matlab解方程(matlab解方程组)

更新时间:2023-03-01 05:42:55 阅读: 评论:0

如何用matlab解方程

一般用matlab求解方程有两种方法:1、用软件自带的solve()函数、fsolve()函数、roots()函数等;2、利用数值分析的方法(如二分法,牛顿法等)自行编程其数值函数。
所以,要根据具体的方程形式来选择合适的求解函数。请给以把具体的方程贴出来,以便于帮助你。

如何利用matlab解微分方程

第一种方法:利用dsolve函数求微分方程的符号解(通解):对于一些不是很难,要求出通解的微分方程,用dsolve函数求解。

1、 打开Matlab软件-->点击新建脚本菜单,新建一个脚本文件用于编写微分方程求解程序。

2、 输入微分方程求解程序-->点击保存-->点击运行。

3、在matlab的命令窗口即可看到求解结果,是一个关于参数a,b的表达式

第二种方法:利用Matlab中的solver函数(包括ode45、ode23、ode15s等)来求解微分方程的数值解,这种方法是最常用的方法,对于dsolve函数难以求解的方程就可以利用这种方法求解方程的数值解。

1、 打开Matlab-->新建一个脚本文件用于编写求解程序。

2、 在脚本文件中输入求解程序-->点击保存-->点击运行。

3、 这里需要先编写一个函数文件用于表示方程-->点击保存-->编写求解程序-->点击保存-->点击运行。

4、在figure页面就可以看到所求解的微分方程的图形。


matlab里怎么解方程组?

可以用vpasolve求解。实现代码:

for lambda=1:0.1:2
syms x
qr=1.449*lambda.*(1-0.1416*lambda.^2).^3.0303;
lambda1=vpasolve(1.57744*x*(1-0.1667*x.^2).^2.5==qr)
end
运行结果

matlab解方程组lnx表示成log(x)而lgx表示成log10(x)1-exp(((log(y))/x^0.5)/(x-1))1、解方程最近有多人问如何用matlab解方程组的问题,其实在matlab中解方程组还是很方便的,例如,对于代数方程组Ax=b(A为系数矩阵,非奇异)的求解,MATLAB中有两种方法:(1)x=inv(A)*b—采用求逆运算解方程组; (2)x=A\B—采用左除运算解方程组PS:使用左除的运算效率要比求逆矩阵的效率高很多~例:x1+2x2=82x1+3x2=13>>A=[1,2;2,3];b=[8;13];>>x=inv(A)*bx=2.003.00 >>x=A\Bx=2.003.00;即二元一次方程组的解x1和x2分别是2和3。对于同学问到的用matlab解多次的方程组,有符号解法,方法是:先解出符号解,然后用vpa(F,n)求出n位有效数字的数值解.具体步骤如下:第一步:定义变量symsxyz...;第二步:求解[x,y,z,...]=solve('eqn1','eqn2',...,'eqnN','var1','var2',...'varN');第三步:求出n位有效数字的数值解x=vpa(x,n);y=vpa(y,n);z=vpa(z,n);...。如:解二(多)元二(高)次方程组:x^2+3*y+1=0y^2+4*x+1=0解法如下:>>symsxy;>>[x,y]=solve('x^2+3*y+1=0','y^2+4*x+1=0');>>x=vpa(x,4);>>y=vpa(y,4);结果是:x=1.635+3.029*i1.635-3.029*i-.283-2.987y=1.834-3.301*i1.834+3.301*i-.3600-3.307。二元二次方程组,共4个实数根;还有的同学问,如何用matlab解高次方程组(非符号方程组)?举个例子好吗?解答如下:基本方法是:solve(s1,s2,…,sn,v1,v2,…,vn),即求表达式s1,s2,…,sn组

怎么用matlab解一元二次方程

1、首先打开matlab2017版软件,新建一个空白的文件:

2、然后在软件中输入代码,首先定义一元二次方程的3个参数,然后定义方程的判别式,接着计算方程的两个根,最后用disp函数输出即可:

3、最后运行程序,输入方程的3个系数,即可得到根的结果:

matlab解方程

材料/工具

MATLAB R2017b

解一元方程

1

解一元方程:首先打开MATLAB R2017b(如下图)

2

在“command Window”下直接输入需要解决的方程的公式如:x=solve('x^2+2*x+1=0','x'),该公式是用于求方程“x^2+2*x+1=0”的解(如下图)

3

接着点击回车键后即可查看该方程的解(如下图)

END

解二元方程

1

解二元一次方程:同样在“command window”下直接输入需要求解方程的公式,因为二元方程有两个未知变量,所以解二元方程的公式如下例:[x,y]=solve('5*x+8*y=10','3*x+14*y=12','x','y')(如下图)

2

方程之间还需要用“逗号”隔开(如下图)

3

点击回车键即可查看方程的解(如下图)

4

解二元多次方程:方法与求解二元一次一样,都是输入需要求解方程的公式,但是获取方程的解时,有所不同,如求解方程x^2+y^2=1,x+y=1,输入公式[x,y]=solve('x^2+y^2=1','x+y=1','x','y')(如下图)

5

点击回车键查看方程的解,这种非线性方程的解,一般有多个,上面公式的解也可以表示一个圆心在原点,半径为1的圆,与直线“x+y=1”的交点(如下图)

END

解多元方程

1

解多元方程:求多元方程的解,方法与求解其他方程类似,只需要添加相应的变量值就行,比如求解一个三元方程:x+y+z=10,x+y-2z=5,3x-y+z=2的解,同样在“command Window”界面下输入公式:[x,y,z]=solve('x+y+z=10','x+y-2*z=5','3*x-y+z=2','x','y','z')(如下图)

2

然后点击回车键即可查看方程的解(如下图)


如何用matlab解方程组

matlab中解方程组还是很方便的,例如,对于代数方程组Ax=b(A为系数矩阵,非奇异)的求解,MATLAB中有两种方法:
(1)x=inv(A)*b — 采用求逆运算解方程组;

(2)x=A\B — 采用左除运算解方程组
PS:使用左除的运算效率要比求逆矩阵的效率高很多~
例:
x1+2x2=8
2x1+3x2=13
>>A=[1,2;2,3];b=[8;13];
>>x=inv(A)*b
x =
2.00
3.00
>>x=A\B
x =
2.00
3.00;
即二元一次方程组的解x1和x2分别是2和3。

对于同学问到的用matlab解多次的方程组,有符号解法,方法是:先解出符号解,然后用vpa(F,n)求出n位有效数字的数值解.具体步骤如下:
第一步:定义变量syms x y z ;
第二步:求解[x,y,z,]=solve('eqn1','eqn2',,'eqnN','var1','var2','varN');
第三步:求出n位有效数字的数值解x=vpa(x,n);y=vpa(y,n);z=vpa(z,n);。
如:解二(多)元二(高)次方程组:
x^2+3*y+1=0
y^2+4*x+1=0
解法如下:
>>syms x y;
>>[x,y]=solve('x^2+3*y+1=0','y^2+4*x+1=0');
>>x=vpa(x,4);
>>y=vpa(y,4);
结果是:
x =
1.635+3.029*i
1.635-3.029*i
-.283
-2.987
y =
1.834-3.301*i
1.834+3.301*i
-.3600
-3.307。
二元二次方程组,共4个实数根;

解答如下:
基本方法是:solve(s1,s2,…,sn,v1,v2,…,vn),即求表达式s1,s2,…,sn组成的方程组,求解变量分别v1,v2,…,vn。
具体例子如下:
x^2 + x*y + y = 3
x^2 - 4*x + 3 = 0
解法:
>> [x,y] = solve('x^2 + x*y + y = 3','x^2 - 4*x + 3 = 0')
运行结果为
x =
1 3
y =
1 -3/2

即x等于1和3;y等于1和-1.5


>>[x,y] = solve('x^2 + x*y + y = 3','x^2 - 4*x + 3= 0','x','y')
x =
1 3
y =
1 -3/2
结果一样,二元二方程都是4个实根。

通过这三个例子可以看出,用matlab解各类方程组都是可以的,方法也有多种,只是用到解方程组的函数,注意正确书写参数就可以了,非常方便。

2、变参数非线性方程组的求解
对于求解非线性方程组一般用fsolve命令就可以了,但是对于方程组中某一系数是变化的,该怎么求呢?

%定义方程组如下,其中k为变量
function F = myfun(x,k)
H=0.32;
Pc0=0.23;W=0.18;
F=[Pc0+H*(1+1.5*(x(1)/W-1)-0.5*(x(1)/W-1)^3)-x(2);
x(1)-k*sqrt(x(2))];

%求解过程
H=0.32;
Pc0=0.23;W=0.18;
x0 = [2*W; Pc0+2*H]; % 取初值
options = optimt('Display','off');
k=0:0.01:1; % 变量取值范围[0 1]
for i=1:1:length(k)
kk=k(i);
x = fsolve(@(x) myfun(x,kk), x0, options);%求解非线性方程组
x1(i)=x(1);
x2(i)=x(2);
end
plot(k,x1,'-b',k,x2,'-r');
xlabel('k')
legend('x1','x2')

本文发布于:2023-02-28 19:33:00,感谢您对本站的认可!

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