数，用这个小数乘8，取整数部分

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然后将这个数的小数再次乘8，得到整数部分，按照取得顺序排列

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将八进制的小数转化为十进制，就是一个相反的过程，不过变成-1次和-2次

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十进制转换成二进制步骤

第一种方法：短除法

例如：将123 转化为二进制

短除法转二进制要求对2倒取余，因此转化为结果为：111011

第二种方法：幂方和

十进制数按照幂方和转化十进制过程如下：

123 = 1*10^2 + 2*10^1 + 3*10^0

= 100 + 20 + 3

= 123

二进制与十进制类似，转化十进制过程如下：

1001110 = 1*2^6 + 0*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0

= 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0

= 78

将上述二进制倒过来就是十进制转二进制的方法了！

78 = 64 + 14

= 64 + 8 + 6

= 64 + 8 + 4 + 2

= 2^6 + 2^3 + 2^2 + 2^1

= 1001110

将78每次都拆出最接近的2的次方项，直到完全拆完为止，出现的次方项写为1，没有出现的写为0，即为十进制转二进制的过程，此方法需要注意掌握2的次方项以及快速心算的能力。