加法的结合律(加法的结合律用字母表示怎样表示)

加法结合律公式

加法结合律公式：a+b+c=a+(b+c)

即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

数字表示：18+5+15=18+(5+15)=38

论证过程

其中，S(k)表示k的后继序数。简单来说S(k)=k+1。

要证明(m+n)+k=m+(n+k), 对k进行归纳。

1、k=0, 由加法定义得(m+n)+0=m+n和m+(n+0)=m+n，因此结合律对k=0成立；

2、假设结论对k成立, 即(m+n)+k=m+(n+k)。下证结论对S(k)成立；

由加法定义可得: (m+n)+S(k)=S((m+n)+k)；

以及m+(n+S(k))=m+S(n+k)=S(m+(n+k))

又由归纳假设(m+n)+k=m+(n+k)

因此S((m+n)+k)=S(m+(n+k))

故(m+n)+S(k)=m+(n+S(k))

故结论对S(k)亦成立, 由归纳公理, 结论得证。

参考资料来源：百科百科—加法结合律

加法结合律的定义是什么？

加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

结合律是二元运算可以有的一个性质，意指在一个包含有二个以上的可结合运算子的表示式，只要算子的位置没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。

证明过程就是从皮亚诺公理体系出发，使用数学归纳法，给出加法结合律的一个严格证明。其中，S(k)表示k的后继序数。简单来说S(k)=k+1。

加法结合律：

字母表示：a+b+c=a+(b+c)

数字表示：18+5+15=18+(5+15)=38

什么叫加法结合律

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变就叫加法结合律。用字母来表示就是a+b+c=a+(b+c)例如：2+3+4=2+（3+4）=9

加法结合律是在加法运算顺序发生变化的基础上结果却不变的运算方式。

相关的运算规律还有：1.加法交换律：两个加数相加，交换位置但和不变，即a+b=b+a。 例如：3+2=2+3=5 2.减法结合律：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，即a-b-c=a-（b+c）。 例如：8-2-3=8-（2+3）=3 3.减法交换律：一个数连续减去两个数，可以交换两个减数的位置，即a-b-c=a-c-b。 例如：8-2-3=8-3-2=3 4.乘法分配律：指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，即a×(b+c)=a×b+a×c。 例如：2*（3+4）=2*3+2*4=14 5.乘法交换律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，乘积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。例如：2*3*4=2*4*3=24

加法结合律的定义是什么？

加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：a+b+c=a+(b+c)。

数字举例表示为：18+5+15=18+(5+15)=38。

加法：

把两个数合并成一个数的运算/把两个小数合并成一个小数的运算/把两个分数合并成一个分数的运算减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

乘法：

求几个相同加数的和的简便运算。小数乘整数的意义与整数乘法意义相同。一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几……分数乘整数的意义与整数乘法意义相同。

除法：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。与整数除法的意义相同。