集合的含义与表示(集合的含义与表示教案)

更新时间:2023-03-01 09:52:58 阅读：评论：0

集合的含义与表示方法

含义：集合是具有某种特定性质的事物的总体.
表示：集合常用大写拉丁字母来表示,如：A,B,C…而对于集合中的元素则用小写的拉丁字母来表示,如：a,b,c…拉丁字母只是相当于集合的名字,没有任何实际的意义.将拉丁字母赋给集合的方法是用一个等式来表示的,例如：A={…}的形式.等号左边是大写的拉丁字母,右边花括号括起来的,括号内部是具有某种共同性质的数学元素.
常用的有列举法和描述法.
希望可以帮到您,很荣幸为您服务

集合的含义与表示

集合是一个原始的、不定义的概念，它只能做描述性的说明。
一般地，一定范围内某些确定的、不同对象的全体构成一个集合（简称集）。
确定性对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的。即一个元素，或者属于该集合，或者不属于该集合，两者必居其一。
无序性在一个集合中，不考虑元素之间的顺序，只要元素完全相同，就认为是同一个集合。
互异性对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的（可区分的），集合中的任何两个元素都是不同的。相同元素、重复元素，不论多少，只能算作该集合的一个元素。

新高三函数知识点-集合的含义与表示

1.集合的含义与表示

集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。

把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。

2.集合的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。

(2)元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。

(3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合

3.集合的表示：{…}

(1)用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

a、列举法：将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……}

b、描述法：

①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。

{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}

②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

③Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。

4.集合的分类：

(1)有限集：含有有限个元素的集合

(2)无限集：含有无限个元素的集合

(3)空集：不含任何元素的集合

5.元素与集合的关系：

(1)元素在集合里，则元素属于集合，即：a?A

(2)元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a￠A

注意：常用数集及其记法：

非负整数集(即自然数集)记作：N

正整数集N*或N+

整数集Z

有理数集Q

实数集R

6.集合间的基本关系

(1)“包含”关系(1)—子集

定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。

新高三补习班

高一数学第一章知识点

高一数学第一章知识点如下：

一、集合的含义与表示

1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。　　

2、集合的中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性。

3、集合的表示：{…}。

（1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}。

（2）集合的表示方法：列举法与描述法。　　

4、集合的分类：有限集、无限集、空集。

5、元素与集合的关系

（1）元素在集合里，则元素属于集合。

（2）元素不在集合里，则元素不属于集合。

6、集合间的基本关系：包含关系、相等关系、空集。

7、集合的运算：交集、并集、补集。　

二、函数的概念

1、函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A---B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A。

（1）其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域。

（2）与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。

2、函数的三要素：定义域、值域、对应法则。

3、函数的表示方法：

（1）解析法：明确函数的定义域。

（2）图像法：确定函数图像是否连线，函数的图像可以是连续的曲线、直线、折线、离散的点等等。

（3）列表法：选取的自变量要有代表性，可以反应定义域的特征。

4、函数图像知识归纳

（1）定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x)，(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫作函数y=f(x)，(x∈A)的图像.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上。

（2）画法：描点法；图像变换法：平移变换，伸缩变换，对称变换。

（3）函数图像平移变换的特点。

5、求函数解析式的方法：代入法、配凑法、换元法、待定系数法、方程组法、特殊值法。

三、函数的基本性质

1、函数的单调性：

（1）增函数、减函数、单调区间、最值的概念。

（2）求最值的方法。

2、函数的奇偶性：奇函数和偶函数的概念及求解方法。

数学集合中的所有符号及其意义？

集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素.，集合可以用符号来表示，集合中的符号和意义如下：

∪ 　并集

∩　交集

⊂ 　A⊂B， A属于B

⊃ 　A⊃B， A包括B

∈　 a∈A，a是A的元素

⊆　 A⊆B，A不大于B

⊇　 A⊇B，A不小于B

Φ　空集

R　实数

N　自然数

Z　整数

Z+　正整数

Z-　负整数

扩展资料:

集合有关概念：

1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的性质

（1）确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。

（2）互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{3，2，2}，等同于{2，3}。互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。

（3）无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。

（4）纯粹性：所谓集合的纯粹性，如集合A={x|x<5}，集合A 中所有的元素都要符合x<5，这就是集合纯粹性。

（5）完备性：仍用上面的例子，所有符合x<2的数都在集合A中，这就是集合完备性。完备性与纯粹性是遥相呼应的。