100以内的质数表
100以内的质数表,如图所示:
质数又称素数。指整数在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。换句话说,只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的作用。
质数的分布规律是以36N(N+1)为单位,随着N的增大,素数的个数以波浪形式渐渐增多。
扩展资料一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。例如 2,3,5,7 是质数,而 4,6,8,9 则不是,后者称为合成数或合数。
从这个观点可将整数分为两种,一种叫质数,一种叫合成数。(1不是质数,也不是合数)著名的高斯「唯一分解定理」说,任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。质数中除2是偶数外,其他都是奇数。
质数的分布是没有规律的,往往让人莫名其妙。如:101、401、601、701都是质数,但上下面的301(7*43)和901(17*53)却是合数。
100以内的质数表
100以内的质数表有哪些?
100以内的质数表如下图:
一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数。
快速记忆质数方法:
1、数字对调记忆法
十位数字和个位数字对调的有四组:13 和31;17和71;37和73;79和97。
2、个位记忆法
个位数字是1的有五个(没有21、51、81和91):11、31、41、61、和71。
个位数字是3的有七个(除了33、63、93能被3整除以外):3、13、23、43、53、73、83
个位数字是7的有六个(没有27、57、87和77):7、17、37、47、67和97。
个位数字是9的有五个(没有39、69、99和49):19、29、59、79和89。
扩展资料:
质数性质:
1、质数p的约数只有两个:1和p。
2、任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。
3、质数的个数是无限的。
3、若n为正整数,在n^2到(n+1)^2之间至少有一个质数。
4、若n为大于或等于2的正整数,在n到n!之间至少有一个质数。
5、所有大于10的质数中,个位数只有1、3、7、9。
参考资料来源:百度百科-质数
100内的质数是有哪些
100以内的质数有如下25个数,可以用下面两种方式快速记住或找到:
① 口诀法:
二三五七和十一,十三后面是十七,还有十九别忘记,二三九,三一七,四一四三四十七,五三九,六一七,七一七三七十九,八三八九九十七。
② 用2,3,5,7去试除,有余数即为质数:
例:判断 77,87,97 这三个数是不是质数?
① 我们看:77÷7=11 ,它是 7 的倍数,因此不是质数;②再看 87 , 87÷3=29 ,它是 3 的倍数,也不是质数。我们判断 87 是不是 3 的倍数,也可以用 8+7 的和除以 3 ,这样也可以。③再看 97 ,它个位是 7 ,因此它不是 2 和 5 的倍数,下面就只需要判断 3 和 7 ,去除一下,就知道 97 也不是 3 和 7 的倍数,所以它是质数。
找出100以内的质数,做一个质数表
100以内的质数:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97。
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn,那么,n+1 是素数或者不是素数。
扩展资料
质数的相关性质:
1、在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a, 2a]中)必存在至少一个素数。
2、存在任意长度的素数等差数列。
3、一个偶数可以写成两个合数之和,其中每一个合数都最多只有9个质因数。(挪威数学家布朗,1920年)
4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数,其中合数的因子个数有上界。(瑞尼,1948年)
5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来,有人简称这结果为 (1 + 5)(中国潘承洞,1968年)
一百以内的质数有多少个,分别是多少
一百以内的质数有25个,分别是:
第一类:20以内的质数,共8个:2、3、5、7、11、13、17、19。
第二类:个位数字是3或9,十位数字相差3的质数,共6个:23、29、53、59、83、89。
第三类:个位数字是1或7,十位数字相差3的质数,共4个:31、37、61、67。
第四类:个位数字是1、3或7,十位数字相差3的质数,共5个:41、43、47、71、73。
第五类:还有2个持数是79和97。
扩展资料
性质
(1)质数的约数只有两个:1和质数本身。
(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。
(3)质数有无限个。
(4)质数的个数公式π(n)是不减函数。
(5)若n是正整数,那么在n的2次方到(n+1)的2次方之间至少有一个质数。
(6)若n为大于或等于2的正整数,在n到(n+1)之间至少有一个质数。
(7)若质数p为不超过n(n大于等于4)的最大质数,则p>n/2 。
本文发布于:2023-02-28 19:43:00,感谢您对本站的认可!
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