集合的表示方法(集合的表示方法有两种分别是)

集合的表示方法

集合表示法有：

1、穷举法，就是把集合中的元素全部表示出来，如{1,2}。

2、表达式法，如{x|x>1}。

3、图示法。

常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字，符号或式子等描述出来，写在大括号内，这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}（x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性）如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0<x<π}。

集合数学知识点如下：

1、并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}。

2、有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。

3、描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。

4、集合中的元素必须是确定的。即确定了一个集合，任何一个元素是不是这个集合的元素也就确定了。

集合的几种表示方法 要求举例

1、列举法

列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式[7]。例如，光学中的三原色可以用集合{红，绿，蓝}表示；由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示，如此等等。

列举法还包括尽管集合的元素无法一一列举，但可以将它们的变化规律表示出来的情况。

如和

2、描述法

描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。

具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再划一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素的共同特征.

例如，由2的平方根组成的集合B可表示为B={x|x2=2}。

3、图像法

图像法，又称韦恩图法、韦氏图法，是一种利用二维平面上的点集表示集合的方法。一般用平面上的矩形或圆形表示一个集合，是集合的一种直观的图形表示法。

4、符号法

有些集合可以用一些特殊符号表示，举例如下：N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}。

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一、描述法表示集合注意：

1、写清楚该集合代表元素的符号．例如，集合{x∈R|x<1}不能写成{x<1}。

2、所有描述的内容都要写在花括号内．例如，{x∈Z|x＝2k}，k∈Z，这种表达方式就不符合要求，需将k∈Z也写进花括号内，即{x∈Z|x＝2k，k∈Z}。

3、在通常情况下，集合中竖线左侧元素的所属范围为实数集时可以省略不写．例如，方程x2－2x＋1＝0的实数解集可表示为{x∈R|x2－2x＋1＝0}，也可写成{x|x2－2x＋1＝0}。

二、几种描述法的叙述的集合的差异：

①A＝{x|y＝x2＋1}；②B＝{y|y＝x2＋1}；③C＝{(x，y)|y＝x2＋1}。

1、由于三个集合的代表元素互不相同，故它们是互不相同的集合。

2、集合A＝{x|y＝x2＋1}的代表元素是x，且x∈R，所以{x|y＝x2＋1}＝R，即A＝R；集合B＝{y|y＝x2＋1}的代表元素是y，满足条件y＝x2＋1的y的取值范围是y≥1，所以{y|y＝x2＋1}＝{y|y≥1}。

3、集合C＝{(x，y)|y＝x2＋1}的代表元素是(x，y)，是满足y＝x2＋1的数对．可以认为集合C是坐标平面内满足y＝x2＋1的点(x，y)构成的集合，其实就是抛物线y＝x2＋1的图象。

参考资料来源：百度百科-集合

集合的表示方法有哪三种？

表示集合的方法通常有四种，即列举法 、描述法 、图像法和符号法 。

1，列举法

列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式[7]。例如，光学中的三原色可以用集合{红，绿，蓝}表示；由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示，如此等等。

2，描述法

描述法的形式为{代表元素|满足的性质}。

设集合S是由具有某种性质P的元素全体所构成的，则可以采用描述集合中元素公共属性的方法来表示集合：S={x|P(x)}。例如，由2的平方根组成的集合B可表示为B={x|x2=2}。而有理数和正实数集则可以分别表示为和 。

3，图像法

图像法，又称韦恩图法、韦氏图法，是一种利用二维平面上的点集表示集合的方法。一般用平面上的矩形或圆形表示一个集合，是集合的一种直观的图形表示法 。

4，符号法

有些集合可以用一些特殊符号表示，举例如下：

N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}

N*或N+：正整数集合{1,2,3,…}

Z：整数集合{…,-1,0,1,…}

Q：有理数集合

Q+：正有理数集合

Q-：负有理数集合

R：实数集合(包括有理数和无理数）

R+：正实数集合

R-：负实数集合

C：复数集合

∅ ：空集（不含有任何元素的集合）

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集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。

现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体 。

资料来源：集合（数学概念）_百度百科

集合的四种表示方法是什么？

列举法、描述法、图像法、符号法。

1、列举法

列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式。例如，光学中的三原色可以用集合{红，绿，蓝}表示；由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示，如此等等。列举法还包括尽管集合的元素无法一一列举，但可以将它们的变化规律表示出来的情况。

2、描述法

描述法的形式为{代表元素|满足的性质}。设集合S是由具有某种性质P的元素全体所构成的，则可以采用描述集合中元素公共属性的方法来表示集合：S={x|P(x)}。

3、图像法

图像法，又称韦恩图法、韦氏图法，是一种利用二维平面上的点集表示集合的方法。一般用平面上的矩形或圆形表示一个集合，是集合的一种直观的图形表示法 。

4、符号法

有些集合可以用一些特殊符号表示，如：N：：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}、Z：整数集合{…,-1,0,1,…}、Q：有理数集合、Q+：正有理数集合、Q-：负有理数集合、R：实数集合(包括有理数和无理数）。

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一、集合的表示

假设有实数x < y：

[x，y] ：方括号表示包括边界，即表示x到y之间的数以及x和y；

(x，y)：小括号是不包括边界，即表示大于x、小于y的数。

二、集合的特性

1、确定性

给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现 。

2、互异性

一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

3、无序性

一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。

三、交并集

1、交集定义：由属于A且属于B的相同元素组成的集合，记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}， 如右图所示。注意交集越交越少。若A包含B，则A∩B=B，A∪B=A 。如：集合 {1,2,3} 和 {2,3,4} 的交集为 {2,3}。即{1,2,3}∩{2,3,4}={2,3}。

2、并集定义：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}，如右图所示。注意并集越并越多，这与交集的情况正相反。

如：集合{1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的并集是 {1, 2, 3, 4}。数字 9 不属于质数集合 {2, 3, 5, 7, 11, …} 和偶数集合{2, 4, 6, 8, 10, …} 的并集，因为 9 既不是素数，也不是偶数。

参考资料来源：百度百科—集合

集合表示的三种基本方法

集合三种表示方法是：列举法、描述法、图示法。集合的含义是：集合是一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元，是具有某种特定性质的事物的总体。

列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法。

描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

图示法：将集合的元素一一写入椭圆中的几何方法。

研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清楚其元素表示的意义是什么。

集合的表示方法有哪几种

集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。那么集合的表示方法有哪几种呢？下面一起来了解一下。

1、 列举法，列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式[7]。例如，光学中的三原色可以用集合{红，绿，蓝}表示；由四个字母a，b，c，d组成的集合A可用A={a，b，c，d}表示，如此等等。

2、 描述法，描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。

3、 图像法，图像法，又称韦恩图法、韦氏图法，是一种利用二维平面上的点集表示集合的方法。一般用平面上的矩形或圆形表示一个集合，是集合的一种直观的图形表示法。

以上就是关于集合的表示方法有哪几种的全部内容。