加减乘除的计算方法
先乘除,后加减,有括号的先算括号里的.
整数加、减计算法则：
1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减；
2）哪一位满十就向前一位进。
2、小数加、减法的计算法则：
1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），
2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）
3、分数加、减计算法则：
1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；
2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。
4、整数乘法法则：
1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；
2）然后把几次乘得的数加起来。
（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）
5、小数乘法法则：
1）按整数乘法的法则算出积；
2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。
3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
6、分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分。
7、整数的除法法则
1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；
2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；
3）每次除后余下的数必须比除数小。
8、除数是整数的小数除法法则：
1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；
2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
9、除数是小数的小数除法法则：
1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；
2）然后按照除数是整数的小数除法来除
10、分数的除法法则：
1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；
2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母
加、减、乘、除的速算方法
1.十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解: 1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
4.几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一。
6.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
解：13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一。
怎样算加减乘除?
计算方法
主要掌握的是记住要先算乘、除法，后算加、减法。在乘除法连继计算时中，要按从左往右的顺序依次计算。遇到括号，要首先计算括号内部。在脱式过程中要按运算顺序划出运算顺序线，还要做到“三核对”，一要核对从书上把题抄到作业本上数字、符号是否抄对。二要核对从横式抄到草稿竖式的数字、符号是否抄对。三要核对把草稿竖式上的得数，抄到横式上是否抄对，小数点是否点对地方，有无遗漏。
四则运算顺序
在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。含有两种或两种以上的运算的算式，通常称为混合运算。加、减、乘、除的混合运算也叫做四则混合运算。在四则混合运算中，规定的计算先后次序，称为运算顺序。数学上规定的四则运算顺序如下：
(1)同级运算在一个算式中，如果只含有同级运算，应当按照从左到右的次序进行运算。这就是说，只含有加减法，或者只含有乘除法的混合运算，它们的运算顺序是从左到右依次计算。
(2)一至二级运算
在一个算式中，如果既含有第一级运算又含有第二级运算，那么，应先算第二级运算，后算第一级运算。即“先算乘法和除法，后算加法和减法”，简称“先乘除，后加减”。
(3)含括号运算
如果要改变上面所说的运算顺序，就要用到括号。常用到的括号有三种：小括号，记作( )；中括号，记作[ ；大括号，记作{ }．使用括号的时候，两边拉，中间加。要先用小括号，再用中括号，最后用大括号。
在一个算式中，如果含有几种括号，应该先算小括号里面的乘或除法，再算中括号里面的加或减法，最后算大括号里面的。在计算时，应该先把括号里面的式子按照前面所说的顺序进行计算，再把所得的结果和括号外面的数按照同样的顺序进行计算。
加减乘除法的法则 是什么啊
【七种"加减乘除"法速算法则】
1.任意一个数乘以11；1345×11=?
特征：任意一个数乘以11
原理：假设任意四位数是(1000a+100b+10c+d),乘以11
(1000a+100b+10c+d)×11
=10000a+1000b+100c+10d+1000a+100b+10c+d
=10000a+1000(a+b)+100(b+c)+10(c+d)+d
方法：先把被乘数个位上的数字写在积的个位上,然后从右向左把被乘数相邻两个数相加,
把和写在积的十位、百位……上(如果满10,则进位),最后把被乘数最高位上的数字写在
积的最高位.(若有进位,要加上进位数字)
实例1：
1345×11=14795
分析：
被乘数:1345;乘数:11;积：14795
积个位上的5,等于被乘数的个位数字5.
积十位上的9,等于被乘数的个位数字5与十位数字4的和,5+4=9.
积百位上的7,等于被乘数的十位数字4与百位数字3的和,4+3=7.
积千位上的4,等于被乘数的百位数字3与千位数字1的和,3+1=4.
积万位上的1,等于被乘数的万位数字1.
实例2：
9995×11=109945
分析：
被乘数:9995;乘数:11;积：109945
积个位上的5,等于被乘数的个位数字5.
积十位上的4,等于被乘数的个位数字5与十位数字9的和的个位,9+5=14,取4.
积百位上的9,等于被乘数的十位数字9与百位数字9的和的个位,9+9=18,18+进位1=19,取9.
积千位上的9,等于被乘数的百位数字9与千位数字9的和的个位,9+9=18,18+进位1=19,取9.
积万位与十万位上的10,等于被乘数的万位数字9+进位1=10.
实例3：
6891×11=75801
分析：
被乘数:6891;乘数:11;积：15801
积个位上的1,等于被乘数的个位数字1.
积十位上的0,等于被乘数的个位数字1与十位数字9的和的个位,9+1=10,取0.
积百位上的8,等于被乘数的十位数字9与百位数字8的和的个位,9+8=17,17+进位1=18,取8.
积千位上的5,等于被乘数的百位数字8与千位数字6的和的个位,8+6=14,14+进位1=15,取5.
积万位7,等于被乘数的万位数字6+进位1=7.
二、被乘数和乘数都是小于100的两位数,并且个位数字都是1；41×51=?
特征：被乘数和乘数都是小于100的两位数,并且个位数字都是1.
原理：假设被乘数是(10a+b);乘数是(10m+b)
(10a+b)×(10m+b)
=100am+10ab+10bm+b×b
=100am+10bm+10ab+b×b
=100am+10b(m+a)+b×b
因为b=1,那么
=100am+10(m+a)+1×1
=100am+10(a+m)+1
实例1：
41×71=2911
分析：
被乘数:41;乘数:71;积：2911
在积个位上写数字1.
积十位上的1,等于被乘数的十位数字4与乘数的十位数字7的和的个位,7+4=11,取1,产生进位,向百位进1.
积百位上的9和千位上的2,等于被乘数的十位数字4与乘数的十位数字7的积,7×4=28,加上进位1,实际值是29.
29=7×4+进位1
实例2：
31×61=1891
分析：
被乘数:31;乘数:61;积：1891
在积个位上写数字1.
积十位上的9,等于被乘数的十位数字3与乘数的十位数字6的和,3+6=9.
积百位上的8和千位上的1,等于被乘数的十位数字3与乘数的十位数字6的积,6×3=18.
18=6×3
三、被乘数和乘数都是小于100的两位数,并且个位数字都是9；99×99=?;29×39=?
特征：被乘数和乘数都是小于100的两位数,并且个位数字都是9.
原理：假设被乘数是(10a+b);乘数是(10m+b),且(10a+b+1)=A,(10m+b+1)=B
(10a+b)×(10m+b)
=(A-1)×(B-1)
=AB-A-B+1
=AB-(A+B)+1
实例1：29×39=1131
被乘数:29;乘数:39;积：1131
在积个位上写数字1.
29+1=30=A,39+1=40=B,相乘积是1200
29+1=30=A,39+1=40=B,相加和是70
所以AB-(A+B)-1=1200-70+1=1131
实例2：
99×99=9801
被乘数:99;乘数:99;积：9801
在积个位上写数字1.
被乘数:99+1=100=A,乘数:99+1=100=B,相乘积是10000
被乘数:99+1=100=A,乘数:99+1=100=B,相加和是200
所以AB-(A+B)-1=10000-200+1=9800+1=9801
四、30以内任意两个两位数乘积的速算；21×22=?
特征：被乘数和乘数都是在20到30之间
方法：把被乘数的尾数移加到乘数上,然后求积,最后再加上尾数之积.
实例1：
21×22=462
分析：21的尾数是1；22的尾数是2；如果把21的尾数移加到22上,即：22+1=23；
那么21就变成20了,21-1=20.
21×22=20×23+1×2=460+2=462
实例2：24×29=20×33+4×9=660+36=696
特征：被乘数和乘数都是在20以内
方法：把其中一个因数的尾数移加到另一个因数上,然后补一个0,
最后再加上尾数之积.
实例3：11×11=120+1×1=121.
120=(11+1)×10=120
13×19=220+3×9=220+27=247
15×18=230+40=270
五、乘数是9、99、999……的速算；25×9=?；133×9=?
特征：当被乘数的位数和乘数中9的个数不相同时
方法：只要在被乘数的末尾添加上和9的个数
一样多的0做被减数,最后减去被乘数.
实例：25×9=250-25=225
分析：因为乘数里有1个9,所以25后面添加一个0,变成250
133×99=13300-133=13167
分析：因为乘数里有2个9,所以133后面添加2个0,变成13300
99×9999=990000-99=989901
分析：因为乘数里有4个9,所以99后面添加4个0,变成990000
特征：当被乘数的位数和乘数中9的个数相同时
实例：25×99=2475
分析：被乘数是25；乘数是99；25-1=24,24会被作为积的前面两位；
积的后两位75=(100-25)
实例：88×99=8712
分析：被乘数是88；乘数是99；88-1=87,87会被作为积的前面两位；
积的后两位12=(100-88)
实例：511×999=510489
分析：被乘数是511；乘数是999；511-1=510,510会被作为积的前面三位；
积的后三位489=(1000-511)
六、两位数乘法:十位数相同,两个个位数之和等于10；56×54=?;37×33=?
特征：被乘数和乘数十位上的数字相同,被乘数和乘数个位上的数字的和是10.
方法：假设被乘数是：a×10+b；乘数是：m×10+c；
(a×10+b)×(a×10+c)
=a×(a+1)加上(b×c)
把十位数乘以(十位数+1)的积,作为积的前两位；
把两个个位数之积,作为积的后两位.
实例1：
58×52
=5×(5+1)×100+(8×2)
=30×100+16
=3016
实例2：
11×19
=1×(1+1)×100+(1×9)
=2×100+9
=209
实例3：
95×95
=9×(9+1)×100+(5×5)
=90×100+25
=9000+25
=9025
七、两位数乘法:被乘数的两个数之和等于10, 乘数由同一个数字组成：37×33
特征：被乘数的两个数位上的数之和等于10,乘数两个数位上的数相同.
方法：把被乘数的十位上的数加1,用所得的和乘以乘数十位上的数字,所得的积作为积的前两位；
把两数的个位数之积,作为积的后两位.
实例1：
46×77
=(4+1)×7×100+6×7
=5×7×100+42
=3500+42
=3542
实例2：
91×66
=(9+1)×6×100+1×6
=10×6×100+6
=6000+6
=6006
实例3：
37×33
=(3+1)×3×100+7×3
=4×3×100+21
=1200+21
=1221
小学数学速算技巧都有哪些方法
小学数学速算技巧都有哪些方法
小学数学速算技巧都有哪些方法，数学这门课程是很多的同学都很头疼的一门课程，好的开始就已经是成功的一半，因此计算能力从小学抓起，以下详细介绍小学数学速算技巧都有哪些方法。
小学数学速算技巧都有哪些方法1
1、速算要领
“头同，尾和10”算法口诀：头加1乘头，两尾乘积接后头(不足两位十补0)。是指个位数字之和是10，十位数字相同的两个两位数相乘时，则用第一个两位数十位上的数字加1，乘以第二个两个位数十位上的数字，其乘积构成该两个两位数乘积结果的前两位;而两数个位数字的乘积
则构成该两个两位数乘积的后两位(如果个位数的乘积不满10，则在其乘积结果前补0形成两位)，再把两个乘积所形成的两个两位数顺序排列，就形成了“头同，尾合10”两位数的乘积结果。
2、算法分析
依据速算口诀，将其转化为科学计数法表示为：有(10a+b)与(10a+d)两个两位数相乘，且b+d=10，求证：(10a+b)×(10a+d)=100a(a+1)+bd。
证明：根据代数式(10a+b)×(10a+d)运算可得：(10a+b)×(10a+d)=10a×10a+10ad+10ab+bd=10a×(10a+b+d)+bd又∵b+d=10∴10a(10a+b+d)+bd=10a(10a+10)+bd=10a×10(a+1)+bd故证：(10a+b)×(10a+d)=100a(a+1)+bd对结果的.形象表述，即是这一算法的基本口诀：AB和AD两个两位数相乘，且B+D=10。其结果为四位数EFGH，其中EF=A(A+1)，GH=BD。
二、“尾同，头和10”算法分析
速算要领
头乘头加尾，两尾乘积接后头(两尾乘积不足10时在十位上补0)。是指两个两位数相乘时，如果两数的个位数字相同，而十位数字之和是10，则以两个两位数十位上的数字相乘后加上任一两位数的个位之和
构成该两位数乘积结果的前两位;而用两位乘数个位上的乘积(如不满两位则在十位补0)，则组成该两位数乘积结果的后两位，再把两个乘积所形成的两个两位数顺序排列就形成了“尾同，头合10”两位数的乘积结果。
2、算法分析依据速算口诀，将其转化为科学计数法则为：有(10b+a)与(10d+a)两个两位数，且b+d=10，求证：(10b+a)×(10d+a)=100(bd+a)+aa。
证明：根据代数式(10b+a)×(10d+a)运算可得：
(10b+a)×(10d+a)=10b×10d+10b×a+a×10d+aa=10b10d+10a(b+d)+aa
又∵b+d=10
∴10b10d+10a(b+d)+aa=100bd+100a+aa=100×(bd+a)+aa
对结果的形象表述，正是这一算法的基本口诀：BA和DA两个两位数相乘，且B+D=10。其结果为四位数EFGH，其中EF=BD+A，GH=AA。
三、“尾5，头和偶”算法分析
1、速算要领“尾5，头和偶”算法口诀：头乘头加头和折半，两尾乘积接后头。是指在两数相乘时，如果个位数字是5，十位数字之和是偶数，则其十位数之积与十位数和的一半之和，构成该两位数乘积的前两位，而两数个位数之积则构成了该两位数乘积的后两位，按顺序组合之后，就形成了该两位数的乘积。
2、算法分析
依据速算口诀，将其转化为科学计数法则为：尾数为5的两个两位数(10b+5)与(10d+5)，且b与d之和为偶数，求证：(10b+5)×(10d+5)=100[bd+(b+d)/2]+5×5
证明：根据代数式(10b+5)×(10d+5)运算可得：
(10b+5)×(10d+5)=10b×10d+10b×5+5×10d+5×5=10b10d+50×(b+d)+5×5
又∵b+d=偶数
∴10b10d+50(b+d)+5×5=100bd+100(b+d)/2+5×5
故证：(10b+5)×(10d+5)=100[bd+(b+d)/2]+5×5
对结果的形象表述，正是这一算法的基本口诀：尾数为5的两位数B5和D5，且B+D=偶数。其乘积为四位数EFGH，其中EF=BD+(B+D)/2，GH=5×5。
小学数学速算技巧都有哪些方法2
1.十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:1×1=1
2+4=6
2×4=8
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：2+1=3
2×3=6
3×7=21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
4.几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一。
拓展资料
数学速算法是指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算的计算方法。数学速算法分为金华速算、魏德武速算、史丰收速算以及古人创造的“袖里吞金”四大类速算方法。
在数学中，算式（suàn shì）是指在进行数（或代数式）的计算时所列出的式子，包括数（或代替数的字母）和运算符号（四则运算、乘方、开方、阶乘、排列组合等）两部分。按照计算方法的不同，算式一般分为横式和竖式两种。与表达式不同，表达式是将同类型的数据（如常量、变量、函数等），用运算符号按一定的规则连接起来的、有意义的式子。
小学数学速算技巧都有哪些方法3
1、凑整法：根据运算定律和运算性质，把算式中能凑成整数（特别是整十数、整百数等）的部分合并或拆开，然后求得结果。
例如：8＋4．1＋1＋5．9
＝（8＋1）＋（4．1＋5．9）
＝10＋10
＝20
例如：1．25×18
＝1．25×（10＋8）
＝1．25×10＋1．25×8
＝12．5＋10
＝22．5
例如：78×98
＝78×（100－2）
＝78×100－78×2
＝7800－156
＝7644
2、变化法：适当转变运算方法，即以加代减，以减代加，以乘代除，以除代乘；或改变运算顺序，或利用约分、加减进行化简等。
例如：4．7×0．25＋7．3÷4
＝（4．7＋7．3）×0．25
＝3
例如：3÷4－0．5÷0．7－0．3÷0．4＋5÷7
＝（3÷4－0．3÷0．4）＋（5÷7－0．5÷0．7）
＝0
简便计算的作用：
1、简便计算使得学生在短暂的时间内快速准确地算出正确答案。
2、简便运算与四则混合运算的算法是有区别的，它不按四则混合运算的运算顺序进行运算，而是运用各种运算性质和运算定律进行运算，是一种特别的运算方式。
3、“简便运算”的试题种类很多，一般可分为两大类：用“运算定律”和“运算性质”进行运算。
4、在数学当中运用简便计算方法可以很大程度节省做题的时间。
