切线斜率(切线斜率和法线斜率的关系)

切线的斜率怎么求？

k=(y1-y2)/(x1-x2)。

斜率表示一条直线(或曲线的切线)关于(横)坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线(或曲线的切线)与(横)坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。

直线对X 轴的倾斜角α的正切值tgα称为该直线的“斜率”，并记作k，k=tgα。规定平行于X轴的直线的斜率为零，平行于Y轴的直线的斜率不存在。对于过两个已知点(x1，y1) 和 (x2，y2)的直线，若x1≠x2，则该直线的斜率为k=(y1-y2)/(x1-x2)。

扩展资料：

曲线斜率：

曲线的上某点的斜率则反映了此曲线的变量在此点处的变化的快慢程度。曲线的变化趋势仍可以用过曲线上一点的切线的斜率即导数来描述。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。

f'(x)>0时，函数在该区间内单调递增，曲线呈向上的趋势；f'(x)<0时，函数在该区间内单调减，曲线呈向下的趋势。

在（a,b）f''(x)<0时，函数在该区间内的图形是凸（从上向下看）的；f''(x)>0时，函数在该区间内的图形是凹的。

参考资料来源：百度百科-斜率

高中物理，切线斜率是什么意思？

切线斜率就是曲线某一点处做切线y=kx+b，切线的斜率k。
这个斜率代表了纵坐标相对于横坐标的变化快慢。
比如在s-t。位移时间图像中，切线斜率就是那一时刻的速度。
在v-t图像中，切线斜率就是那一时刻的加速度。

切线斜率公式是怎样的？

切线的倾斜角公式：

k=tan α。

k>0时，α∈（0°，90°）。

k<0时，α∈（90°，180°）。

k=0时，α=0°。

当α=90°时，k不存在。

ax+by+c=0（a≠0）倾斜角为A，则tanA=-a/b，A=arctan（-a/b）。

当a≠0时，倾斜角为90度，即与X轴垂直。

倾斜角的意义：

在平面直角坐标系中，当直线l与X轴相交时，我们取X轴为基准，使X轴绕着交点按逆时针方向（正方向）旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线l的倾斜角。当l与X轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为零度。

倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示，与y轴重合的直线无斜率。

切线斜率公式

切线斜率公式是k=(y1-y2)/(x1-x2)，斜率又称“角系数”，是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切，反映直线对水平面的倾斜度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值为tan90°，故此直线不存在斜率（也可以说直线的斜率为无穷大）。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像的斜率。

导数切线斜率公式是什么？

导数切线斜率公式：两点表示切线的斜率k=（y1-y2）/（x1-x2），其几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。

推导方法：

先算出来导数f'（x），导数的实质就是曲线的斜率，比如函数上存在一点（a，b），且该点的导数f'（a）=c。那么说明在（a，b）点的切线斜率k=c，假设这条切线方程为y=mx+n，那么m=k=c，且ac+n=b，所以y=cx+b-ac。

求出的导数值作为斜率k，再用原来的点（x0，y0)，切线方程就是(y-b)=k(x-a)。故而得出导数切线斜率公式k=（y1-y2）/（x1-x2）。

求切线斜率的方法：

1、方法一：用导数求。第一，先求原函数的导函数。第二，把切点的横标代入导函数中得到的值就是原函数的图像在该点出切线的斜率。

2、方法二：有两点表示切线的斜率k=（y1-y2）/（x1-x2）。

3、方法三：设出切线方程y=kx+b与函数的曲线方程联立消y，得到关于x的一元二次方程，由Δ=0，解k。

以上内容参考：百度百科-导数