确定起跑线的公式，易懂的
确定起跑线的方法如下：
跑线前伸前的方法是以某分道的弯道长减去第1分道的弯道长，即为该为道的起跑线前伸数。公式如下： Wn=2π[r+（n-1）+0.20]-2π（r+0.30）
标准半圆式田径场第1分道周长400m,它的半径有不同的设计方案，常用的36m、36.5m、37.898m等。
1、跑道周长（第1分道周长）的计算
（1）弯道长度的计算 半圆式田径场的两个弯道长度之和，正好等于一个圆的圆周。根据圆周公式C=2πr，则第一分道两个弯道的长（计算线长）为:
2×3.1416×(36+0.30)m=228.08m一个弯道长为228.08÷2=114.04m
（2）直段长的计算
两个直段长=跑道全长-两个弯道长
=400m – 228.08m=171.92m
一个直段长为171.92m÷2=85.96m
（3）跑道全长计算 跑道全长=两个弯道+两个直段长
=228.08m+171.92m
=400m
2、 各分道弯道长度的计算（以分道宽1.22米为例）
根据圆周公式C=2πr
Cn=2π[r+（n-1）d+0.20] （C代表弯道周长，n代表道次，r代表场地半径，d代表分道宽）
3、起跑线前伸前的计算
如果两个分道上的运动员都按自己的分道跑1周，则第2分道的运动员要比第1分道的运动员多跑7.04m。为了使第2分道与跑第1分道运动员所跑的距离相等，起点必须向前伸出一段距离。所应向前伸出的距离，叫作起跑线前伸数。
计算起跑线前伸前的方法是以某分道的弯道长减去第1分道的弯道长，即为该为道的起跑线前伸数。公式如下： Wn=2π[r+（n-1）+0.20]-2π（r+0.30）
常规跑道每道长度:
跑道 长度（米）
1道 400
2道 407.04
3道 414.70
4道 422.34
5道 430.03
6道 437.70
7道 445.36
8道 453.03
为了公平将外道运动员多跑的距离在起跑时就减去，所以运动员们的起跑位置不同，越靠近外道起跑越靠前。
扩展资料
跑道特点有以下：
1、色彩
专用聚氨酯颗粒，表面颜色柔和，颗粒状表层，防止耀眼刺眼阳光的反射，美观耐久，并可采用多色彩搭配。
2、经济
维护便利，节省治理用度。
3、安全性
可防止跌倒所发生的运动伤害。
4、粘接性
特殊施工处理，粘接力强，可按捺水分上升，无气泡，剥离等现象。
5、平坦性
施工使用自流平材料，表面平坦，能符合特别平坦的比赛场地要求。
6、耐冲击力
具有强韧的弹性层及缓冲层，可吸收强劲的冲击，表面不会受损。
7、抗钉力
在受力最大使用最频繁的百米起跑点，也不会受到钉鞋或起跑架破坏。
8、耐磨缩性
不会由于田径器材的重压而无法恢复弹性。
9、耐磨性
耐磨耗性小于2.5%，满足各级学校长时间，高使用频率的需求。
10、冲击力吸收
适度吸收脚步冲击力，减少运动伤害，长期训练及比赛均相宜。
塑胶跑道美观耐用，若能够经常维护保养，将会大大延长其使用寿命。日常使用维护中 应注意以下几点：
1、塑胶跑道铺设竣工后，需要保养7－10天后才能使用。
2、塑胶跑道在具备一定排水设施的条件下，适应全天候使用，塑胶跑道作为运动员训练、比赛和学生运动及健身锻炼之用，不适作其它用途；
3、塑胶跑道应避免有害物质的污染和剧烈的机械冲击与摩擦，跑道上不准车辆行驶、堆压重物和锋利物品等。运动员必须穿专门的运动鞋或球鞋。跳鞋不可超过12毫米，若运动鞋带有较长的钉子时，运动鞋钉子长度不可超过9毫米。
4、应特别注意保护塑胶跑道的边缘，不要任意掀动。如果有发现道牙损坏、起泡现象时应该及时通知施工单位进行修补，以免更严重的损坏发生。
5、保持塑胶跑道的清洁，经常用水喷淋清洗。洗后胶面少量余水可用干布抹去。若塑胶跑道沾上了油污，可用10%氨水或洗涤剂、洗衣粉等擦洗干净。
6、保持塑胶跑道的清洁，经常用水喷淋清洗。洗后胶面少量余水可用干布抹去。若塑胶跑道沾上了油污，可用10%氨水或洗涤剂、洗衣粉等擦洗干净。
7、聚氨酯塑胶材料的施工过程中最怕水、胶浆在初步固化前碰到一滴水珠就会产生一个大的气泡，因此施工人员在高温条件下作业要准备毛巾擦汗。铺胶面时一定掌握天气情况并要做好防止突降阵雨的应急措施。
参考资料来源：百度百科--塑胶跑道
如何确定起跑线
经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解跑道的弯道部分。确定第一跑道是最里面的跑道，通过观察就可以知道外圈比内圈要长，所以可以通过长短的比较来确定起跑线的位置。
了解田径场跑道的结构，两边的直跑道距离是相等的，而跑道的长短，就在于两个半圆形围成的圆的大小，此时可以通过圆周长的计算，确定起跑线的位置了。
结合具体的实际问题，通过观察跑道的结构特征，跑道是由两条直的跑道和两个半圆形跑道组成，而两个半圆形可以组成一个圆。然后对跑道的长短进行一个简略的分析，再结合圆的计算原理计算出内圈与外圈的跑道总长度，最后拿两者进行比较，作出对起跑线的判断。
我们了解到直的跑道和有弧度围成的跑道的不同，可以通过一些图片，了解有弧围成的跑道起跑线没在一条直线上。这是因为，弧形的跑道的周长不同，但比赛时的终点却是相同的，为了比赛公平，起跑线就不在一条直线上。
确定起跑线的公式
确定起跑线的公式是：Wn=2π[r+（n-1）+0.20]-2π（r+0.30）。计算起跑线前伸前的方法是以某分道的弯道长减去第1分道的弯道长，即为该为道的起跑线前伸数。
如果两个分道上的运动员都按自己的分道跑1周，则第2分道的运动员要比第1分道的运动员多跑7.04m。为了使第2分道与跑第1分道运动员所跑的距离相等，起点必须向前伸出一段距离。所应向前伸出的距离，叫作起跑线前伸数。
怎样确定起跑线
外侧跑道比相邻的内测跑道长度多多少米，那么外侧跑道的起跑线就比内侧跑道的起跑线提前多少米。
由于所有跑道的直道部分的长度都是一样的，所以内外侧跑道的长度差距是由弯道造成的。
如果比赛的路程经过一个弯道，（比如200米跑）那么外侧跑道与内侧跑道的差距就是外侧半圆的长度与内侧半圆的长度差。
如果比赛的路程经过两个弯道，（比如400米跑）那么外侧跑道与内侧跑道的差距就是外侧两个半圆的长度与内侧两个半圆的长度差，也就是外侧两个弯道组成的一个圆的周长与内侧两个弯道组成的一个圆的周长的差。
望采纳，谢谢。
确定起跑线的公式有哪些？
1、旧知巨石始击浪
师：我们前面简单研究了一些组合图形，大家还记得练习十六的第6题的周长是息样求吗？（学生打开课本71页第6题，课件演示转化过程）
回顾结论：跑道的周长＝两个直道的长度+圆的周长（板书）
设计意图：通过复习题的形式引入单一跑道，一方面巧妙让学生回顾了跑道周长求法，另一方面为引入标准400米跑道的作好铺垫。
2、跑道冲浪：认识标准400米跑道构造
师：上面这个仅是普通的跑道图，你见过400米的标准田径跑道吗？
学生发表自已的见闻
（课件出示：以上面的跑道为内圈基准跑道，在外围逐加，过渡形成400米标准
跑道，并给出跑道的相应数据，见下图。）
师：你从图中了解到400米标准跑道的哪些知识？或你对这个400米跑道存在什么疑问?
预设1:我发现标准跑道有8条跑道。不论哪一条跑道，其直跑道的长度都是85.96米，最内跑道的弯道直径为72.6米，其余越外圈的弯道直径越来越大。
预设2：从图可以看到，相邻跑道的宽度是1.25米。这样知道内圈跑道的直径就依次可以算出其它弯道的直径。（选取其中几条跑道，提问学生其直径，确保学生了解跑道结构）
预设3：这样的跑道为什么叫400米标准跑道？8条长度的跑道周长肯定不一样，那，哪一条跑道才是400米跑道？其余跑道的周长是多少？
预设4：我看到直道（85.96m）和道宽（1.25m）都是精确到两位小数，那如果我们要计算跑道的周长时，圆周率还是取3.14作为近似值吗？（真爱动脑筋！π≈3.14159）
预设5：如果是用1，2，3，……，8来标各跑道，一般是按从内到外，还是从外到内的顺序来标呢？
师：那我们不妨来填一填这个表，小组交流一下，你们的问题可能就迎刃而解了。
跑 道 1 2 3 4 5 6 7 8
直 道(m) 85.96
弯
道 直径
(m) 72.6
周长(m) 228.08
跑道全长(m) 400
相邻跑道全长相差(m)
设计意图：借助多媒体手段，从单一跑道渐入到标准跑道，学生不觉陌生，反而更有兴趣和欲望认识标准跑道的结构，再借助计算跑道周长方法的迁移，轻易算出各跑道的周长，并通过表格的形式初步认识跑道长度是由弯道引起变化。
3、跑道逐浪： 400米跑确定起跑线
师：我们认识了400米标准跑道，说到跑道，我们自然会想到什么？（跑步）
（1）情境掀风作“浪”
师：现在老师就带大家到赛场，而且是刚结束不久的北京奥运会男子400米决赛
现场。（播放课件）
（2）小组迎风逐“浪”
师：你发现了什么？
预设1：运动员起跑点不同，终点相同。（师：你知道为什么吗起点会不一样吗？）
预设2：每个运动员起点不同，他们跑的都是400米吗？
预设3：我们怎样确定不同跑道运动员起跑线才会保证他们都是公平跑400米？
（同位交流预设3，学生回答原因）
师：从刚才大家在表中通过计算出各跑道的长度，我们知道，如果跑400米的话，对于跑道1恰好是1圈，外圈跑道都比相邻内跑道多7.85米，所以跑400米时必须把跑道2比跑道1向前移7.85米，跑道3比跑道2向前移7.85米……
（课件：依次演示每条跑道比内跑道前移7.85米后的起跑线，然后描出每条跑道到终点的线，八条这样的线放在一起拉直，从而这样确定400米起跑线的公平）
设计意图：以情境为问题导向，以小组为单位，以观察为手段，以多媒体为深化，用常规的方法排解了400米确定起跑线的问题。为下面研究影响跑道长度差异的关键因素作好了“磨刀不误砍柴功”的铺垫。
二、长风破浪：确定道宽决定跑道长度的差异
师：我们在刚才计算各跑道周长的时侯，我们把各个计算弯道相邻周长的算式进行相减对比一下，看看大家有没有什么发现一些共同的特点？
内1内2跑道差： 3.14159×[（72.6+1.25×2）-72.6]
＝3.14159×1.25×2
内2内3跑道差： 3.14159×[（72.6+1.25×2+1.25×2）- （72.6+1.25×2）]
＝3.14159×1.25×2
其它相邻跑道差： … （也有相同的现象：＝3.14159×1.25×2）
师：我们发现？（生答）
结论：相邻跑道长度相距好像都是由两条跑道相距的宽1.25米引起的。
师：也就是说，我们除了把各跑道的周长计算出来再确定跑道前移多少米这种方法以外，我们能不能找到别的办法来确定跑道起跑线前移多少？
预设：学生交流，汇报。
师：我们已经知道，引起跑道长度的差异在于弯道，而两个弯道合起来是一个圆，八个弯道合在一起就是一个同心圆。
师：大家看一看这两个圆的周长相差多少？
预设：学生汇报。
推导两圆环内外圆周长差的公式
C差＝2πR-2πr
=2π(R-r) （R-r，恰好就是我们跑道的道宽）
＝2π×道宽
设计意图：前面一节学生用常规的办法算出各道周长，确定各道起跑线的位置，本来这节课已达到目的。但此时，借助学生常规解决了问题后的成就感和积积性，引导学生迈向更深入的研究。在引导学生探索8个弯道合成同心圆后，转化为研究熟知的圆环问题，使问题研究变得倍感亲切，找到了影响跑道差异的道宽，突破难点，理解了问题的关键。
师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？
（与跑道的宽度关系最为密切，400米跑相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）
师：利用这条公式，马上验证一下道宽为1.25米的跑道相邻是否相差7.85米？
1.25×2×3.14159≈7.85米
师：所以，我们在跑400米时，相邻跑道的外道要比内道向前移7.85米。
师：我们发现跑道宽度决定了相邻跑道的差，也就是只要知道跑道宽度，我们就可以解决起跑线的问题了，是不是？（是）那么我们来挑战一下？
设计意图：通过对计算弯道周长算式的比对和转化到环形周长变化的探究，让学生深入认识到道宽是影响跑道长度差异的关键。学生的深化认识为下面解决不同道宽，不同跑程等问题提供了简易可行的方法。
三、风吹浪打：三“浪”拷问学生思维
1、兴风作浪：改变跑道宽度引起的起跑线确定问题
师：在某一次比赛时裁判调整了跑道的宽度，你能帮裁判再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？
400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？
如果跑道宽是1.1米呢？ （根据“2π×道宽”来计算确定）
2、推涛作浪：不同跑程起跑线确定问题
师：对我们小学生来说， 400米测试是超负荷了，所以体育老师要测试大家200米赛跑情况，我们又怎样确定起跑线？
400米时是差两个弯道的长度，当跑200米时，只差一个弯道的长度，所以200米前移是400米时的一半，即：
2π×道宽÷2＝π×道宽。所以相邻跑道前移3.925米
3、惊涛骇浪：非标准跑道衍生的问题
（1）选择正确的答案填在（ ）里。
跑完一圈最外侧跑道比最内侧跑道长（ ）米
如果只跑半圈最外侧跑道比最内侧跑道长（ ）米
A、1.5π B、3π C、6π D、9π
（2）一辆赛车的左右轮相距10厘米，在赛车道 跑一圈，里边的车轮比外边的车轮多跑了多少厘米？
设计意图：围绕”道宽”影响跑道长度差异这一关键点的变化，设计不同情形的练习，让学生在在思维的碰撞中巩固和理解。
四、大浪淘金：确定起跑线系统梳理
师：我们在确定起跑线中，主要观察跑道的特点，是由两直道和一个圆的周长合成跑道的长度。很明显，不同跑道的全长不同的地方主要相差在弯道上，下面我们回顾一下我们是怎样确定跑道的长度差，从而确定起跑线的。
整 理 单
你们用什么方法求出两跑道之间相差多少米？ 观察两跑道相差的距离，你们有什么发现? 你们怎样确定起跑线的？
列式： 发现： 方法：
说一说，通过这节课你有什么收获？
设计意图：以整理单的形式，突出探究过程，方法的演化梳理，加强学生对知识的总结和提升。
【板书设计】
确定起跑线
每一条跑道的长度 C差＝2πR-2πr
＝两个直道的长度+圆的周长 =2π(R-r)
＝2π×道宽
400米跑相邻跑道相差：跑道宽×2×π
怎么确定起跑线
400米标准跑道半径36米，跑道宽1.5米
第一圈跑道的周长2*3.14*36=226.08米，1.5米宽的跑道第二圈跑道的周长2*3.14*（36+1.5）=235.5米，1.1米宽的跑道第二圈跑道的周长2.3.14*（36+1.1）=232.988米
第二圈跑道的周长减第一圈跑道的周长，235.5米-226.08米=9.42米，232.988米-226.08米=6.908米。跑道宽为1.5米相邻跑道外围跑道的需提前9.42米，跑道宽为1.1米相邻跑道外围跑道的需提前6.908米。
扩展资料：
400米标准跑道的设计方法
1.国际标准的400米跑道分为两个半圆部分，和两条直线跑道。其中两个半圆半径为36.5米，而直线道长为84.39米。
2.跑道划分为8条弯道，直道为8~10条。因此道宽设置为1.22米。
3.在直道的西侧区域应该设计100米跑和110米跨栏跑的起点区域。一般起跑区设置需要保证最小3米。终点处设立的缓冲跑区域最小不低于17米。
4.在跑道的东侧可以设置跳远，三级跳远项目的运动范围。
5.两个半圆的地方应该设置标枪，铁饼，链球，撑杆跳及跳高的比赛场地。
6.场地中间一般用于设置足球比赛场。一般认为长105米，宽68米即为标准。需要注意的是，足球场端线外侧应保留不少于2米的无障碍区保证安全。
