配对t检验(配对t检验spss)

成组t检验和配对t检验的区别

配对t检验，是单样本t检验的特例。配对t检验：是采用配对设计方法观察以下几种情形：

1.配对的两个受试对象分别接受两种不同的处理；

2.同一受试对象接受两种不同的处理；

3.同一受试对象处理前后的结果进行比较（即自身配对）；

4.同一对象的两个部位给予不同的处理。

成组t检验，也称两独立样本资料的t检验，适用于完全随机设计的两样本均数的比较。将受试对象随机分配成两个处理组，每一组随机接受一种处理。

拓展资料：

T检验，亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差σ未知的正态分布。

t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。它与f检验、卡方检验并列。t检验是戈斯特为了观测酿酒质量而发明的。

戈斯特在位于都柏林的健力士酿酒厂担任统计学家，基于Claude Guinness聘用从牛津大学和剑桥大学出来的最好的毕业生以将生物化学及统计学应用到健力士工业程序的创新政策。戈斯特于1908年在Biometrika上公布t检验，但因其老板认为其为商业机密而被迫使用笔名（学生）。实际上，跟他合作过的统计学家是知道“学生”的真实身份是戈斯特的。

当总体呈正态分布，如果总体标准差未知，而且样本容量 <30，那么这时一切可能的样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。

检验是用 分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。 检验分为单总体 检验和双总体检验。

单总体t检验

单总体 检验是检验一个样本平均数与一已知的总体平均数的差异是否显著。当总体分布是正态分布，如总体标准差未知且样本容量 <30，那么样本平均数与总体平均数的离差统计量呈正态分布。

2.双总体t检验

双总体 检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。双总体检验又分为两种情况，一是相关样本平均数差异的显著性检验，用于检验匹配而成的两组被试获得的数据或同组被试在不同条件下所获得的数据的差异性，这两种情况组成的样本即为相关样本。二是独立样本平均数的显著性检验。

各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本。该检验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性。

参考资料：百度百科-t检验

配对t检验的适用条件是什么？

配对t检验的适用条件如下：

1、独立性，各观察值之间是相互独立的，不能相互影响。

2、正态性，各个样本均来自于正态分布的总体。

3、方差齐性，各个样本所在总体的方差相等。

T检验是通过比较不同数据的均值，研究两组数据之间是否存在显著差异。配对样本T检验：进行配对样本的均数比较，即配对T检验。

配对样本或称非独立样本，它实际上只有一个样本，但样本中的每一个个体都研究两次。样本先后的顺序是一一对应的。

t检验主要分类

t检验可分为单总体检验和双总体检验，以及配对样本检验。单总体t检验是检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显著。当总体分布是正态分布，如总体标准差未知且样本容量小于30，那么样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。

双总体t检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。双总体t检验又分为两种情况，一是独立样本t检验（各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本），一是配对样本t检验。

t检验和配对t检验有什么区别？

一、适用条件不同：

1、成组t检验适用于非配对设计或成组设计两样本平均数差异显著性检验；

非配对设计或成组设计， 当进行只有两个处理的试验时，将试验单元完全随机地分成两个组，然后对两组随机施加一个处理。

两组的试验单位相互独立，所得的二个样本相互独立，其含量不一定相等。

每组资料近似正态分布（或大样本），满足方差齐性，则可采用成组t检验 。

2、配对t检验适用于配对设计两样本平均数差异显著性检验。

适用以下情况：

（1）同一样本接受不同处理的比较；

（2）对同一个受试对象处理前后的比较；

（3）将受试对象按情况相近者配对，分别给予两种不同处理，观察两种处理效果有无差别。

二、检验假设不同

1、成组t检验无效假设 H0：μ1= μ2；

备择假设 H1： μ1不等于 μ2。

2、 可将配对设计资料的假设检验可视为样本均数与总体均数μd=0的比较。

H0：μd=0（即差值的总体均数为0）；

H1：μd不为0（即差值的总体均数不为0）。

三、计算公式不同

1、成组t检验计算t值的公式：

2、配对t检验计算t值的公式：

四、检验效率不同

1、样本例数相同时，计量资料的成组检验比配对t检验检验效率低；

2、样本例数相同时，配对t检验效率高；因为采用配对方式，把一些对实验结果有影响的因素（如性别、体重等）进行匹配，消除了这些因素带来的干扰，降低了误差。

参考资料：

百度百科——t检验

为什么配对t检验的效率更高？

成组t检验随机性更强，而配对t检验的目的性更强，所以效率更高。

配对t检验，是单样本t检验的特例，主要观察以下几种情形：

1、配对的两个受试对象分别接受两种不同的处理；

2、同一受试对象接受两种不同的处理；

3、同一受试对象处理前后的结果进行比较；

4、同一对象的两个部位给予不同的处理。

成组t检验，也称两独立样本资料的t检验，适用于完全随机设计的两样本均数的比较。将受试对象随机分配成两个处理组，每一组随机接受一种处理。

拓展资料：

注意事项：

1、选用的检验方法必须符合其适用条件(注意：t检验的前提：1.来自正态分布总体 2.随机样本 3.均数比较时，要求俩总体方差相等，即具有方差齐性) 。理论上，即使样本量很小时，也可以进行t检验。（如样本量为10，一些学者声称甚至更小的样本也行），只要每组中变量呈正态分布，两组方差不会明显不同。

如上所述，可以通过观察数据的分布或进行正态性检验估计数据的正态假设。方差齐性的假设可进行F检验，或进行更有效的Levene's检验。如果不满足这些条件，可以采用校正的t检验，或者换用非参数检验代替t检验进行两组间均值的比较。

2、区分单侧检验和双侧检验。单侧检验的界值小于双侧检验的界值，因此更容易拒绝，犯第Ⅰ错误的可能性大。t检验中的p值是接受两均值存在差异这个假设可能犯错的概率。在统计学上，当两组观察对象总体中的确不存在差别时，这个概率与我们拒绝了该假设有关。一些学者认为如果差异具有特定的方向性，我们只要考虑单侧概率分布，将所得到t-检验的P值分为两半。另一些学者则认为无论何种情况下都要报告标准的双侧t检验概率。

3、假设检验的结论不能绝对化。当一个统计量的值落在临界域内，这个统计量是统计上显著的，这时拒绝虚拟假设。当一个统计量的值落在接受域中，这个检验是统计上不显著的，这是不拒绝虚拟假设H0。因为，其不显著结果的原因有可能是样本数量不够拒绝H0 ，有可能犯第Ⅰ类错误。

4、正确理解P值与差别有无统计学意义。P越小，不是说明实际差别越大，而是说越有理由拒绝H0 ，越有理由说明两者有差异，差别有无统计学意义和有无专业上的实际意义并不完全相同。

5、假设检验和可信区间的关系结论具有一致性差异：提供的信息不同区间估计给出总体均值可能取值范围，但不给出确切的概率值，假设检验可以给出H0成立与否的概率。

6、涉及多组间比较时，慎用t检验。

科研实践中，经常需要进行两组以上比较，或含有多个自变量并控制各个自变量单独效应后的各组间的比较，（如性别、药物类型与剂量），此时，需要用方差分析进行数据分析，方差分析被认为是T检验的推广。在较为复杂的设计时，方差分析具有许多t-检验所不具备的优点。（进行多次的T检验进行比较设计中不同格子均值时）。

参考资料：百度百科-t检验

独立样本T检验与配对样本T检验的区别

1、适用范围不同

独立样本t检验的数据来源是独立的样本，如同一个班级中男生和女生的成绩是否有差异；而配对样本t检验的范围是同一组对象，例如一个班级中的女生第一次月考和第二次月考的成绩是否有差异。

2、数据性质不同

独立样本t检验中的各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本，该检验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性；而配对样本t检验的数据是检验匹配而成的，用于检验匹配而成的两组被试获得的数据或同组被试在不同条件下所获得的数据的差异性，组成的样本即为相关样本。

3、t检验统计量计算公式不同

独立样本t检验统计量为：

其中S1^2和 S2^2为两样本方差；n1和n2为两样本容量。

而配对样本t检验的统计量为：

其中，Sd为配对样本差值之标准偏差，n为配对样本数。

参考资料来源：百度百科-T检验

spss-配对样本t检验

目录

（一）适用情况

（二）spss操作及结果

（1）数据

（2）spss操作

（3）结果

（一）适用情况

（1）两样本总体正态分布，两样本总体方差未知

（二）spss操作及结果

（1）数据：

与独立样本t检验不同，配对样本t检验，两变量个案数一定相同。

本例中某19位同学的部分语文和数学成绩如下（该数据非真实数据）

（2）spss操作：

分析-比较平均值-成对样本t检验

放入变量1和变量2-点击确定

（3）结果：

配对样本统计表可看出语文均值96，数学均值124，个案共计19名。

配对样本相关性表可看出两变量相关性为0.592，且为负相关，相关关系显著（P=0.008<0.01)。

配对样本t检验表可以看到，t值为-3.539，显著性P值为0.002<0.01，由此可见，本例中被试的语文和数学成绩不仅具有显著的负相关，而且具有显著性差异，从差值95%置信区间不包含0也可以看出两变量之间具有显著性差异。此外，两变量平均值相差28.68，标准偏差为35.33，自由度为18。