多项式除法(多项式除法例题及解法)

多项式除以多项式是什么？

多项式除以多项式是多项式除法。

多项式除以多项式一般用竖式进行演算 ：

（1）把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐。

（2）用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项。

（3）用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项，把不相等的项结合起来。

简介

多项式除法（即因式分解）等较重视计算过程和商数的除法，过程中运用了乘法和减法。是代数中的一种算法，用一个同次或低次的多项式去除另一个多项式。是常见算数技巧长除法的一个推广版本。它可以很容易地手算，因为它将一个相对复杂的除法问题分解成更小的一些问题。

多项式除以多项式

多项式除以多项式的步骤：1、按某个字母把除式、被除式作降幂排列，所缺的项用零补齐；2、用除式的第一项除去被除式的第一项，得商式的第一项；3、用商式的第一项乘除式，把积写在被除式下面，从被除式中减去积；4、把减得的差当作新的被除式，再继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式=除式×商式+余式。

多项式除法的定义
多项式除法是除法的一种类型，适用于整式除法、小数除法、多项式除法。多项式除法是代数中的一种算法，用一个同次或低次的多项式去除另一个多项式。

多项式的因式分解
如果某个多项式的一或多个根已知，是使用有理根定理得到的。如果一个次多项式的一个根已知，可以用多项式长除法因式分解为的形式，其中是一个次的多项式。

多项式长除法是什么？

多项式长除法是用一个同次或低次的多项式去除另一个多项式的算法，是常见算数技巧长除法的一个推广版本。它可以很容易地手算，因为它将一个相对复杂的除法问题分解成更小的一些问题。

值得注意的是，多项式除以多项式，如果采用连等式的形式化简，类似于分式的约分，即先将被除式与除式分别因式分解，然后消掉二者都有的公因式，得出最后的结果。

计算方法

1、计算

2、把被除式、除式按某个字母作降幂排列，缺项补零，写成以下形式：

3、然后商和余数可以这样计算：

（1）、用分子的第一项除以分母的最高次项（即次数最高的项，此处为x），得到首商，写在横线之上x³÷x=x²。将分母乘以首商，乘积写在分子前两项之下，同类项对齐，x²×(x−3) =x³−3x²。

（2）、从分子的相应项中减去刚得到的乘积，消去相等项，把不相等的项结合起来，得到第一余式，写在下面。然后，将分子的下一项拿下来。

（3）、把第一余式当作新的被除式，重复前三步，得到次商与第二余式直到，余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式＝除式×商式＋余式。

（4）、重复第四步，得到三商与第三余式。余式小于除式次数，运算结束。

用多项式除法怎么做、最好带上详细的步骤、谢谢！

本题可以利用多项式的除法进行化简，但此多项式无法化成整式多项式，只能化成整式多项式和一个分式多项式之和，不过可以了解多项式的除法，化简过程如下:

1、多项式的除法和数的除法过程相似，前提是要讲多项式按照次数递减的原则补全，缺项的按照系数为零补上：

2、观察股息的最高期限系数，并消除适当商的最高期限。第一商为2，这意味着消除了第四幂项：

3、消除了第四次幂项后，第三次幂项的系数为零，则商为零：

4、最后消二次方项，余下的二次方项系数为-1，故商-1：

5、消完后余数为4，即代表原分式多项式可化为如下：

6、进行分式分解后化简结果如下：

多项式除法例题及解法是什么?

多项式除法例题：若以x^2-2x-5除多项式f(x)和g(x)，分别的余式3x-1，2x+1，则以x-3除f(x)-g(x)所得的余式为？

解：根据若以x^2-2x-5除多项式f(x)和g(x)，分别的余式3x-1，2x+1，可以得到：

(x^2-2x-5)+(3x-1)=x^2+x-6=(x+3)(x-2)能整除f(x)。

(x^2-2x-5)+(2x+1)=x^2-4=(x+2)(x-2)能整除g(x)。

f(x)=x+3

g(x)=x+2

f(x)-g(x)=(x+3)-(x+2)=1

所以，(f(x)-g(x))/(x-3)=1/(x-3)，余数自然是1。

除法的法则：

除法的目的是求商，但从被除数中突然看不出含有多少商时，可用试商，估商的办法，看被乘数最高几位数含有几个除数（即含商几倍） ， 就由本位加补数几次，其得数就是商。

小数组：凡是被除数含有除数1、2、 3倍时、期法为：

被除数含商1倍：由本位加补数一次。

被除数含商2倍：由本位加补数二次。

被除数含商3倍：由本位加补数三次。

怎样计算多项式的除法?

多项式除以多项式的一般步骤：多项式除以多项式一般用竖式进行演算 （1）把被除式、除式按某个字母作降幂排列,并把所缺的项用零补齐． （2）用除式的第一项去除被除式的第一项,得商式的第一项． （3）用商式的第一项...