展开图(展开图怎么画)

长方形展开图的种类有多少种？

正方体的展开图，一共有四种类型的11个展开图（见下图）。

那么长方体的展开图是不是也有一定的规律呢？

我们不妨也用相同的研究步骤来探寻。

我们先来看看长方体的结构特点：

图1

长方体是由3对长方形组成的，每对长方形完全一样。除了有两个相对面是正方形的长方体外，长方体的展开图在同一行或同一列中，完全一样的两个长方形是不能相邻的。

针对长、宽、高均不相等的长方体展开图研究发现，其展开图也是呈现四种类型，具体如下：

图2

总结一下给大家：

1、长方体长方体的特点是长方体有一个面，由长方形组成，每对长方形大小完全相同；长方体有棱，相对的棱长度相等；长方体有顶点；矩形的长度、宽度和高度不相等，因此其展开图位于同一行或同一列。

2、如果有一个矩形，那么在两个相同的矩形之间必须只有另一个矩形。

3、如果两个矩形相连，那么这两个矩形不能完全相同。

4、长方体长、宽、高均不相等，那么其展开图，在同一行或同一列中，如有3个或4个长方形的其中完全相同的两个长方形中间一定只隔一个其他的长方形。如果是两个长方形相连，那么这两个长方形一定不完全相同。

其实理解长方体展开图也不是很难，需要大家多多去练习即可。

正方体的11种展开图。怎么画？

正方体的11种展开图，如图所示：

所谓”展开图“，就是将制件的表面按一定顺序而连续地摊平在一个平面上所得到的图样。这种图样在造船、航空、机械、化工、电力、建筑、轻纺、食品等工业部门都得至l圹泛的应用，显然，展开图画得是否准确，直接关系到制件质量、生产效率、产品成本等问题。

扩展资料：

画制件表面展开图的方法，通常有计算法和图解法两种。

1、计算法就是用求立体表面积的公式算出展开图的尺寸，按尺寸画图。计算法虽然比较准确，但是对于形状不太规则的曲面，就不便于精确计算或者计算起来显得太繁杂，因此应用这种方法受到一定的限制。

2、图解法就是用画法几何的作图原理和方法，求画制件各表面的实形，并顺序地连成片，得到制件的展开图。这种方法在生产上广为采用。

参考资料：展开图-百度百科

正方形的展开图11种画法

正方体的11种展开图如下：

确定正方体展开图的方法口诀：

正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。

十四条边布周围，十一类图记分明。

四方成线两相卫，六种图形巧组合。

跃马失蹄四分开，两两错开一阶梯。

对面相隔不相连，识图巧排“7”、“凹”、“田”。

用一个平面截正方体，可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形，具体截法如下：

（1）三角形：过一个顶点与相对的面的对角线以内的范围内的线。

（2）矩形：过两条相对的棱或一条棱。

（3）正方形：平行于一个面。

（4）五边形：过四条棱上的点和一个顶点或五条棱上的点。

（5）六边形：过六条棱上的点。

（6）正六边形：过六条棱的中点。

（7）菱形：过相对顶点。

（8）梯形：过相对两个面上平行不等长的线。

正方体的展开图有哪些?

正方体展开图一共有11种，一般分为4类。其中“141型”的展开图有6种，“132型”的展开图有3种，“33型”的有且只有1种，“222型”的展开图也是有且仅有1种。

如下图：

由平面图重构立体图形的方法

一：相对面

排除存在以下选项的答案：一组相对面出现两个的选项；一组相对面出现0个的选项。

那么展开图中如何判断相对面呢？1、同行或同列隔一个的。2、“Z”字型两端（“Z”字型两端是指紧挨着中间竖线的两个面）。

例1：左边是给定的纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由左边的图形折成的是：

解析：由图示可知，两个黑面是对立面，所以A排除，一点红和两点蓝分别是对立面，所以B，D排除。从而选择C。

二、相邻面

可以采用公共边法或者是画边法（注意：构成直角的两个边是同一条边）

画边法：1、结合选项，在题干中确定一个面的唯一点或者唯一边。2、从起点出发，沿着顺时针或者逆时针方向描边。3、确定相邻面与选项相匹配，对应面不一致的选项排除。

例2：左边是给定的纸盒外表面的展开图，哪一项能由它折叠而成

解析：由题意知，采用画图法，C选项由公共边2可知错误，排除；D选项有公共边3可知错误，排除。选项B可知，方框面和点面为相对面，不能同时出现，所以B错误。因此选择A。

立体几何展开图有几种？

长方体的展开图有54种。

长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图：

一四一式：27种，二三一式：18种，二二二式：6种，三三式：3种，共计54种。

长方体展开图的口诀：

中间四个一连串，两边各一随便放。二三紧连错一个，三一相连一随便。两两相连各错一。三个两排一对齐。要找两个相对面，切记相隔一个面。

正方体展开图的口诀：

正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐。一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻。

展开规律：

每一个定点至多有三个邻面，不会有四个或更多个。“一”形排列的三个面中，两端的面一定是对面,字母相同。“L”形排列的三个面中，没有相同的字母，既没有对面，只有邻面。

正方体的展开图，有几种请画出来

正方体的展开图一共有11种，如下图所示：

正方体特征：

1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

3、正方体有6个面，每个面面积相等。

4、正方体的体对角线： sqrt{3}a。

扩展资料：

长方体的展开图有17种，如下图所示：

长方体的特征：

1、长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

2、 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

3、长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

4、 长方体相邻的两条棱互相垂直