三角形的稳定性(三角形的稳定性原理)

三角形的稳定性

三角形稳定性指三角形具有稳定性，任取三角形两条边，两条边的非公共端点被第三条边连接，第三条边不可伸缩或弯折，两端点距离固定，这两条边的夹角固定，两条边都可任取，三角形三个角固定，进而将三角形固定，从而可证明三角形具有稳定性。

三角形稳固、坚定、耐压，埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥都以三角形形状建造。

三角形的稳定性例子有：

1、自行车的三角形车架。

2、三角形房架。

3、矩形门框的斜拉条。

4、起重机的三角形吊臂。

5、电线杆的固定 、高压输电线的铁塔。

三角形的稳定性

三角形是具有稳定性的图形，而四边形没有稳定性。三角形稳定 因为它三条边首尾相接 形成了稳定结构 ，
而平行四边形只有两条边首尾相接，所以平行四边形不稳定，受力容易变形。
任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接 。
∵第三条边不可伸缩或弯折
∴两端点距离固定
∴这两条边的夹角固定
∵这两条边是任取的
∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定
∴三角形有稳定性
任取n边形(n≥4)两条相邻边，则两条边的非公共端点被不止一条边连接
∴两端点距离不固定
∴这两边夹角不固定
∴n边形(n≥4)每个角都不固定，所以n边形(n≥4)没有稳定性。例如,自行车的几个梁形成3角支撑，有些小别墅的屋顶；高压电线杆的支架等等，真是数不胜数。而三角形在古代却有他独特的作用，早期三角学不是一门独立的学科，而是依附于天文学，是天文观测结果推算的一种方法，因而最先发展起来的是球面三角学．希腊、印度、阿拉伯数学中都有三角学的内容，可大都是天文观测的副产品．例如，古希腊门纳劳斯著《球面学》，提出了三角学的基础问题和基本概念，特别是提出了球面三角学的门纳劳斯定理。此外，也正是三角形的三边与三角之间有对应的关系，比如“解三角形”中，两个边和一个角知道，那么其他两个角和边是可求的，也就是确定了一个唯一的三角形出来，这也是三角形稳定性的体现。

三角形的稳定性指的是什么

1、三角形稳定性是指三角形如果三边长度一定后,它的形状是不变的。
2、三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，如埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造。
3、当三角形三条边的长度均确定时，三角形的面积、形状完全被确定，这个性质叫做三角形的稳定性。

三角形的稳定性在生活中的应用是什么？

电线杆的支架、房屋的金字架、自行车的几个梁形成3角支撑、照相三角支架、桥梁拉杆、电视塔架底座、厦门市海沧大桥、上海东方明珠电视塔、法国埃菲尔铁塔等等。

三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。当三角形三条边的长度均确定时，三角形的面积、形状完全被确定，这个性质叫做三角形的稳定性。

实际操作证明。

1、将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它（固定）。

2、将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它（无法固定）。

3、在四边形木架上再钉上一根木. 条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，看看有什么变化(四边形被分割成了2个三角形，能够固定）。

三角形在古代却有他独特的作用，早期三角学不是一门独立的学科，而是依附于天文学，是天文观测结果推算的一种方法，因而最先发展起来的是球面三角学。

希腊、印度、阿拉伯数学中都有三角学的内容，可大都是天文观测的副产品。例如，古希腊门纳劳斯著《球面学》，提出了三角学的基础问题和基本概念，特别是提出了球面三角学的门纳劳斯定理。

但在日常生活中，三角形的运用并不只限于这些，在2001年俄罗斯就新发明了一款三角形多用途飞机，这是一种两人乘坐的小型飞机，飞机名为“克鲁伊兹”，由超轻型复合材料制成。飞机的机身呈三角形，机翼可在飞行员控制下灵活地变换飞行角度。

“克鲁伊兹”配有特技飞行、领航和发动机参数控制系统，能够完成高难度的飞行动作且操作流程简便。它既可对林场、输电线路、石油管道进行多架次空中监护，为农田喷药施肥，又能搭载游客，使其亲身感受惊险的特技飞行。

他的优良性能与三角形的特性是分不开的。 所以说三角形在我们的生活中是无处不在的。

三角形为何具有稳定性？

三角形之所以稳定：

1.确定一个平面要且只要一条直线（又：2点确定一条直线）与在该直线外的任意一点，即3点可以确定一个平面（3点同时又构成三角形），也就是说，一个三角形在且只能在一个平面中，所以三角形是稳定的。

2.关键在于边的数量，使得3条边中任意1条边都与其他2条有且只有1个交点，若其中一条边变化则其他2条边都会相应变化，且变化有唯一性。

而平行四边形（或者说多边形）之所以不稳定：

1. 2点确定一条直线，四边形有4个顶点，将其视为2条直线上的点，则2条直线的空间位置关系可以异面的，即可以使四边形发生扭曲，即4点可以处在不同平面（而3点则只能处在同一平面）。

2.还因为4条边中任意1条都无法与其他3条有且只有1个交点（只能与其中2条有交点），这就使之产生了不稳定的性质。

在平行四边形中，若1条边变化，则可能只带动其余2条发生变化，而剩余的一条边可以不发生变化，或者剩余的一条边可以发生多种变化，最终可以使平行四边形在平面中发生形状变化或导致四条边不在同一平面。

扩展资料

1、证三角稳定

任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接 。

∵第三条边不可伸缩或弯折 。

∴两端点距离固定 。

∴这两条边的夹角固定 。

又∵这两条边是任取的 。

∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定 。

∴三角形有稳定性 。

2、证多边不稳定

任取n边形(n≥4)两条相邻边，则两条边的非公共端点被不止一条边连接 。

∴两端点距离不固定 。

∴这两边夹角不固定 。

∴n边形(n≥4)每个角都不固定，所以n边形(n≥4)没有稳定性。

两端点距离不固定 。

这两边夹角不固定 。

n边形(n≥4)每个角都不固定，所以n边形(n≥4)没有稳定性。

参考资料：百度百科-三角形稳定性

三角形具有稳定性

三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固坚定耐压的特点。如埃及金字塔，钢轨，三角形框架，起重机，三角形吊臂，屋顶，三角形钢架，钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造，当三角形三条边的长度均确定时三角形的面积形状完全被确定。

三角形具有稳定性的特点

任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接，第三条边不可伸缩或弯折，两端点距离固定，这两条边的夹角固定，又这两条边是任取的三角形三个角都固定，进而将三角形固定三角形有稳定性。

将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它固定将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它无法固定，在四边形木架上再钉上一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，看看有什么变化四边形被分割成了2个三角形能够固定。