无限不循环小数(无限不循环小数是有理数吗)

无限不循环小数有哪些？

一、无限不循环小数

一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

二、无限循环小数

一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

三、有限小数

小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。

扩展资料

一、纯循环小数化为分数：

方法：将纯循环小数改写为分数，分子是一个循环节的数字组成的数。

二、混循环小数化为分数：

方法：将混循环小数改写为分数，分子就是循环节中小数部分的数字组成的数减去小数部分中不循环部分数字组成的数而得到的差。

参考资料来源：百度百科-无限小数

参考资料来源：百度百科-有限小数

什么叫做无限不循环小数

小数可以分为有限小数和无限小数两类，而无限小数又分无限循环小数与无限不循环小数两类。

1、无限循环小数的定义：从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数。如2.1666…、35.232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。

无限循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。例如，2.166…缩写为，（读作“二点一六，六循环”）。在数的分类中，无限循环小数属于有理数。

2、无限不循环小数的定义：有些小数虽然也是无限的但不循环。

如值、、2.12459537621……，这样的小数就被称为无理数。无理数不像循环小数每个数字是重复的，但也属于无限小数。

3、有限小数是指小数点后的位数是固定的，例如1.5这种数值。

扩展资料：

实数是由有理数和无理数组成的，整数和分数统称有理数，它们是有限小数和无限循环小数，而把无限不循环小数叫做无理数。

实数和数轴上的点是一一对应的。也就是说，实数是可以表现任意一条线段的长度，并且同一条线段只有一个长度。

小数的基本性质是：在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变。

在测量物体时，往往会得到不是整数的数。于是古人就发明了小数来补充整数。小数是十进分数的一种特殊表现形式。小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界线，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分则是小数部分。

无限不循环小数有哪些？

一、无限不循环小数

一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

二、无限循环小数

一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

三、有限小数

小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。

小数化分数的方法：

1、看是几位小数,就在1后面添几个0做分母。

2、把原来的小数去掉小数点后作分子。

3、能约分的要约分。

带分数化小数：

1、带分数的整数部分不变。

2、将带分数的真分数部分化成小数（分子除以分母）。

3、将两个部分合并。

无限不循环小数有哪些？

无限不循环小数有3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……等等。

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根，π和e其中后两者均为超越数等。

在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率或分数构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能测量，即没有长度。

无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率，等。

而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数，有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如21/7等。

无限不循环小数是什么数？

无限不循环小数是无理数。

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

相关信息：

以看出，无理数在位置数字系统中表示（例如，以十进制数字或任何其他自然基础表示）不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。例如，数字π的十进制表示从3.141592653589793开始，但没有有限数字的数字可以精确地表示π，也不重复。

必须终止或重复的有理数字的十进制扩展的证据不同于终止或重复的十进制扩展必须是有理数的证据，尽管基本而不冗长，但两种证明都需要一些工作。数学家通常不会把“终止或重复”作为有理数概念的定义。

无限不循环小数表示方法

无限不循环小数都是无理数，表示无理数的方法有两种：
一种是列举法，列出小数的若干位，如：
1.12345578910111213……
另一种是有符号、代号或表达式表示，这种方法只能表示几个规定的数如圆周率π，自然对数的底e等等，还有能用表达式表达的数如√2、√3等等。
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