分解因式(分解因式和因式分解的区别?)

分解因式的方法

分解因式的方法如下：

一、提公因式法

1.含义和概念：公因式是指各项都含有公共的因式。

提公因式法是指当一个多项式的各项都有公因式时，把这个公因式提出来，将多项式化成两个或多个因式乘积的形式。

二、公式法：

1.含义和概念：公式法主要是指平方差公式，完全平方公式，立方差公式，立方和公式

三、十字相乘：

1.含义和概念：十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中

四、待定系数法

首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。

五、换元法

有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来，这种方法叫做换元法。

六、求根公式法

令多项式f(x)=0,求出其根为x1，x，x3，……xn，

则该多项式可分解为f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)

七、分组分解法

能分组分解的方程有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。

比如：　ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y) =(a+b)(x+y)

我们把ax和ay分一组，bx和by分一组，利用乘法分配律，两两相配，立即解除了困难

练习题： 5ax+5bx+3ay+3by

解法：=5x(a+b)+3y(a+b)　=(5x+3y)(a+b)

说明：系数不一样一样可以做分组分解，和上面一样，把5ax和5bx看成整体，把3ay和3by看成一个整体，利用乘法分配律轻松解出。

总之，在进行因数分解时要注意三原则

1. 分解要彻底　

2. 最后结果只有小括号

3. 最后结果中多项式首项系数为正

什么是分解因式？

小学分成式的正确格式如下：

以数字“2”为例，正确的分成式格式：2=1+1；2=2+0；2=0+2。

小学生数学中的分成式的意思：

就是分成式的意思因式分解——把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫作把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。

分解因式定义：

把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫作这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。

因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。

因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。

以上内容参考百度百科-分解因式