方差怎么算(方差怎么算初中)

方差怎么算？

有n个数，先求平均值Ex，则方差var(n)=[(x1-Ex)^2+(x2-Ex)^2+……+(xn-EX)^2]/n。

设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。即用来衡量一组数据的离散程度的统计量。

由方差的定义可以得到以下常用计算公式：

D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2

S^2=[(x1-x拔)^2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n

扩展资料：

方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差算术平方根。在实际计算中，我们用以下公式计算方差。

研究随机变量与其均值的偏离程度是十分必要的。那么，用怎样的量去度量这个偏离程度呢?容易看到E[|X-E[X]|]能度量随机变量与其均值E（X）的偏离程度。但由于上式带有绝对值，运算不方便，通常用量E[（X-E[X]）2] 这一数字特征就是方差。

参考资料来源：百度百科-方差

方差怎么算？

方差分两步算：
第一步：先算样本中各个数据的平均数x拔
x拔=(x1+x2+x3+........+xn)÷n
第二步：再算样本中各个数据与平均数x拔的差的平方的平均数
S^2=[(x1-x拔)^2+(x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+...........+(xn-x拔)^2]÷n
则S^2就是样本方差。

方差怎么算啊?

1、首先，开启电子计算器，按一下“ON"左侧的“MODE/SET UP”键。

2、在跳出的三个模式中选择"2：STAT”，即按数字键2。

3、在跳出的界面中选择“1：1-VAR”，即按数字键1。

4、需要输入想要运算的数字。例如想要计算标准差的数值有：2,4,1.4,2.1,4，那么就在计算器中输入“2=，4=，1.4=，2.1=，4=”这样就可以将数字录入到计算器中。

5、录入数字后，按键“AC”，然后选择“shift",再按数字键”1“。在跳出的选项栏中选择”5：Var“，即按数字键5。

6、然后计算器显示界面中出现四个选项，按数字键4就可以得到标准差。

7、求得了标准差后，我们只需算所得数的平方，如下图所示。

8、这样计算出来就是方差值，如下图所示。

扩展资料

方差统计学的意义：

当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。[6]

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。

参考资料来源：百度百科-方差

参考资料来源：百度百科-计算器

参考资料来源：百度百科-科学计算器

方差怎么算

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。

扩展资料

方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差算术平方根。[5]在实际计算中，我们用以下公式计算方差。

方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，即

，其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差。

而当用

作为样本X的方差的估计时，发现其数学期望并不是X的方差，而是X方差的

倍，

的数学期望才是X的方差，用它作为X的方差的估计具有“无偏性”，所以我们总是用

来估计X的方差，并且把它叫做“样本方差”。

方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差，记作S2。 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。

公式可以进一步推导为：

。其中x为这组数据中的数据，n为大于0的整数。

参考资料方差_百度百科

方差怎么算 方差算法简述

1、方差等于各个数据与其算数平均值的离差平方和的平均数。

2、方差是实际值与期望值之差平方的平均值，标准差是方差的算数平方根。

3、方差的概念与计算公式，例如 两人的5次测验成绩如下：X： 50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73， 70，75，72，70 平均值E(Y)=72。平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中，分别为离散型和连续型计算公式 [1] 。 称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

方差怎么算举个例子

方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差平方根。

方差求法

1，先求出一组数据的平均数;

2，代入方差公式进行计算。(用每一个具体的数据减去平均数得到的差的平方的和去除以数据的总个数)。

举例：设这组数据:x1、x2、x3、……、xn的平均数是M，先求出M，然后代入方差的公式就可以。

s²=[(x1-M)²+(x2-M)²+(x3-M)²+……+(xn-M)²]÷n

举例：

1，2，3，4，5，6，7

平均值：4

方差：[(1-4)^2+(2-4)^2+(3-4)^2+(4-4)^2+(5-4)^2+(6-4)^2+(7-4)^2]/7=4

标准差的性质

标准差反映着组内个体间的离散程度。

测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。其公式如下所列。标准差的观念是由卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）引入到统计中。